B~n上一类螺形映照子族的不变性

将Roper-Suffridge算子在C~n中单位球B~n上加以推广,讨论了α次强β型螺形映照在推广后的Roper-Suffridge算子下的不变性.从定义出发,利用双全纯映照的增长定理证明了推广后的Roper-Suffridge算子在一定条件下保持α次强β型螺形性.     

抛物星形映射的一个子族与Roper-Suffridge算子

首先,从几何的视角引入了一类抛物星形映射子族.其次,给出欧氏空间单位球上该映射族与α次强β型螺形映射族之间的关系,同时证明了Roper-Suffridge算子在单位球上保持该类映射族的性质.作为推论,可以得到一些熟知的结果.     

复Banach空间上推广的Roper-Suffridge算子与Loewner链

证明推广的Roper-Suffridge算子在复Banach空间单位球上能嵌入Loewner链,并从Loewner链的角度出发讨论推广后的算子在复Banach空间单位球上保持α次殆β型螺形性,并由此推出推广后的算子在复Hilbert空间单位球上能嵌入Loewner链并保持α次殆β型螺形性.     

强β型螺型映照关于Roper-Suffridge算子的不变性

星形映照与螺形映照是多复变函数论中两个重要的映照类,其共同的几何特征是像域中任一点到原点的直线或螺线完全落在该像域中.以复分析为工具,本文证明了强β型螺型映照关于Roper-Suffridge算子在域Ωn,p2,…,p n与Ωp1,…,p n上保持不变的特性.     

Cn中单位球上推广的Roper-Suffridge算子的性质

进一步推广了Roper-Suffridge算子,并讨论推广后的算子保持双全纯映照子族的一些性质.从定义出发证明推广后的算子在Cn中的单位球Bn上保持强α次殆星形性及强β型螺形性,并作为特殊情况得出推广后的算子在相应域上保持强星形性.     

Bergman-Hartogs域上的两类双全纯映照子族

将Roper-Suffridge延拓算子在Bergman-Hartogs域上做进一步的推广,利用α次β阶殆星映照的几何性质及偏差估计,讨论推广后的Roper-Suffridge算子在一定条件下保持α次β型螺形性及复数λ阶殆星性,由此得到单位球上相应的结论.     

Reinhardt域上和复Hilbert空间单位球上推广的Roper-Suffridge算子的性质

由α次的殆β型螺形映照的定义,分别给出推广的Roper-Suffridge算子在Reinhardt域上和复Hilbert空间中的单位球上保持α次的殆β型螺形性.     

多复变数的从属链与螺形映照

用从属链研究有界平衡域上的螺形映照,首先给出α型螺型映照的一个等价刻划,然后给出其增长定理,并指出增长定理对一般的螺形映照并不成立。     

单位球Bn上改进的Roper-Suffridge算子

研究单位球Bⁿ上改进的Roper-Suffridge算子的几何与分析特性,证明当k(k≥2)次齐次多项式P_k满足条件■时,改进的Roper-Suffridge算子■保持β型复数阶λ次殆星性.同时,证明该算子保持Bloch性质.     

有界星形圆型域上双全纯映照子族的偏差估计

利用双全纯映照子族的增长定理以及推广的Roper-Suffridge算子的性质,讨论有界星形圆型域Ω上的S*Ω(A,B)以及强α次殆β型螺形映照的偏差估计,得到了一些特殊映照的偏差结论,并将结论推广到复Banach空间单位球B上.     

一类螺形映照高阶零点的增长和掩盖定理

以复分析与泛函分析为工具,研究多复变数单位球上的螺形映照,给出了一类螺形映照的高阶零点形式的增长和掩盖定理.     

某些解析函数子族的推广

给出了解析函数子族Ｔｐ，ｊ（ｎ，ｍ，α）的系数定理、偏差定理，最后决定了Ｔｐ，ｊ（ｎ，ｍ，α）的极值点．     

自反算子代数上的导子

讨论了具有交换格与套序和的算子代数上的导子，证明了由此类算子代数到自身和到紧算子理想的每个导子都是内导子；得到此类算子代数上按点收敛的导子序列是范数收敛     

标准算子代数上的导子

主要刻画了标准算子代数上满足恒等式φ(A4)=φ(A)A3+Aφ(A)A2+A2φ(A)A+A3φ(A)的线性映射φ具有形式AT-TA(T∈B(H)),并且把这一结果进行推广.     

标准算子代数上的中心化子

设X是实数域或复数域F上的Banach空间,R是X上的一个标准算子代数,I是R的单位元．证明了以下结论：如果存在正整数n≥1,使得可加映射Ф：R→（X）满足2Ф（A^n＋1）-Ф（A）A^n-A^nФ中（A）EFI对任意A∈R成立,则存在A∈F,使得对所有的A∈R,有Ф（A）=λA成立．     

自反算子代数上的导子

讨论了具有交换格与套序和的算子代数上的导子，证明了由此类算子代数到自身和到紧算子理想的每个导子都是内导子；得到此类算子代数上按点收敛的导子序列是范数收敛。     

卡西米尔算子,自由费米子和推广的孤立子系列方程

给出了一个同一级Ｋ的两个Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数Ｇ＇、Ｇ＂耦合的代数Ｇ的卡西米尔算子．利用Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的Ｆｒｅｎｋｅｌ－Ｋａｃ表示，得到了推广的非线性薛定格方程系列．引入了自由费米子产生－湮灭算符，讨论了一类修正的ＫＰ系列．     

算子代数上的可乘左导子

令R是含有单位元和非平凡幂等元的环.文章给出了R上可乘左导子的结构性质.特别地,得到了R上可加左导子的完全刻画.在此基础上,我们得到了三角环、素环、标准算子代数、因子von Neumann代数等上可乘左导子的完全刻画.