亚纯函数导函数的亏量与唯一性

讨论了满足条件的有穷级亚纯函数的导函数的亏量问题以及满足条件的亚纯函数的唯一性问题．     

一类包含Smarandache函数的方程的可解性

Smarandache函数和Euler函数都是数论中的重要函数.主要目的 是研究包含Smarandache函数和Euler函数的方程的求解问题,对于方程中满足特定条件的幂指数,利用初等方法给出了方程部分解的一般形式,改进和补充了已有的结论,部分地解决了这类方程的一般解问题.     

基于格林函数与并矢格林函数对电磁场进行讨论

格林函数问题是讨论点源激励的辐射问题。本文从格林函数的概念出发,讨论了格林函数非齐次标量Helmholtz方程'2φ(r'→) k2φ(r'→)=-P(εr'→)的求解,同时利用并矢概念引入了并矢格林函数,对非齐次矢量方程××Ee→-k2Ee→=iωμJ→的求解进行了讨论,从结果来看,格林函数和并矢格林函数的引入,给复杂电磁问题的讨论带来了极大方便。     

双调和函数的Dirichlet问题

讨论了根据给定的双调和函数可以确定一个双解析函数的重要性质（类似于解析函数所具有的性质）。还讨论了双调和函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题和变形的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，并得到了相应的可解性定理。对于双解析函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题也得到了相应的可解性结论。     

分担小函数的整函数唯一性

针对整函数与其导数在不同条件下分担值或小函数的唯一性,研究了整函数与其导数分担小函数的唯一性问题,将整函数与其导数分担有限值的唯一性定理推广到分担小函数,得到整函数3种可能的形式.     

改进小波阈值图像去噪算法

图像去噪问题一直是图像处理领域关注的问题之一。在图像去噪过程中,由于软阈值函数获得的去噪估计系数与原小波系数具有的恒定差,进而影响了重建图像的质量。为了有效地解决这一问题,在软阈值函数的基础上,本文提出了一种新的阈值函数用于图像的去噪重建。同时,新提出的阈值函数也有效地解决了硬阈值函数的不连续性问题。为了增加新阈值函数的灵活性,新阈值函数中添加了两个调节因子。实验结果表明,本文的阈值函数优于经典的软、硬阈值函数,有效地解决了软、硬阈值函数存在的缺陷,获得的重建图像质量和峰值信噪比有显著提高。     

一个新的NCP函数的构造及其应用

将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径,而其转化的桥梁是NCP函数。针对非线性互补问题,构造了一个新的NCP函数,根据光滑逼近原理构造了其光滑逼近函数,并将其应用于求解非线性互补问题。数值算例表明,构造的NCP函数是有效的。     

亚纯函数的特征函数及函数方程

关于亚纯函数的特征函数,本文解决了庄圻泰等在“亚纯函数的不动点与分解论”中提出的两个问题;关于函数方程,本文推广并改进了Yanagihara等人的若干结果。     

关于乘积函数的导函数的一个注记

基于求乘积函数的导函数所出现的"漏点"现象,讨论了在不满足求导法则条件时乘积函数的可导性问题,给出了关于此问题的判定定理,并证明了对于二元函数的乘积函数的可微性也有一个有趣的相似结论.     

求解无约束全局优化问题的F—C函数法

结合全局优化问题的填充函数法和跨越函数法,定义了一个求解无约束全局优化问题的F—C函数．基于这个定义,提出了一个无参数的F—C函数．研究了所构造F-C函数的理论性质,并按照其理论性质设计了一个F—C函数算法．数值实验表明,所给的方法是有效的．     

体育功能弹性说

体育的功能在外界的作用下，充分显示了体育功能的弹性作用，外界的作用力愈多，作用力愈强烈，相应的体育功能将随之表现突出．     

均衡响应函数法影响因素的模型分析

均衡响应函数法是求取岩石圈有效弹性厚度值最常用的方法之一,但是在应用过程中存在诸多因素影响方法的适用性和可靠性.通过模型分析的方法对均衡响应法应用过程中存在的几个主要影响因素进行考察,从而为实际工作中数据的选择、处理和应用提供一定的依据.     

几何凸函数的导数判别法

利用弹性函数的运算性质，给出几何凸函数的导数判别法，并用所给结论证明了基本初等函数的几何凸性。     

弹性函数的运算性质及其应用

研究了弹性函数的运算性质，并应用所得结论给出二阶可导函数的几何凸性判别定理。     

Vlazov地基上Reissner板相互作用的加权残值分析法

以Vlazov双参数弹性地基上Reissner中厚板为研究对象,建立地基与中厚板相互作用的控制微分方程,运用B样条函数为试函数的加权残值法进行了分析求解,并结合Matlab软件编制程序进行算例分析.算例表明,对于Vlazov地基上四边简支的Reissner板,板的弯剪刚度比的增大可有效地减小板的挠度,亦即减小地基的变形;考虑地基的横向连续性可合理地修正板的挠度和弯矩的值,使其与工程实际更相符.本方法只需划分稀疏的离散网格,便可得到与精确解吻合较好的数值结果,其计算效率与精度均优于全域离散的有限元法.     

弹性力学中反平面问题及在地下工程中的运用

本文给出了求解弹性力学中反平面问题的复变函数方法,系统地讨论了弹性介质所占据的各种区域下反平面问题的通解形式,并将该解法用于分析地下各种断面形状的巷道围岩的受力状态。     

深厚覆盖土层中桩的有效桩长

采用线弹塑性荷载传递函数，按极限承载力控制法确定深厚覆盖土层中桩的有效桩长，分析了桩的刚度系数，桩端土持力层弹性模量与桩周土弹性模量之比值，桩侧极限位移，桩顶沉降量，桩径和土的泊桑比等因素对桩有效桩长的影响，其结果表明：除土的泊桑比和桩端土持力层弹性模量与桩周土弹性模量比值对桩有效桩长的影响不明显外，其余因素均有一定或较大的影响，且与弹性理论法分析结论一致，为了将理论分析应用到工程实际中，对各参数在工程桩中的取值进行了分析。     

东海一菲律宾海剖面岩石层有效弹性厚度计算及分析

采用均衡响应函数法分段计算了自东海至东马里亚纳海盆的剖面岩石层有效弹性厚度,并利用海沟洋侧海底地形按端载加压弹性板弯曲模式对琉球海沟和马里亚纳海沟洋侧块体的弹性厚度进行了计算和对比,结合测线经过地区的地震地壳测深结果等地质、地球物理研究成果对分段计算结果进行了分析.结果表明,由均衡响应函数计算曲线多个区段可估计出2个弹性厚度值.取值大的弹性厚度,在不同区段其数值较为接近,为20~25 km,这种共性是现在热状态下海洋岩石层区域弹性特征的反映,值小的弹性厚度则是各区段内不同地质作用效果的个性反映.     

概率母函数的应用与拓展

概率母函数是概率论中的一个重要运算工具。本文由概率母函数的定义,总结了它的若干性质,并举例应用。然后通过变量的参数分布将其推广为广义概率母函数,拓展了概率母函数的内涵和应用。     

地基板无单元法节点分布方案研究

针对基于滑动最小二乘法的板弯曲无单元法进行研究.通过弹性地基板的具体算例,探讨了不同节点的分布方案与指数型权函数影响域大小对板挠度和内力计算精度的影响,并给出了合理布置节点的方案.其对于板弯曲无单元法的进一步研究与应用,具有积极的意义.