广义Ginzburg-Landau方程的殆周期解

研究如下广义Ginzburg-Landau方程:μ_t=α₀u+α₁u_xx+α₂|u|²u+α₃|u|²u_x+α₄u²u_x+α₅|u|⁴u+f,证明当函数f(t,x)关于时间t具有殆周期性时,这个方程存在殆周期解     

一类色散耗散波动方程的整体强解

对一类四阶非线性色散、耗散波动方程的初边值问题进行研究.在非线性项和初值满足一定条件的前提下,利用位势井方法得到其整体强解的存在性,并给出了问题解的某些集合在流之下的不变性.     

一维广义Ginzburg-Landau方程的惯性集

在文[1]的基础上得到了一维广义Ginzburg-Landau方程的惯性集存在性.     

带乘性噪声的Ginzburg-Landau方程

研究了带乘性噪声的Ginzburg-Landau方程.首先运用Galerkin逼近近似将无穷维空间变换到有限维空间,然后利用一系列不等式得到有界性,最后利用Prokhorov定理、Skorokhod定理以及鞅表示定理获得了系统鞅解的存在性.     

一类色散波方程对系数的连续依赖性

主要应用积分和不等式等工具,在空间W1,p(R)证明了一类非线性色散波方程的解对系数ω的连续依赖性,并把结果推广到W3,p(R).     

Ginzburg-Landau方程的暗孤子解及其稳定性分析

文章采用拟解法求出了含有TOD、非线性色散、自陡峭、SFS的复Ginzburg-Lardau精确的暗类孤子解,并给出了解存在的条件; 又采用数值实验方法结合理论分析证明了暗孤子的稳定性.从而得出了用飞秒级暗孤子作为光通信传播的载体比特率高、稳定性高的结论.     

复Ginzburg-Landau方程弱解的唯一性

证明了n维欧式空间中复Ginzburg-Landau方程ut-(λ+iα)Δu+(κ+iβ)|u|p-2 u-γu=0在光滑有界区域Ω上弱解的唯一性,其中,i=(-1)^(1/2),λ,κ,γ>0,α,β∈R.用先验估计的方法将2维空间中唯一性结果推广到了任意维空间上,只限制指数2相似文献   

薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度极限行为

研究了三维薄区域上由白噪声驱动的随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度极限行为.通过分析相应的统计解和稳态测度,考虑非线性项的弱收敛,获得了当薄区域厚度ε趋近于0时,三维薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度收敛于二维区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度.进一步地,当薄区域厚度ε和粘性系数υ同时趋近于0时,三维薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度收敛于二维区域上非线性Schr9dinger方程的稳态测度.     

一类耗散的色散水波方程的指数吸引子

在一定边界条件下研究一类新的带耗散项的色散水波方程动力学行为,获得该方程指数吸引子的存在性.     

利用齐次平衡法求解Complex Ginzburg-Landau方程

人们已用多种方法讨论过ComplexGinzburg Landau方程 ,本文利用齐次平衡法得到ComplexGinzburg Landau方程的解     

关于一类复差分方程的超越亚纯解

利用亚纯函数的NevanLinna值分布理论,研究了一类复差分方程有限级超越亚纯解的存在性问题,推广了2010年Yang和I.Laine研究非线性微分方程和差分方程关系所得结论,以及2004年Yang和Li研究微分方程超越解所得结论,进而得到了更一般的结果。     

一类Boussinesq方程组消失扩散极限的边界层

利用能量估计的方法考虑一类Boussinesq方程组的初边值问题,研究当扩散系数ε→0时的边界层效应和收敛率,给出了边界层厚度的阶数O(εβ)(0β2/3).结果表明,与现有方法相比所得到的边界层厚度更薄,并且提高了收敛率.     

关于一类高阶复微分方程解的增长性

该文研究了一类高阶线性微分方程f ^(k)+A_k-1 f ^(k-1)+…+A₁ f '+A₀ f=F(z)解的增长性,其中A₀,A₁,…,A_k-1,F(z)是整函数,并且A₀、A₁是另一个2阶线性方程的非平凡解. 推广了龙见仁等得到的结果.     

一类三次Lienard方程的极限环分析

分析了一类特殊的三次Lienard方程，对其极限环的存在性问题得到了几个结果.     

一类特殊的 Volterra型积分方程的解的存在性

本文主要应用压缩映像原理讨论了一类特殊的Volterra型积分方程的解的存在性问题,获得解的存在性条件,并举例说明了其应用。     

一类非线性系统极限环的研究

讨论了一类非线性系统极限环的存在唯一性,分析了系统的分支,解决了系统的极限环的个数和分布问题.应用所得结论,推广并改进了前人的结果.     

一类半线性复Boussinesq方程的整体解

研究如下方程utt -aiuttx - 2butxx =-cuxxxx uxx β(u2 ) xx,u(0 ,t) =u(π ,t) =0 ,　t>0 ,uxx(0 ,t) =uxx(π ,t) =0 ,　t>0 ,u(x ,0 ) =ε2 φ(x) ,ut(x ,0 ) =ε2 ψ(x) ,　x∈ (0 ,π) .以复值富里埃级数的形式得出了该方程的整体解的适定性 .     

一类阿贝尔方程极限环的几个判定准则

当ｎ次微分系统ｘ′＝λｘ－ｙ＋Ｐｎ（ｘ,ｙ）,ｙ′＝ｘ＋λｙ＋Ｑｎ（ｘ,ｙ）（ｎ≥２）化为Ａｂｅｌ方程ｄｚ／ｄθ＝Ａ（θ）ｚ３＋Ｂ（θ）ｚ２＋Ｃ（θ）ｚ后,利用λＡ（θ）的符号给出了判定Ａｂｅｌ方程极限环的几个准则：（１）当λＡ（θ）≥０且ｎ为偶数时方程无极限环;（２）若λＡ（θ）≤０时,则方程存在唯一极限环;（３）若λＡ（θ）≥０且ｎ为奇数,则方程最多只有两个极限环．     

关于一类特殊的射流

讨论一类特殊的射流(spray)～↑Gδ：=y^ia/ax^i-2δ（x）Fy^ia/ay^i可由正定Finsler度量诱导的充分必要条件及此度量的特殊性质．若δ(x)为常数，则当且仅当δ=0，1/2，1时，～↑Gδ可由正定Finsler度量～↑F诱导，并对这些度量～↑F做了不同程度的刻画．     

一类特殊矩阵方幂序列的极限

通过对一类特殊矩阵方幂序列极限的讨论，得到了一些较好的性质。