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相似关系粗糙集理论的一个极小公理组 总被引:3,自引:0,他引:3
粗糙集公理化是粗糙集理论研究的一个重要部分,其目的是用可靠且独立的公理组对粗糙集理论进行刻画,从而可以用逻辑和公理系统方法对粗糙集理论进行更为深入的研究.经典的粗糙集理论是基于等价关系的,但现实数据中存在更多的相似关系.为刻画基于相似关系粗糙集理论,给出了公理组S,它含有3个公理.证明了公理组的可靠性,它表明了用所给公理组刻画基于相似关系粗糙集理论的合理性.同时还证明了公理组的极小性,即公理组中每条公理是粗糙不等式且各公理是相互独立的.这些研究有助于粗糙集理论研究的深入和完善. 相似文献
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因果空间和概率论中集合论方法 总被引:1,自引:0,他引:1
熊大国 《北京理工大学学报》2005,25(1):31-34
建立<概率论自然公理系统>中的第Ⅰ组和第Ⅱ组公理.这两组公理把随机世界抽象成既直观又形象的因果空间.在因果空间中随机事件是原因点的集合,原因点的伪出现导致事件的出现.证明概率论中集合论方法是因果空间的产物,从而改变了Kolmogorov公理系统把集合论方法硬性地搬到概率论中的做法. 相似文献
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用模型论的方法证明了一类n素元组猜想独立于一公理组,此公理组在自然数系N上是与Peano算数公理组等价的. 相似文献
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王世强 《北京师范大学学报(自然科学版)》2002,38(2):183-186
用模型论方法证明了Goldbach猜想和孪生素数猜想等的一些形式都独立于一组公理P1(而P1在自然数系N上与Peano公理组PA等价). 又证明了它们与一组较强的公理P2相和谐(P2也在N上与PA等价). 相似文献
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公理化方法是粗糙集理论研究的一种重要方法,用公理化方法研究粗糙集问题能够抓住问题的数学本质.研究经典粗糙近似算子的公理化刻画.首先,通过概括经典粗糙近似算子的性质给出经典粗糙上、下近似算子的一个公理化定义;其次,针对经典粗糙上、下近似算子提出两个新的公理组,每组公理独立地刻画所对应的经典粗糙近似算子,利用公理导出算子的其他性质,并证明新公理组与近似算子公理化定义中公理组的等价性;最后,用公理化方法研究非对偶的经典粗糙上、下近似算子复合运算的一些性质. 相似文献
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李宪年 《汉中师范学院学报》2003,21(2):19-21
研究了P半单BCI-代数的等价公理系,指出公理系间的不可替代性.引入了P-半单拟BCI-代数,并讨论了它的性质,从中得出了结合BCI-代数的一组简单公理系. 相似文献
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广义粗集理论是基于等价关系的粗集理论的各种拓广。本文讨论了基于一般二元关系的广义粗糙集的公理化,通过实例分析了确定二元关系的必要公理组条件,并给出了各公理组的充分条件。 相似文献
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