一类Wick型随机KdV方程的白色噪声泛函解

本文研究了一类随机偏微分方程-Wick类型KdV方程,并在Kondratiev分布空间（S）-1中利用Hermite变换给出了Wick-类型的随机广义KdV方程的白色噪声泛函解.     

一类Wick型随机KdV方程的白色噪声泛函解

本文研究了一类随机偏微分方程-Wick类型KdV方程,并在Kondratiev分布空间(S)-1中利用Hermite变换给出了把Wick-类型的随机广义KdV方程的白色噪声泛函解.     

Wick-型混合随机KdV方程的精确解

运用Hermite变换,再通过Fan-代数方法求解Wick-型混合随机Kd V方程,得到了孤子解、有理解及Jacobi椭圆函数解.     

Wick型随机BBM方程的精确解

在Kondratiev分布空间（S）-1中利用Hermite变换和截断展开法,得到Wick型随机BBM方程和变系数BBM方程的白噪声泛函解和精确解.     

Wick型随机Hirota-Satsuma方程的精确解

通过使用白噪声泛函分析理论、Hermite变换和指数函数法,分别得到Wick型随机Hirota-Satsuma方程和变系数的Hirota-Satsuma方程的白噪声泛函解、精确解及周期解.     

Wick型随机Boussinesq方程的精确解

利用白噪声分析、Hermite变换和双曲正切法,研究随机波方程中一类变系数偏微分Boussinesq方程,并在Kondratiev分布空间(S)-1-上分别获得了变系数Boussinesq方程和Wick型随机Boussinesq方程的精确解和白噪声泛函解.     

Wick型随机广义Burgers-Fisher方程的精确解

利用白噪声泛函分析理论、Hermite变换和广义tanh函数法,分别得到了Wick型随机广义Burgers-Fisher方程的白噪声函数解和变系数广义Burgers-Fisher方程的精确解.     

Wick型随机广义Fisher方程的精确解

在Kondratiev分布空间(S)-1中利用Hermite变换和齐次平衡法则导出了Wick型随机广义Fisher方程的Backlund变换,给出了该方程在系数G(t)取不同白噪声泛函条件下的精确解.     

一类KdV方程的精确解

利用变分法,通过引入函数变换将偏微分方程转化为常微分方程求解,简洁地求得了KdV方程与广义KdV方程新的精确解析解.同时利用对方程直接积分的方法构造了广义KdV方程新的精确解析解.     

Wick类型随机广义Kdv-MKdv方程的精确解

通过埃尔米特变换将Wick类型的随机广义Kdv MKdv方程变成广义系数Kdv MKdv方程, 利用截断展开法求出广义系数Kdv MKdv方程的精确解, 并通过埃尔米特逆变换得到了随机广义Kdv MKdv方程的精确解.     

一类三阶KdV方程的精确解

用行波变换将三阶KdV方程化为常微分方程,用Riccati方程映射法得出满足原方程的参数方程组,再结合Mathematica数学软件解该参数方程组,获得一类三阶KdV方程的精确孤立波解和周期波解.     

一类Wick型随机Fisher方程的白噪声泛函解

本文研究了一类随机偏微分方程——Wick型随机Fisher方程,并在Kondratiev分布空间(S)-1中利用Hemite变换和相似约化法给出了Wick型随机Fisher方程的白噪声泛函解．     

Wick型随机Boussinesq方程组的精确解

研究随机环境下Boussinesq方程组的精确解问题．在Kondratiev分布空间（功一。中利用白噪声分析、Hermite变换和改进的Fan代数方法,得到Wick型随机Boussinesq方程组和变系数Boussinesq方程组的白噪声泛函解和精确解．     

一类Wick型随机KdV-MKdV方程的白噪声泛函解

利用埃尔米特变换求出了Wick类型的随机广义KdV-MKdV方程的精确解,这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把Wick类型的随机广义KdV-MKdV方程变成广义系数KdV,利用一种变换方法求出方程的精确解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的精确解。     

一类KdV方程级的精确孤子解

应用简单的变换和辅助方程，获得了一类ＫｄＶ方程组的精确孤子解，且讨论了孤子解的性质。     

Wick类型的随机广义K-P方程的精确解

利用埃尔米特变换求出了Wick-类型的随机广义K—P方程的精确解,基本思想是通过埃尔米特变换把Wick-类型的随机广义K—P方程变成广义系数K—P方程.用Ba？cklund变换,找到了广义系数K—P方程在一定条件下的若干精确解.最后并利用Hermite的逆变换求出了Wick-类型的随机广义Kdv方程的白色噪音泛函的精确解.     

Wick类型的随机广义Kdv方程的精确解

研究了一类随机偏微分方程-Wick类型KdV方程,并在Kondratiev分布空间（S）^-1中利用Hermite变换给出了Wick-类型的随机广义Kdv方程的白色噪音泛函的精确解。     

KdV方程的精确解

用齐次平衡方法求出了KdV方程的精确解     

Wick型随机偏微分复合STO方程的精确解(英文)

双曲正切法是求一类物理方程精确解的重要方法之一.研究Sharma-Tasso-Ower(STO)方程,利用白噪声分析、Hermite变换和双曲正切等方法分别获得变系数STO方程和Wick型随机STO方程的精确解和白噪声泛函解.