半素环上的广义导子

研究半素环上广义导子的一些性质,给出有关广义导子的表达式,从而得出半素环包含非零理想结论,将素环上导子的性质推广到广义导子上.     

素环上中心化广义导子

讨论了素环上中心化广义导子的性质,设R是素环,I是R的一个非零理想,若存在R的在I上中心化的非平凡广义导子,则R必为交换环。     

半素环上的左理想

R是2-扭自由半素环,I是R的非零左理想,d:R→R是R的非零导子,F:R→R是R的广义导子.若(i)F(u)u=ud(u);(ii)d(u2)=2F(u)u;(iii)[F(u),u]=0 u∈I任意成立,则[I,I]d(I)=0.     

半素环上的中心映射(英)

设R是半素环,k是任意正整数．若R满足给定的扭自由条件,R上导子d在其左理想U上非零且dk-1（x）在U上是中心的,则R必含非平凡中心理想．     

素环上广义导子的线性组合

设是素环R,对于环R上的一个可加映射g,如果有R上的导子■使得g(xy)=g(x)y x■(y),x,y∈R,那么就称g为R上的广义导子.本文主要讨论素环上广义导子的线性组合问题,相应地推广了素环上的导子情况.     

关于素环的导子

讨论了素环理想上导子的性质.设R是6-扭自由的素环,I是R的非零理想,Z是环R的中心.若存在非零导子d,满足对任意的x∈I均有[x,d(x2)]∈Z或对任意的x∈I均有x2.d(x)∈Z且Z∩I≠{0},则环R为x交换环.     

半素环中左理想上的导子

应用半素环上正交完备理论,研究了半素环中左理想上满足两个导子恒等式的性质,将K.Bresar的关于素环中左理想上一个结果完整地推广到半素环上.     

素环上的广义导子

设R是素环,对于环R上的一个可加映射g,如果有R上的导子go使得g(xy)=g(x)y+xgo(y),#x,y∈R,就说g是R上的广义导子.本文主要讨论素环上的广义导子,并相应地推广了素环上的导子情况。     

素环导子的几个性质

先给出了一个利用导子和理想来判断素环的可交换性结论的证明,然后讨论了特征为2的素环的导子和归联理想半群对这个素环的影响,得到了素环成为交换环或者S4-环的几个充分条件及一类素环成为交换环的必要条件．     

素环导子的几个性质

先给出了一个利用导子和理想来判断素环的可交换性结论的证明，然后讨论了特征为2的素环的导子和归联理想半群对这个素环的影响，得到了素环成为交换环或者S4-环的几个充分条件及一类素环成为交换环的必要条件．     

素环上具有广义Engel条件的导子

 利用素环上的微分恒等式研究素环上具有广义Engel条件的导子的性质, 得到如下结果: 设R是素环, L是R的非中心Lie理想, d是R上的非零导子. 若xs［d(x),x］kxt=0, x∈L, 其中s,k,t≥0是给定的整数, 则char(R)=2. 进一步, 如果s=0或t=0, 则RM2(F), 这里M2(F)表示特征为2的域F上的2阶全矩阵代数.     

素环Jordan理想上广义导子的几个结果

本文利用素环、半素环的性质以及线性化和替换等代数手法,讨论了素环、半素环的Jordan理想上满足一定条件的广义导子,所得结果推广了Mahmmoud和Ahmed的相关结果.     

Hochschild公式的推广

Hochschild曾证明了如下公式:如果F是特征p的域,D是F的一个非零导子,a是F中的任一元素,则成立本文将这一公式推广到特征为p的交换环上,进一步推广到n个导子的更一般的情况。     

环的强正则性

在主左(右)理想是弱右(左)理想的条件下, 研究一些特殊环(如GP-V-环、 GP-V′-环、 弱正则环和广义正则环等)的强正则性, 得到了强正则环的一些等价刻画.     

素环上微商变换Lie环之开拓

设结合环R为素环,Q为其Martindale扩环,DerR和DerQ是R和Q上所有微商变换所构成的Lie环。本文讨论DerR到DerQ的开拓问题。     

关于素环导子的几个定理

讨论了素环理想上导子的性质,推广改进了文献[4],[5]中的结果.证明了下面定理,设R是2-扭自由的素环,I是R的非零理想,Z是环R的中心.若存在非零导子d,满足对任意的x∈I均有[x,d(x2)]∈Z或对任意的x∈I均有x2·d(x)∈Z且Z∩I≠{0}x2,则环R为交换环.     

质环的导子和同态

为讨论环的交换性,本文讨论了导子成为同态或反同态时,环R的结构;证明了:定理1 R是一个质环,d是R的一个导子且为环R的同态,则d=0.定理2 R是一个质环,d是R的一个导子且为环R的反同态,则d=0.定理3 半质环R若满足下述条件则必为交换环(xy-yx)~2=xy~2-y~2x (?)~x,y∈R     

素根的若干性质的推广

＊－素模得到了进一步的讨论；环论中素根的特征性质得到了推广。