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1.
线性最小二乘问题解法的理论分析 总被引：5，自引：0，他引：5
线性最小二乘问题的解法在数据拟合、测量平差、控制理论等方面均得到广泛的应用。针对复矩阵和酉空间这种最一般的情形，证明了线性最小二乘解的存在性，给出了线性最小二乘解的一般表示式和极小范数最小二乘解。另外还对正则化方程组的条件数进行了论证。许多结论与Euclid空间情况相近。 相似文献
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线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解 总被引：1，自引：1，他引：1
讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。 相似文献
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本文用统一的方法给出形如A={U00V}的分块对角矩阵的加权广义逆AM+N,和极小范数广义逆A(1,4N)的分块表达式。 相似文献
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郑克旺 《河北科技大学学报》1991,(3)
广义逆矩阵的概念,是从不同角度分别由 E.H.Moore,Bjerhammar和 R.Penrose 引进的。至今已成为很多研究领域中的有用工具。本文初步概括出五种类型十余个不同的定义形式,同时证明了它们的彼此等价性(包括对有些文献中个别错误的纠正)。这有助于深刻理解广义逆的性质和对其熟练的运用。 相似文献
7.
通过矩阵对的广义奇异值分解(GSVD)技术，获得了一类矩阵方程在最小二乘意义下的解的一般形式。 相似文献
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王茜 《华东师范大学学报(自然科学版)》2009,2009(4):47-53
通过定义一种新的加权广义逆,研究不定最小二乘问题和等式约束不定最小二乘问题。应用矩阵的双曲QR分解, 得到这两个问题的解的表达形式,并且推出了关于这两个问题的解的扰动界. 相似文献
9.
陶玉娟 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》2004,(3):1-2
主要论述了Moore—Penrose广义逆的连续性需要满足的条件，以及在保秩的前提下，对线性方程组(A δA)(x δx)=b δb的最小二乘问题的扰动进行了定性分析。 相似文献
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王胜华 《上饶师范学院学报》2013,33(3):1-5
本文在Lp(1≤p<∞)空间上,研究了板几何中一类具抽象边界条件下各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移方程,证明了这类方程相应的迁移算子的谱分析等结果。 相似文献
12.
王胜华 《上饶师范学院学报》1992,(6)
本文研究的是迁移理论中一类具广又周期边界条件、散射和裂变是各向同性、连续能量、非均匀介质板几何的定态迁移方程,得出了该迁移系统临界参数的存在性及相应本征函数的非负性和唯一性。并给出了解的收敛性证明。 相似文献
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通过引入不同量级的伸长变量,对形如"εy″=f(x,y,ε)(y′)2+g(x,y,ε),x∈(0,1),其中ε为正的小参数,p(y(0),y′(0))=0,q=(y(1),y′(1))=0"的非线性边界条件下的二次奇摄动问题,构造了形式上的任意阶渐近解,并利用微分不等式证明了解的一致有效性。 相似文献
15.
马云苓 《郑州大学学报(理学版)》2005,37(3):7-10
讨论了多点边值条件下的Dirac特征值问题.通过引进新内积构造Green函数,导出了豫解式的表达形式;应用Titchmarsh留数方法,给出了多点边值条件下Dirac特征值问题的特征展开定理. 相似文献
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该文考虑非线性一维p-Laplace方程的多点边值问题及积分边界问题正解的存在性,以及在3点边值条件下线性方程的特征值问题. 相似文献
18.
王莉 《太原师范学院学报(自然科学版)》2014,(2):12-14
主要考察依赖于小参数的线性方程组的边值问题的摄动解,总结出几种常见的方程组类型,通过变形和代换,将其转化成含小参数的线性方程,进而可以使用各种摄动方法,如正则摄动法,WKB方法得到它们的通解. 相似文献
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研究了一类具有混合边界条件的奇摄动二阶半线性边值问题．在构造形式渐近解的基础上,用微分不等式理论证明了解的存在性．并得出了解的任意阶的一致有效展开式． 相似文献
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考虑了有限区间内一类边界条件含特征参数且在一内点处具有转移条件的奇异Sturm-Liouville问题,构造了其基础解系,考察了该问题特征值的性质,给出了其基本解的渐进估计. 相似文献