弹性薄板弯曲分析的一种改进的三角形单元

本文利用拉格郎日乘子法,建立了考虑单元间法向导数w/n不连续性影响的弹性薄板广义变分原理。从这个原理出发,导出了改进的9自由度三角形单元。这种改进单元与目前国内外同类型单元的计算结果相比,其精度及收敛性均较好。而且,在某些情况下,其位移精度与高次协调板元相当。由于这种单元仍用一般不完全协调板元的位移函数,而不需用次数较高的复杂位移函数,故在计算单元刚度矩阵时,其工作量及计算时间均可大大减少。这种改进单元可推广到壳体静力问题、板壳动力及稳定问题中去。     

薄板单元新的质量矩阵及其应用

为了使TRUNC元能用来分析薄板动力问题，用作者所提出的新列式方法推导出该单元的两种质量矩阵。文中算例的计算结果表明，用TRUNC元和这两种新的质量矩阵分析薄板动力问题，也具有高的精度和计算效率。     

一种加速收敛的三角形柔性板单元

本文基于Mindlin板理论,采用离散Kirchhoff假定,导出满足离散Kirchhoff假定意义下,考虑横向剪切变形影响的协调柔性板单元,并在微型机上实现。该单元未知参数少,收敛性好,特别适用于在微型机上分析几何非线性板。     

完全无闭锁厚薄板通用弯曲三角形单元

文章提出了将已有的薄板三角形单元扩展为无剪切闭锁现象的厚薄板通用单元的一般方法。对于薄板极限情况 ,这种厚薄板通用单元自动退化为原有的薄板单元 ,完全无剪切闭锁现象发生。应用此法构造的的厚薄板通用三角形单元LFT1自由度少 ,推导简明并具有通用性 ,能够通过分片检验。数值算例表明单元LFT1对薄板和厚板都具有较高的精度 ,适用于实际工程计算     

完全无闭锁厚薄板通用弯曲三角形单元

文章提出了将已有的薄板三角形单元扩展为无剪切闭锁现象的厚薄板通用单元的一般方法。对于薄板极限情况，这种厚薄板通用单元自动退化为原有的薄板单元，完全无剪切闭锁现象发生。应用此法构造的的厚薄板通用三角形单元LFT1自由度少，推导简明并具有通用性，能够通过分片检验。数值算例表明单元LFT1对薄板和厚板都具有较高的精度，适用于实际工程计算。     

三角形薄板单元的积分分类和积分公式

为使三角形单元符合板弯曲情形,通常在原位移函数中补充一个有理修正函数,本文对由此有理修正函数所构成的积分进行了分析.指出这种积分可以归纳为两类,其中一类可用精确的积分公式计算;另一类,可用级数和公式计算,且当k增大时,一般以0(1/k~d)的速率收敛(d≥5).从而为这种积分的计算开辟了一个新的途径.     

一种新的制造单元设计方法

研究了制造车间中机床和被加工零件的分组问题,可减少零件加工过程中由于在制造单元组间的运输而增加成本函数．使用遗传算法,以染色体编码表示机床分组,以常用的交叉、变异算子对编码进行操作,以变更各单元内的机床组成．通过不同编码对一组零件加工时成本函数的比较,选择遗传后代,组成最佳的制造单元．以遗传算法对两个典型的机群分组算例进行了计算,并与已有结果进行了对照．     

精化直接刚度法及九参数三角形薄板单元

提出一种可直接用于精化不协调元的精化直接刚度法．其列式与直接刚度法类同，单元间的协调条件平均满足；既能保证收敛又能提高精度．精化直接刚度法的变分根据是广义变分原理．用精化直接刚度法对著名的九参数三角形Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ薄板单元进行了精化，建立了新的九参数三角形板元ＲＴ9和ＲＴ１０．数值结果表明本文建立的单元收敛且精度高．     

薄板弯曲的一种■自由度快速收歛三角形单元体

1.应用λ乘子法将薄板势能原理推广为以挠度、转角和横向剪力等为变量的变分原理,它不要求转角与挠度预先满足法线假设(Kirchhoff假设),因而特别适合于构造离散法线假设型的有限单元体。2.由这个变分原理出发推导了一种半杂交离散法线假设型薄板三角形单元体,以角点为节点,以(?)为未知数。典型算例表明性能良好,无论对于挠度和弯矩都可以给出较准确的数值结果。与具有代表性的同类单元体进行了比较。3.这个单元体的有关计算公式均已列在附录中。刚度矩阵有显式表示。因而可以方便地引入现成的计算程序中。     

一种弹性薄板分析的非协调矩形单元

为了简化传统的4结点弹性薄板矩形单元,提出了一种8结点矩形单元。根据虚功原理,推导出了这种单元的单元刚度矩阵及等效结点荷载的显式,并对其协调性和收敛性加以概括说明。利用Matlab强大的矩阵处理功能,编制了利用这种单元进行弹性薄板分析的计算机程序,并对编程加以简要说明。通过典型算例,将采用这种单元所得结果与传统4结点单元加以比较。结果表明:这种单元不但能大大简化传统的4结点单元,使单元结点位移分量数由原来的12降至8,相应的单元刚度矩阵由12×12降至8×8,而且仍具有较快的收敛速度;特别是当网格加密时,计算精度与前者基本相当;同时也具有节约计算机内存、编程容易等优点。     

一种新的火电单元机组负荷控制策略

在分析现有火电单元机组负荷控制策略的基础上，提出一种新的协调控制方案，它是基本的炉跟机和机跟炉方式的综合，将功率和汽压的控制分别分解给锅炉和汽机的控制端，使控制器对功率和汽压偏差的响应从锅炉控制侧和同控制侧同时作出，仿真实验研究表明这种方法比原有的方法有较好的动态特性，增强了负荷控制中快速响应负荷设定和稳定汽压的能力。     

薄板稳定和振动分析的精化九参数三角形单元

对精化三角形薄板单元分别按一致质量矩阵和一致几何矩阵进行振动和稳定性分析，结果表明该薄板单元在此类特征值问题中具有精度高，易于实施的优点。进一步又提出一种新的建立质量矩阵的方法（可称之为组合一致质量矩阵），并给出了变分依据。该方法中显著地提高求解振动频率的精度。     

一种消除线性独立性问题的单位分解三角形单元

为建立高效的消除线性独立性问题的单位分解有限单元公式,采用多项式基函数用来作局部近似。普通的线性三角形形函数作单位分解函数,提出有限元无网格耦合三角形单元。该三角形单元形函数具有Kronecker delta性质,能够直接施加位移边界条件。数值算例表明,该三角形单元能够消除普通单位分解有限元的线性相关问题,并且具有较高的计算精度,结果优于普通线性三角形单元和线性四边形等参元。     

一族拉格朗日等参薄板单元

提出用拉格朗日等参单元来模拟薄板弯曲,用拉格朗日乘子修正薄板势能泛函来强加板法线转角在单元交界处的连续性,这种拉格朗日等参薄板单元继承了平面弹性问题中拉格朗日等参单元的全部优点。它的求解过程简单,算法稳定,解答精度高,易于编制计算机程序。拉格朗日等参单元能很好地吻合曲线边界,加之节点未知量中没有广义位移（即转角）,特别适合推广应用于逐步更新节点坐标的空间板、壳结构非线性问题分析。     

土与结构间一种新的接触单元模型

将非线性弹性理论与弹塑性理论相结合,对于土与结构间接触面切线方向提出了一种非线性弹性-理想塑性本构模型,用于模拟土与结构相互作用体系中切向变形与破坏机理.该模型将接触带内的变形分为剪切变形与错动变形两部分,对于法线方向采用法向应力与法向相对变形之间的非线性模型.将该模型与有厚度接触面单元相结合,提出了一种用于有限元计算的接触带单元.详细推导了该模型的弹塑性矩阵以及应力修正方法.     

一种新的四边形层合板与夹层板单元

利用域内一致和边界一致概念，以最小二乘法求出对剪应变的单独插值函数，并利用节点坐标进行坐标变换，可构造一种基于Ｍｎｄｌｉｎ板弯曲理论的四边形板单元。将这种方法用于复合材料层合板与夹层板的静动力分析，该单元推导简单，易于程序实现；由数值算例表明具有很好的特性，计算精度好，避免了剪切闭锁现象，对厚板及薄板均适用。     

一种新的决策单元的评价和排序方法

利用非径向DEA模型和扩展DEA(C2GS2)模型组成两阶段DEA评价模型,对带有独立子系统的决策单元的有效性进行评价·将被评价单元分为有效单元集和无效单元集·对于有效单元,利用子系统有效性指标的权重和对有效决策单元进行排序·方法反应了子系统对决策单元有效性的影响,能够为绩效改进提供更为详细的、具有针对性的管理信息·利用该方法对我国26个省市医药商业企业的运行绩效进行了评价分析,对其中有效的10个省市进行了排序·     

一种新的摩擦单元在加筋土挡土墙模拟中的应用

基于摩擦机理,本文利用一种锚杆单元加薄层单元的方法来模拟分析加筋土挡土墙中加筋带和土层间的摩擦效应。首先推导了各向异性薄层单元的本构关系并介绍了各个参数的取值方法,然后又给出了锚杆和薄层单元间结构的处理方法。然后本文利用这种摩擦单元模拟分析了深圳某河道综合治理中的一加筋土挡土墙,其模拟计算结果与实测数据很接近,收到了很好的效果。因此本文为加筋土挡土墙中筋带和土之间的摩擦效应又提供了一种有效模拟方法。     

正交各向异性三角形薄板的弯曲问题

利用Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚ法研究了板中面承受纵向力（拉力或压力）与法向荷载共同作用的，周边皆为简支的正交各向异性直角三角形薄板的弯曲问题。在某些特殊情况下，所得结果与得到的解答相符合。     

轴向运动三角形薄板的模态分析

轴向运动三角板的动力学模型具有重要的理论意义和潜在应用价值,本文首次应用有 限元法对轴向匀速运动三角形薄板进行模态分析。采用 3 节点三角形单元离散求解域,基于 Kirchhoff薄板理论和虚功原理建立轴向运动三角形薄板的自由振动有限元方程,在固支和简支2 种边界条件下得到了系统前四阶固有频率及其模态,分析了轴向运动速度对各阶固有频率和模态 的影响。结果发现：各阶固有频率随速度增大而减小,第一阶固有频率首先减小到零;各阶模态的 最大挠度值沿着速度反方向偏移,速度越大偏移越明显;固支板抵抗速度影响的能力大于简支板。