融合共线方程和多项式修正的遥感影像正射校正

针对线阵推扫式遥感影像正射校正中飞行方向校正误差较大和扫描方向校正误差不均匀的问题,提出一种融合共线方程和多项式残差修正的高精度正射校正新算法(CPOR).该算法首先在传统共线方程的基础上增加一个循环迭代步骤对每扫描行的外方位元素进行精确解算,然后对像平面坐标进行初次校正估计;之后利用控制点处的估计偏差构造多项式误差方程,对每个像坐标进行残差估计并修正,最终完成正射校正过程.实验结果表明,CPOR算法经过循环迭代求解外方位元素和多项式修正估计残差,使校正误差在行方向和列方向都呈均匀分布,并使整体校正误差小于2个像元,平均校正误差较之其他传统校正方法提高了5～6像素.     

二阶双曲问题各向异性非协调元的收敛性分析

运用具有各向异性特征的非协调元（修正的旋转元Q1）对二阶双曲方程进行了Galerkin逼近，通过采用积分恒等式和边界估计技巧，得到了相应的最优误差估计．     

二阶双曲问题各向异性非协调元的收敛性分析

运用具有各向异性特征的非协调元(修正的旋转Q1元)对二阶双曲方程进行了Galerkin逼近,通过采用积分恒等式和边界估计技巧,得到了相应的最优误差估计.     

抛物最优控制问题的有限体积元误差估计

采用拉格朗日方法推导出抛物最优控制问题的最优性条件,然后运用有限体积元和变分离散相结合的方法得到离散的最优性条件,给出最优解在L2范数意义下的误差估计,并通过数值算例验证了误差估计的理论结果.     

完全可压缩两相渗流的特征线修正混合元方法

研究多孔介质中可压缩渗流问题数值算法，压力方程用混合元方法，饱合度方程用沿特征线修正的有限元方法，构造了全离散数值计算格式，证明了最优Ｈ１模误差估计．     

可压缩核废料污染问题的变网格特征有限元法

对多孔介质中可压缩核废料污染问题提出并分析了一类特征线修正的变网格混合元方法 ,即对流动方程采用混合元方法 ,对浓度方程和传热方程采用变网格特征有限元法 .从而在不增加计算量的基础上可采用对时间t的大步长计算 ,充分地发挥了有限元数值解法的高精度优越性 ,并在相当一般的情况下得到了L2 模误差估计 .     

完全可压缩两相渗流的特征线修正混合元方法

研究多孔介质中可压缩渗流问题数值算法，压力方程用混合元方法，饮合度方程用沿特征线修正的有限元方法，构造了全离散数值计算格式，证明了最优Ｈ＾１模误差估计。     

多孔介质可压缩可混溶驱动问题修正的特征对称有限体积方法

在油藏数值模拟中,多孔介质可压缩可混溶驱动问题的数学模型是由两个非线性抛物方程耦合而成.对压力方程采用修正的对称有限体积方法，对饱和度方程提出一种修正的特征对称有限体积方法.证明了格式的收敛性，并给出了最优H1模误差估计.     

Navier-Stokes方程基于H(div)型有限元的涡旋黏性法

作者将涡旋黏性思想和H(div)型有限元逼近(比如RT元和BDM元)相结合,对不可压缩定常NavierStokes方程提出了一种新的稳定化有限元格式.该格式不仅满足守恒条件,而且用涡旋黏性项克服了对流占优.然后作者进一步证明了有限元解的存在唯一性,给出了误差估计,并计论了H(div)型有限元的应用.     

抛物问题的基于Crouzeix-Raviart元的有限体积元方法

我们考虑了二维抛物问题的基于Crouzeix Raviart元的有限体积元方法.为了得到误差估计,我们引入Ritz投影并研究了它在H1和L2范数意义下的逼近性质.证明了微分方程的真解和有限体积元方程的解在H1和L2范数意义下的误差估计是最优的.     

证明偶次Argyris型元适定性的新方法

由于偶次(6次)的Argyris元自由度较多,导致其适定性的验证比较繁琐.通过建立新的坐标系,给出了一个验证其插值适定性的简单方法,并可推广到更高次的情况.     

稳态位势问题的边界元与有限元耦合

本文研究了稳态位势问题的一种边界元与有限元的耦合数值方法,详细地给出了这种耦合方法有限元逼近解的先验误差估计     

抛物问题的一类质量集中非协调元逼近

讨论抛物问题的一类质量集中非协调有限元方法.区域剖分不要求满足通常的正则性条件,通过CrouzeixRaviart型非协调元及Riesz投影,得到相应的误差估计,从而扩展有限元的工程应用范围.     

Navier-Stokes方程的一类矩形元逼近方法

讨论了Navier-Stokes方程的一类矩形非协调元方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性条件下,通过相应矩形元及Navier-Stokes投影,得到了与传统有限元相同的最优误差估计,从而扩展了有限元的工程应用范围.     

基于POD方法具有Poisson跳随机种群系统的数值解讨论

将特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,简记为POD)法应用于一类带Poisson跳的随机种群系统,使其成为一个具有较低维数和较高精度的有限元格式.并给出简化的有限元解误差分析,通过算例进一步验证了随机种群系统的POD FE(Finite Element,简记为FE)方法是可行和有效的.     

变分不等式问题的一类矩形非协调元逼近方法

讨论了变分不等式问题的一类矩形非协调有限元方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性条件下,通过利用相应矩形元及椭圆投影,得到了和传统有限元相同的最优误差估计,从而扩展了有限元的工程应用范围.     

一类发展方程的质量集中非协调元逼近

利用有限元方法讨论了一类发展方程—Navier-Stokes方程的质量集中非协调元逼近.在区域剖分不要求满足通常的正则性假设或拟一致假设下,通过Crouzeix-Raviart型非协调元及Navier-Stokes投影,得到了相应的最优误差估计.     

一类发展方程的矩形非协调元逼近方法

讨论一类发展方程——Navier-Stokes方程的矩形非协调有限元逼近方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性假设或拟一致假设情形下,通过相应的矩形元及Navier-Stokes投影,得到与传统有限元相同的最优误差估计结果,从而扩展了有限元方法的工程应用范围.     

管道Bingham流问题的窄四边形元逼近

讨论了管道Bingham流问题的窄四边形元逼近方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性假设或拟一致性假设情形下,通过各向异性窄四边形元及利用相应椭圆投影,得到了与传统有限元相同的最优误差估计,从而扩展了有限元的工程应用范围.     

三维Boussinesq方程有限元格式的POD降维模型

针对帝国理工大学三维海洋模型(Boussinesq方程)的无结构有限元格式,用特征正交分解方法(POD)得到了降维模型.并且给出了POD降维模型的误差估计.最后,通过数值算例验证了POD方法的可行性和有效性.