函数项级数一致收敛的积分判别法

在数值级数的收敛判别法中,正项级数的积分判别法解决了一类正项级数与无穷积分的收敛判别问题,在此基础上,本文进一步研究函数项级数一致收敛的积分判别法,并以此解决一类函数项级数与含参变量无穷积分的一致收敛判别问题。     

含多参量无穷积分的一致收敛性及其判别法

引入了含双参变量的无穷积分一致收敛的概念,并探讨了一些判别方法,包括柯西准则,维尔斯特拉斯M判别法,狄利克雷判别法和阿贝尔判别法.文章的主要结果是含单参量无穷积分一致收敛的相应结果的推广.     

无穷级数收敛性的狄利克雷判别定理条件的必要性

<正>在无穷级数与无穷积分的收敛性判别定理中,狄利克雷(Dirichlet)判别法占有相当重要的地位.对此判别定理中所设条件的充分性在大多数数学分析教材中都作了论证,然而该定理中条件是否必要呢?本文对此提出一点看法,并就在常数项级数,函数项级数及无穷积分中     

区间值函数与Fuzzy值函数的无穷积分的一致收敛性

在已有文献的基础上定义了含参量区间值函数与含参量Ｆｕｚｚｙ值函数的无穷积分,给出了无穷积分一致收敛的定义和判别法,讨论了无穷积分一致收敛的性质。     

关于正值函数无穷积分收敛性判别法的讨论

文 [1 ]给出了非负函数无穷积分收敛性的几个判别法 ,本文给出了比文 [1 ]判别法更精细的一个判别法 ,同时 ,通过与文 [1 ]中判别法的比较 ,说明它比文 [1 ]中的判别法都强 .     

关于正值函数无积分收敛性判别法的讨论

文[1]给出了非负函数无穷积分收敛性的几个判别法，本文给出了比文[1]判别法更精细的一个判别法，同时，通过与文[2]中判别法的比较，说明它比文[1]中的判别法都强。     

函数项级数非一致收敛判别法的一个改进

考虑函数项级数和含参变量广义积分的一致收敛性的判别问题,经典的柯西准则判别法是证明一致收敛的有效方法,然而应用柯西准则判别非一致收敛时,表述过程和具体操作显得有点烦琐.经过对经典的柯西准则的表述方式给予改进,利用改进的柯西准则,方便于证明一些函数项级数和含参变量广义积分的非一致收敛性,通过大量实例说明,新的表述方法具有一定的技术指引作用和具体使用的简便性.     

关于含参量广义积分一致收敛性的教学研究

对含参量广义积分的一致收敛性给予讨论,从一致收敛的定义出发给出一致收敛的充要条件,以及判断一致收敛的柯西判别法、微分法和级数判别法,并给出证明和运用实例.     

判定含参量反常积分非一致收敛的方法研究

关于“数学分析”课程中涉及含参量积分一致收敛性的判别法,一般比较熟悉的有Cauchy准则、魏尔斯特拉斯M判别法、狄利克雷判别法和阿贝尔判别法等,而含参量反常积分非一致收敛判别方法的情况相对复杂一些,也不太容易被学生所理解。为此,本文从“数学分析”课程中含参量反常积分一致收敛的概念和性质出发,给出了几种判定证明方法,并结合具体实例加以分析。     

反常积分与无穷级数的对数审敛法

利用比较判别法，给出了无穷积分和瑕积分敛散性的对数判别法；对比无穷积分和无穷级数，同时给出了无穷级数的对数审敛法．     

运用拉普拉斯变换求广义积分的值

无穷限型广义积分值的确定，可以用原函数或留数等方法．但常出现不易求值或方法失效的情况．本文通过运用拉普拉斯变换提出了一种较简便的求广义积分值的方法．     

数值积分的padé逼近方法

本文将Pade′逼近方法应用于定积分的数值计算。讨论了收敛性,给出了若干近似计算公式。当应用这些公式计算某些定积分时,得到了较为精确的结果。     

无穷级数新的积分判别法

利用有界变差函数的性质,建立了比Cauchy积分判别法更广泛的新的积分判别法;利用实分析中的Lebesgue逐项积分定理,推广了文献[7]中一个数项级数收敛性判别法.     

收敛无穷限反常积分被积函数在无穷远处的极限

证明了在一定条件下,收敛无穷限反常积分的被积函数f(x)在无穷远处的极限是零,在f(x)或xf(x)单调的条件下,还得到了更好的结果.     

有界变差在无穷积分收敛中的几个结果

推广了一般形式的阿贝尔判别法和狄利克雷判别法,从有界变差的角度得到了判别无穷积分收敛的几个结果。     

试论中值定理应用中的辅助函数构造

将不定积分应用于中值定理的应用中辅助函数的构造，给出了一个通过求原函数构造辅助函数的方法。对微分和积分的内在联系进行了初步的探索。     

基于概率积分法的地面沉陷灾害预测

为了解决采矿引起的地表沉降与塌陷的破坏程度以及对地表用地的影响问题,结合采煤引起的开采沉陷研究理论,应用概率积分法,建立基本数学模型,选取合理的计算参数,模拟出了2006—2014年地面沉降变形曲线。结果表明:由于概率积分法是通过随机介质理论,从统计观点出发,把整个开采区域分解为无限个微小单元的开采,因此概率积分法能够准确的计算出地下采矿与地面沉降之间的相互关系,对于未来进行灾害预测具有重要的意义。实践表明这种算法具有很好的使用价值。     

概率方法在其它数学问题中的应用

文章通过概率论的思想方法来解决其它数学领域中的问题,如:组合恒等式,不等式的证明,级数、积分和极限等,得出一个一般的概率的思想方法。     

论人文学科的特殊性

人文学科与自然学科、社会学科不同，其特殊性表现在它是以揭示人的精神世界、探寻人的本质价值取向和理想追求为目的的学科，以人的生存价值、存在意义等为研究主题，关注于对人的文化生命的理解，其本身所具有的哲思与诗性况味要求研究者自觉地以对话意识及心灵的感悟对文本进行解读，与研究对象之间架起沟通、碰撞、交融的桥梁，使文本在理解中获得意义的充实，显示出无限丰富的内涵。     

关于含参量广义积分一致收敛性的讨论

主要讨论含参量广义积分一致收敛性、局部一致收敛性和亚一致收敛性以及相互之间的关系.