The construction of statistically recursive sets

We have constructed a class of random sets by statistical contraction operators in this paper. When the probability space is some special product space and the statistical contraction operators are affine or similar, these statistically recursive sets are investigated by many authors. It will be very convenient for us to study their distributions and dimensions and measures using our model in this paper. Supported by the National Natural Science Foundation and the Doctoral Progamme Foundation of China Hu Dihe: born in 1935, Professor     

The structure and the sufficint and necessary conditions for generalized statistically self-similar sets

We constructed a class of generalized statistically self-similar sets and give the necessary and sufficent conditions to ensure a random recursive set being a generalized statistically self-similar set. The statistically self-similar sets defined by Hutchinson, Falconer, Graf are the special cases of ours. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China Biography: DENG Ai-jiao (1974-), female, Ph.D. candidate, research interes: is in stochastic process and random ractal     

The convergence of statistically self-similar sets and the upper bound and lower bound of Hausdorff measure

We constructed a class of self-similar sets and proved the convergence in this paper. Besides these, the upper bound and lower bound of Hausdorff measures of them were given too. Supported by the National Natural Science Fundation and the Doctral Programme Fundation of China Hu Dihe: born in May 1935, Professor     

The construction of statistically self-similar measures

We have studied statistically self-similar measures together with statistically self-similar sets in this paper. A special kind of statistically self-similar measures has been constructed and a class of statistically self-similar sets as well. Supported by the National Natural Science Fundation and the Doctral Programme Fundation of China Hu Dihe: born in May 1935, Professor     

Fractals generated by statistical contraction operators

In the theory of random fractal, there are two important classes of random sets, one is the class of fractals generated by the paths of stochastic processes and another one is the class of factals generated by statistical contraction operators. Now we will introduce some things about the probability basis and fractal properties of fractals in the last class. The probability basis contains (1) the convergence and measurability of a random recursive set K(ω) as a random element, (2) martingals property. The fractal properties include (3) the character of various similarity, (4) the separability property, (5) the support and zero-one law of distribution Pk=PK-1, (6) the Hausdorff dimension and Hausdorff exact measure function.     

基于轮廓关键点集的形状分类

形状分析是计算机视觉领域的经典问题,目前已有大量关于形状分类问题的研究.但是,当处理大的非线性失真、特别是结构上或者关联上的失真时,许多形状分类方法往往无能为力.提出一种利用轮廓关键点集(contour critical point sets,CCPS)进行形状分类的新方法.轮廓关键点的特征用其inner-distance形状上下文(IDSC)表征.关键点的inner-distance形状上下文不仅表征形状的局部特征,也反映其全局特征,这种局部点的全局特征信息对遮挡、非线性失真等有良好的鲁棒性.巧妙地构造关键点的特征向量后,对形状轮廓关键点集、形状类、和全体形状样本建模,进行三级的贝叶斯分类.形状类模型使得可以利用同一类中的不同样本的不同关键点对输入形状进行识别.实验结果表明,这种基于视觉部分的全局特征,三级的贝叶斯分类方法对非线性失真、类内变异、结构变化、遮挡等具有良好的鲁棒性.文中的方法在Kimia形状数据库上达到100%的分类精度,并且分类所有108个测试形状仅需要8s,是目前已知最好的分类性能.在广泛使用的MPEG-7形状数据库上,也能达到满意的分类结果.     

基于模糊粗糙集的层次分类增量特征选择

随着大数据时代的到来,数据的类标签数量急剧增加,对现有的分类任务带来了严峻的挑战。为了解决这个问题,人们通常将标签组织成层次结构,使用结构中所包含的信息来对任务进行学习。考虑样本的不断增加,使用模糊粗糙集信息熵设计了一种面向层次分类的增量特征选择算法。考虑兄弟策略,将现有的λ条件熵推广到了层次分类的情形,设计了一种非增量的层次分类特征选择算法,设计了λ增量条件熵,基于此设计了增量版本的特征选择算法。在实验中,采用了包括非增量版本在内的7种不同的特征选择算法在5个层次数据集上与增量算法进行比较,实验结果验证了2种算法的有效性,并且所设计的增量算法能在不影响性能的情况下加快特征选择的进程。     

The Structure and the Sufficent and Necessary Conditions for Generalized Statistically Self-Similar Sets

We constructed a class of generalized statistically self-similar sets and give the necessary and sufficent conditions to ensure a random recursive set being a generalized statistically self-similar set. The statistically self-similar sets defined by Hutchinson ,Falconer ,Graf are the special cases of ours.     

基于Fuzzy集的Vague集的模糊熵

给出了Vague集的基本概念，阐述了Vague集的本质及Vague集与Fuzzy集之间的关系；通过对投票模型的分析，指出了在投票模型中投中立票者仍然有某种倾向，且该倾向由投赞成票和投反对票的人类之比来决定，在此基础上提出了一种Vague集向Fuzzy集转化的方法，最后给出了基于这种转化方法的Vague集模糊熵的定义。     

粗糙集的贴近度

为描述两个粗糙集的接近程度,提出了粗糙集贴近度的概念,给出了粗糙集贴近度的基本性质．根据模糊集贴近度的几种具体形式,分别定义了粗糙集的距离贴近度,最大最小贴近度,最小平均贴近度以及格贴近度．     

基于Markov逻辑网的超文本分类

在传统的监督学习任务中,实体被认为是独立同分布的.然而,现实世界中实体之间通过复杂的方式相互关联.例如在超文本分类中,具有链接关系的页面之间高度相关.标准的分类方法是忽略实体之间的联系,对每个实体单独分类.本文将Markov逻辑网应用到超文本分类中,旨在改善这一问题.实验结果显示了采用Markov逻辑网模型要比采用K最邻近节点算法的分类效果好;同时将实体之间存在的联系用于学习和推理对于分类也有一定的贡献.     

压缩算子与等距算子的拟相似

本文给出了压缩算子与酉算子（非酉等距算子）拟相似有相同本质谱的充要条件，并且证明了亚正常算子与等距算子如果稠相似必有相同的本质谱。     

粗双枝模糊集的嵌入集的性质

在粗集和双枝模糊集基础上,讨论了粗双枝模糊集的嵌入集的性质;利用模糊集的截集,讨论了粗双枝模糊集的嵌入集的截集性质。     

递归函数在算法中的应用

在<数据结构>中经常涉及到算法的设计问题,在很多算法的设计中,如采用递归函数来实现,则可使算法清晰易读,算法的正确性也容易得到证明.     

外P-模糊集的截集与扩展粗集模型

P-模糊集是由内、外P-模糊集构成的集合对,内、外P-模糊集是两类不同的动态模糊集。截集方法是研究模糊集理论最常用的方法,提出外P-模糊集的λ-截集、λ-强截集、区间截集及其截集粒度的概念,讨论了外P-模糊集的截集序列粒度定理、区间截集序列粒度定理,给出外P-模糊集区间截集分解定理。利用外P-模糊集粗隶属度函数的概念,给出外P-模糊集A^F的(α_F,β_F)粗集、(1_F,0_F)粗集、(α_F,β_F)概率粗集、(α_F,β_F)的变精度粗集四种粗集扩展模型,讨论了外P-模糊集的(α_F,β_F)粗集定理,并给出其数量特征及关系讨论。     

直觉模糊集的截集

首先指出一个直觉模糊集是L-模糊集且X上所有直觉模糊集的集合是一个完备格．其次,分别给出了直觉模糊集截集、直觉集合套的定义;讨论了有关直觉模糊集截集的性质．在此基础上,给出了直觉模糊集的分解定理和表现定理．最后,讨论了直觉模糊集截集与直觉模糊子群的关系,证明了A是群G的一个直觉模糊子群的充分必要条件是A的截集是G的一个子群．     

多转子旋转机组振动频谱特征

通过对大型机组振动监测及故障诊断的实践，总结出具有不同转速的多转子机组有关测点的振动频谱成分中，通常既含有该转子的转速频率成分，也含有相邻转子的频率成分，多数情况下，还含有它们各自的倍频，认识这一规律，在故障诊断中是有意义的。     

Vague集向模糊集转化的一种新方法

对Vague集向模糊集转化的方法进行分析,指出已有方法存在的的不足,根据Vague集的三维表示图提出一种新的有效转化方法,并通过实例说明其有效性和直观性.