中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性

讨论了中立型时滞随机微分方程向后欧拉与前后欧拉数值解的几乎处处渐近指数稳定性,结果表明,在给定条件下,对于任意初值,用向后欧拉方法与前后欧拉方法得到非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。     

中立型随机积分微分方程的稳定性

考虑一类中立型随机积分微分方程,并通过应用Banach不动点方法得出使得其零解均方指数稳定性的条件,同时对所得的零解均方指数稳定给出了严格的证明。一些相关文献的结果被改进。     

带泊松跳的中立型随机时滞微分方程解的指数稳定性

主要利用Laypunov泛函方法和随机分析理论,研究带泊松跳的中立型随机时滞微分方程解的存在惟一性和解的指数稳定性．所得结果覆盖了许多非线性时滞微分方程已经存在的某些理论,而且实验说明此结论比以往的结论更容易验证．     

无穷时滞中立型微分积分方程的稳定性

讨论了具有无限时滞的中立型微分积分方程的稳定性,获得了判定该类方程零解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的实用判据．     

中立型随机时滞微分方程的离散反馈镇定

考虑了中立型随机时滞微分方程基于离散时间状态观测的反馈镇定问题.首先建立了受控系统均方指数稳定的充分条件,然后基于此用线性矩阵不等式方法设计了所需的离散时间的反馈控制器,最后举例说明了所得结果的有效性.     

一类Volterra型随机微分方程解的指数p-稳定性

证明了一类Volterra型随机微分方程解的指数p-稳定性,它可视为通常随机微分方程稳定性理论中相应结论的推广。     

具有分布时滞的随机中立型系统的均方指数稳定性

文章讨论具有分布时滞的随机中立型系统的均方指数稳定性.根据线性矩阵不等式方法,得到了一个关于随机中立型系统时滞相关的均方指数稳定性判据.数值例子说明了此方法的可行性和有效性.     

时滞随机微分方程解的几乎必然指数稳定性

讨论了时滞随机微分方程解的几乎必然指数稳定性:作为应用讨论了线性时滞Ito型方程的几乎必然指数稳定性,类似的结果可扩展到带位置参数的时滞半鞅型方程上:其中F(x,t)-C-半鞅,x-位置参数     

随机中性技术进步与投资系统解的指数稳定性

利用It公式和Kolmogorov,Burkholder-Davis-Gundy不等式,讨论了一类随机中性技术进步与投资系统解的指数稳定性,得到了指数稳定的充分条件,所得结论是对已有结果的推广和完善.     

中立型随机时滞系统的渐近稳定性

通过It^o公式与半鞅收敛定理建立了中立型随机时滞系统的拉萨尔不变原理,确定系统解的极限位置的判定条件,并应用此原理给出中立型随机时滞系统的渐近稳定性的充分条件.同时也说明了本方法的结果包含了经典的随机系统稳定性结果为其特殊情况.需要指出的是,本方法所建立的稳定性结果无须LV负定,充分利用了随机扰动项的作用.最后,用实例验证了该结果.     

脉冲随机微分方程的a．S．指数稳定性

基于Itσ随机微积分理论,运用Lyapunov函数的方法,Borel－Cantelli引理及随机分析技巧得到了带脉冲随机微分方程零解a．s．指数稳定的条件．     

马尔可夫调配的随机微分方程的指数稳定性

利用Gronwall不等式和广义Gronwall不等式研究了一类马尔可夫调配的随机微分方程的指数稳定性,建立了新的户阶均值指数稳定性判别准则,证明的两个定理,推广了现有文献的相应结果．     

具有饱和执行器的随机中立型系统的均方指数稳定性

讨论具有饱和执行器的混合时滞随机中立型系统的均方指数稳定性.在考虑了时变时滞依赖和分布时滞效应的系统状态中融入具有Markov跳变的随机中立系统,针对此类系统设计了一个无记忆饱和状态的反馈控制,构造合适的Lyapunov-Krasovskii函数,由时滞分割法得到系统的最大时滞上界,采用线性矩阵不等式方法,推导出系统均方指数稳定的充分条件并进一步得到较小保守性.数值例子说明该方法的有效性.     

一类随机微分方程Runge-Kutta方法的指数稳定性

为进一步研究随机微分方程的稳定性,给出了随机微分方程的二级Runge-Kutta方法的算法格式,研究了二级显式随机Runge-Kutta方法的均方稳定和指数稳定的条件,并证明了对于线性检验方程,均方稳定性和指数稳定性的关系.     

一类中立型泛函微分方程的弱指数渐近稳定性

推广了温立志提出的弱指数渐近稳定概念,将之应用于中立型泛函微分方程,得出了一些关于弱指数渐近稳定和指数渐近稳定的判别定理.包含了温立志的结果.     

带跳随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方指数稳定性

研究带跳随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方指数稳定性.将半隐式Euler方法应用到维纳过程和泊松过程驱动下的非线性随机延迟微分方程上进行讨论,给出了半隐式Euler方法的均方指数稳定性的条件.     

Stability of a Neutral Stochastic Functional Differential Equations

0IntroductionStmoachnyas stiocp dhiifsftiecraetnetdia ld yenqauamtiicoanls s ycsatne mbse i uns epdh ytsoic adle s,cbriibo-elogical , medical andsocial sciences ,they have beenstudiedformore thanfifty years and developed very quicklly,in particu-lar ,Lyapunov’s second method has been developed to dealwith stochastic stability by many authcrs ,e.g.Ref .[1-3] in-troduced a class of neutral stochastic functional differentialequations .But sofar such equations have been discussed alit-tle unlike …     

求解非线性随机微分方程半隐无导数法的稳定性

研究了半隐无导数法用于求解非线性随机微分方程的稳定性,利用随机变量服从正态分布的性质,得到了在噪声为乘性噪声时,半隐无导数法用于求解标量自治非线性随机微分方程的均方稳定性、指数稳定性和T-稳定性的充分条件.     

求解随机微分方程Heun法的稳定性

研究了Heun法用于求解随机微分方程的稳定性,利用随机变量服从正态分布的性质,得到了在噪声为乘性噪声时,Heun法用于求解标量自治随机微分方程的均方稳定性、指数稳定性和T-稳定性的充要条件.     

随机时滞微分方程的随机线性θ方法的均方指数稳定性

给出了随机时滞微分方程随机线性θ方法的均方指数稳定性的充分条件,证明了当扩散系数高度非线性（即不满足线性增长条件）时,随机线性θ方法仍可能均方指数稳定。本文研究结果在相同条件下加强了Huang在文献[5]中关于随机线性θ方法稳定性的结果。