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讨论了二次多项式系统的极限环的相对位置问题 ,证明当l≥ 0 ,mδ >0时 ,系统 (E2 )的极限环是集中分布的 ;当l<0时 ,给出了系统 (E2 )的极限环集中分布的充分条件 相似文献
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周同藩 《西北师范大学学报(自然科学版)》1994,30(3):32-35
用分支理论的思想方法,在弱化Hilbert16问题意义下,证明了一类二次系统极限环的唯二性,详细地讨论了其极限环分支的各种情况。 相似文献
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研究了二次系统dx/dt=P2(x,y);dy/dt=Q1(x,y)的极限环的相对位置关系,证明了如果该系统除了存在两个稳定性相同的粗焦点外,还存在第三个有限远奇点,那么它的极限环只能集中分布在一个粗焦点外围。 相似文献
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刘南根 《湖南大学学报(自然科学版)》1981,8(3)
文〔2〕解决了二次系统的Ⅱ类方程(即本文中的系统(1))δ=0时的极限环的集中分布问题.本文解决这类系统当δ≠0时的极限环的集中分布问题.这样,这类系统的极限环的集中分布问题就完全解决了. 相似文献
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The authors take the quadratic system into account as follows: And the authors have proved the uniqueness of limit cycles for system (A) : 相似文献
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徐世龙 《四川师范大学学报(自然科学版)》1980,(2)
§0.平面二次系统x=a_(11)x a_(12)y y~2 y=a_(21)x a_(22)y-xy cy~2(1) 其中aij,c均为常数。在文[1,2]中得到研究。在一定的条件下,它是所谓的有界系统,对于该系统的轨线的大范围分析,除了极限环的唯一性,或广泛地说极限环的个数这一问题外,是取得了很大的进展的。本文目的是对系统(1)的极限环,探讨其唯一性及其它一些问题。本文利用作Dulac函数及其它的办法,指出了在一些条件下,系统(1)不存在极限环;利用将系统(1)化为Lienard方程的办法,建立了极限环唯一性的判据;还指出了系统(1)不可能存在单调接近的极限环。 相似文献
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二次系统(Ⅲ)的极限环研究 总被引:1,自引:0,他引:1
李万同 《北京理工大学学报》1993,13(1):108-110
研究了二次系统(Ⅲ) 其中b=n=-m/δ,证明了该系统极限环的存在唯一性,讨论了解关于δ的分枝结构,解决了极限环的确切个数和分布问题。 相似文献
11.
二次系统不存在三次代数极限环 总被引:1,自引:0,他引:1
沈聪 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1996,19(3):197-201
文[3]曾给出了具有孤立闭分支的三次曲线共有九类.本文逐一地证明了这九类三次曲线的孤立闭分支均不同能成为二次系统的极限环,从而证明了二次系统不存在三次代数极限环 相似文献
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一类二次系统极限环存在的充要条件 总被引:2,自引:0,他引:2
详细证明了二次系统(1) 存在极限环的充分条件是δlm < 0 , δ< lm 。从而得到:二次系统(1) 存在唯一极限环的充要条件是δlm < 0 , δ< lm 。 相似文献
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李晓颖 《东北师大学报(自然科学版)》1983,(3)
平面二次系统(Ⅱ)类方程的形式为(dx)/(dt)=-y+δx+lx~2+mxy+ny~2,(dy)/(dt)=x(1+ax),(a≠0). (1)系统(1)只有一个奇点的充要条件为 n=0,m=-a,l-aδ≠0,这时,(Ⅱ)类方程化为(dx)/(dt)=-y+δx+lx~2-axy,(dy)/(dt)=x+(1+ax),(a≠0).(2)本文给出系统(2)存在极限环的一个充分条件.定理:若 alδ>0,|δ|<|l/a|<1,则系统(2)至少存在一个极限环.定理:若 alδ>0,|δ|<|l/a|<1,则系统(2)至少存在一个极限环.证明:定理的条件包括以下四种情况:(i)a>0,l>0,0<δ0,l<0,-1相似文献
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王洪珂 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2005,21(3):349-351
在平面二次系统(Ⅱ)类方程形式为{dx/dt=-y δx lx^2 mxy ny^2 dy/dt=x(1 ax),(a≠0),的基础上做了一些研究.给出了当n=0,m=-a,l-aδ≠0时,二次系统(Ⅱ)类方程形式为{dx/dt=-y δx lx^2-axy dy/dt=x(1 ax),(a≠0)。存在极限环的一个充分条件。 相似文献
16.
关于二次反馈控制双线性系统的极限环 总被引:1,自引:0,他引:1
肖箭 《安徽大学学报(自然科学版)》1995,19(2):1-5
本文研究由二次反馈控制的双线性系统,给出了极限环存在性和不存在性定理。 相似文献
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吕启龙 《吉林大学学报(理学版)》1987,(1)
本文按文献[1]的方法,将可能有极限环的二次微分系统分成(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)三类,并利用Dulac函数研究这三类二次系统不存在极限环的条件,得出的一些结果分述于定理1—3之中。在§4里讨论具有三阶细焦点的二次系统在n≠0时的极限环不存在性问题,此系统是系统(Ⅲ)的特例,但在二次系统极限环理论中却占有重要地位。在定理1推论2和定理3推论3中,讨论了使系统(Ⅰ)和(Ⅲ)_(α=0)存在极限环的参数δ的界限问题。 相似文献
18.
孙小潮 《北京理工大学学报》1985,(2)
本文是在文[1]的基础上进行的。解决了文[1]引出的方程关于二次代数极限环的存在性,给出极限环的唯一性条件以及研究多个极限环的存在条件。最后给出一个具有五个极限环的例子。 相似文献
19.
郭立颖 《渤海大学学报(自然科学版)》2009,30(3):248-250
利用Me’nikov函数的计算,对系统{x=y,y=-2x-x^2在二次扰动下从中心分岔出的极限环个数进行了估计。 相似文献
20.
庄瑜 《山东科技大学学报(自然科学版)》1991,(2)
本文在陈叔平的“以抛物线为特殊积分曲线的二次系统的极限环”一文的基础上将其进行改进和优化,给出了在各种情形下易于验证且优于该文的极限环存在的充要条件,同时给出了在各种情形下易于判别极限环不存在的充分条件。 相似文献