任意随机变量序列强极限定理的一个推广

利用随机变量的截尾方法和Doob鞅收敛定理，研究了任意随机变量序列的性质，得到了一类矩条件下任意随机变量序列的强极限定理，推广了与此相应的一些结果．     

Attraction and stability for neutral stochastic functional differential equations

The main aim of this paper is to establish several new criteria on the attractor for the solutions of neutral stochastic functional differential equations. A kind of ψ-function is introduced to our discussion, and some results on the attractor for the product of the ψ-function and the solutions are obtained. As a byproduct, a number of new criteria on asymptotic stability are also shown. Biography: CEN Liqun(1975–), female, Ph.D. candidate, research direction: theory and applications of stochastic differential equations.     

脉冲随机微分方程的a．S．指数稳定性

基于Itσ随机微积分理论,运用Lyapunov函数的方法,Borel－Cantelli引理及随机分析技巧得到了带脉冲随机微分方程零解a．s．指数稳定的条件．     

具有变时滞的随机向量差分方程的均方指数稳定性

利用Holder不等式,时滞差分不等式以及非负矩阵谱半径的性质,得到了一类具有变时滞的随机向量差分方程的均方指数稳定的充分条件.     

中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性

讨论了中立型时滞随机微分方程向后欧拉与前后欧拉数值解的几乎处处渐近指数稳定性,结果表明,在给定条件下,对于任意初值,用向后欧拉方法与前后欧拉方法得到非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。     

随机系统的稳定性

研究了随机系统ｄｘ（ｔ）＝〖Ａ＋＾－Ａ（ｔ）ｘ（ｔ）＋（Ｂ＋＾－Ｂ（ｔ－τ１（ｔ））ｘ（ｔ－τ１（ｔ）〗ｄｔ＋ｇ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ－τ２（ｔ）ｄω（ｔ）的指数稳定性,引入对应的稳定性系统（无不确定性、随机扰动与时滞）ｘ（ｔ）＝（Ａ＋Ｂ）ｘ（ｔ）并设定是指数稳定的,应用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ定理证明了当不确定性＾－Ａ与＾－Ｂ、随机扰动ｇ及时滞τｉ（ｉ＝１,２）充分小时,原随机系统仍指数稳定。     

马尔可夫调制的中立型随机时滞微分方程的弱吸引性

利用Ito公式和局部鞅收敛定理,确立了马尔可夫调制的中立型随机时滞微分方程弱吸引性的充分条件;中立型模型的确立,增强了模型贴合工业实际的能力.通过将条件适当加强,得到了方程更好的吸引性,同时为有界性和稳定性的新准则确立奠定了基础.     

随机时滞微分方程的随机线性θ方法的均方指数稳定性

给出了随机时滞微分方程随机线性θ方法的均方指数稳定性的充分条件,证明了当扩散系数高度非线性（即不满足线性增长条件）时,随机线性θ方法仍可能均方指数稳定。本文研究结果在相同条件下加强了Huang在文献[5]中关于随机线性θ方法稳定性的结果。     

线性中立型时滞系统的新指数稳定法则

为研究线性中立型时滞系统的指数稳定性问题,构造一个新型的Lyapunov-Krasovskii泛函,基于线性矩阵不等式方法,给出指数稳定的时滞相关的充分条件.数值算例表明所得结论较某些已存在的结果提高了所允许的延时上界.     

时滞泛函微分方程的某些稳定性定理

给出了时滞泛函微分方程的零解一致稳定性的新判据，Ｖ的上界可以是某些条件下的正函数；对于解的渐近性及渐近稳定性和一致渐近稳定性给出的判据，去掉了方程右端函数ｆ的有界性假设，使Ｖ的上界容许是在某种条件下的常负函数，推广了Ｊ。Ｋ．Ｈａｌｅ的结果，便于应用。     

具有分布时滞的随机中立型系统的均方指数稳定性

文章讨论具有分布时滞的随机中立型系统的均方指数稳定性.根据线性矩阵不等式方法,得到了一个关于随机中立型系统时滞相关的均方指数稳定性判据.数值例子说明了此方法的可行性和有效性.     

中立型随机时滞系统的渐近稳定性

通过It^o公式与半鞅收敛定理建立了中立型随机时滞系统的拉萨尔不变原理,确定系统解的极限位置的判定条件,并应用此原理给出中立型随机时滞系统的渐近稳定性的充分条件.同时也说明了本方法的结果包含了经典的随机系统稳定性结果为其特殊情况.需要指出的是,本方法所建立的稳定性结果无须LV负定,充分利用了随机扰动项的作用.最后,用实例验证了该结果.     

中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文)

本文作者建立了中立型随机泛函微分方程解的一些基本理论.首先,利用不动点定理,作者在漂移系数和扩散系数仅满足连续的条件下研究了中立型随机泛函微分方程解的局部存在性,然后作者通过比较法建立了唯一性定理,并且在延拓定理的基础上给出了解的全局存在性.     

Stability of a Neutral Stochastic Functional Differential Equations

0IntroductionStmoachnyas stiocp dhiifsftiecraetnetdia ld yenqauamtiicoanls s ycsatne mbse i uns epdh ytsoic adle s,cbriibo-elogical , medical andsocial sciences ,they have beenstudiedformore thanfifty years and developed very quicklly,in particu-lar ,Lyapunov’s second method has been developed to dealwith stochastic stability by many authcrs ,e.g.Ref .[1-3] in-troduced a class of neutral stochastic functional differentialequations .But sofar such equations have been discussed alit-tle unlike …     

一类Volterra型随机微分方程解的指数p-稳定性

证明了一类Volterra型随机微分方程解的指数p-稳定性,它可视为通常随机微分方程稳定性理论中相应结论的推广。     

具有有界滞量的滞后型脉冲泛函微分系统的指数稳定性

首先建立了一维脉冲时滞广义Halany不等式,然后利用此不等式研究了有界滞量脉冲泛函微分系统零解的弱指数稳定性及全局指数稳定性,并给出相关的例子。     

变时滞Cohen-Grossberg 随机神经网络的矩指数稳定性

本文讨论了随机变时滞Cohen-Grossberg神经网络的矩指数稳定性.利用Ito公式、时滞微分不等式和神经网络的特征，作者导出了这类神经网络矩指数稳定性的代数条件并给出了一个说明性实例.     

中立型随机时滞微分方程的离散反馈镇定

考虑了中立型随机时滞微分方程基于离散时间状态观测的反馈镇定问题.首先建立了受控系统均方指数稳定的充分条件,然后基于此用线性矩阵不等式方法设计了所需的离散时间的反馈控制器,最后举例说明了所得结果的有效性.     

带跳时滞随机微分方程E-M方法指数稳定性

研究带跳时滞随机微分方程Euler-Maruyama方法的指数稳定性.在全局Lipschitz条件及解析解和数值解在均方有界的条件下,证明SDDEJs的指数稳定性的充要条件是Euler-Maruyama方法下构造的数值解是指数稳定性的.避免寻找Lyapunov函数的困难,将指数稳定性的等价关系推广到带跳情形.     

Markov跳变的非线性脉冲系统指数稳定性

研究了具有Markov跳变的随机脉冲系统的p阶矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性.首先, 利用平均停留时间, 基于Lyapunov函数,建立了这类系统指数稳定的充分条件;然后,基于M-矩阵,给出了指数稳定的代数判据;最后,给出一个例子说明本文结果的有效性.