小波级数在广义连续点处的收敛性

通过引入广义连续点的定义,利用逼近论的思想,建立f的小波级数在广义连续点收敛于f的左右极限的算术平均值的定理,推广了小波级数在连续点的收敛的结论.     

无穷维空间具连续点的凸映射的次微分

研究局部凸空间到序Ｂａｎａｃｈ空间具连续点的凸映射在该点的次微分,证明了凸映射在连续点的次微分非空;给出了连续映射成为凸映射的一个等价形式．     

强跟踪性和强链回归点集的研究

研究了紧致度量空间中强跟踪性和强链回归点集的动力学性质,得到一些结论:(1)若f拓扑共轭于g,则连续映射f具有强跟踪性,当且仅当连续映射g具有强跟踪性;(2)连续映射g的强链回归点集是连续映射f的强链回归点集在拓扑共轭映射h下的像;(3)连续映射f~n的强链回归点集是连续映射f的强链回点集的子集;(4)移位映射σ的强链回归点集是连续映射f在它的强链回归点集上形成的逆极限空间的子集.这些结论推广和改进了目前已有文献中关于强跟踪性和强链回归点的结果.     

混凝土轴拉和弯曲试验中不连续点的确定

提出了在混凝土拉拉和弯曲试验中确定不连续点的一种新方法－线性相关系数陡降法,并用试验数据对其进行了验证,得到的不连续点强度的计算结果令人满意。讨论了本文方法计算所得不连续点应变的精度较差的原因。     

关于R-半拓扑空间中连续性的一些结果

借鉴一般拓扑空间与广义拓扑空间中连续性的定义方法,首先给出R-半拓扑空间中逆开连续、点态连续的定义,并得出逆开连续一定是点态连续,点态连续不一定是逆开连续的结论;又给出R-邻域系统的定义,并进一步给出在R-邻域系统上连续、弱连续、几乎连续、强连续的定义,研究了几种连续之间的关系。指出在R-邻域系统上的强连续严格强于连续,连续严格强于弱连续;强连续严格强于几乎连续,几乎连续严格强于弱连续;几乎连续与连续无关。     

函数极限研究及点和域连续的“相对论”

本文构造了一种"逐点跳跃"的特殊函数,并根据点极限的基本定义,证明了该函数极限的存在。进而,从函数点连续的基本定义,讨论了点连续和域连续的关系。本文这两方面的研究,有助于拓宽和深化对函数点极限和连续以及域连续的理解和认识。     

导函数的近似连续性

Bruckner在中证明了[a,b]上点点可导的函数,其导函数的连续点全体是G集,而任意给出一个G_t型集,则存在着[a,b]上点点可导的函数,其导函数的连续点全体等于该集合,从而解决了导函数的连续点的分布问题,但并未解决导函数的近似连续点的分布问题,只得到“导函数的非近似连续点全体为勒贝格零集”的结论。     

度量空间中强链回归点集的研究

研究了紧致度量空间中连续自映射强链回归点集的动力学性质,利用映射的一致收敛性,得到了强链回归点的一些结论:同胚映射f的强链回点集等于它的逆映射f-1的强链回归点集;同胚映射f的强链回归点集对f强不变;连续映射f限制在它的强链回归点集上形成的强链回归点集就是连续映射f在度量空间上形成的强链回归点集.最后给出一个例子,表明了强链回归点的概念不同于链回归点的概念.这些结论推广和改进了早期文献中链回归点的相关结果.     

Gδ集与函数的连续性

本讨论了用Gδ集描述R上实函数的连续集结构，井由此得到不存在R上的实函数，使之在有理点处连续，而在无理点处不连续的重要结论。     

G-等度连续条件下若干点集的研究

在映射f是G-等度连续的条件下,研究了G-链回归点、G-非游荡点、G-极限点和G-回归点之间的关系,得到如下结论:(1) R_G(f)=W_G(f)=Ω_G(f);(2)■;(3) f是G-等度连续的当且仅当W_G(f)中的所有点都是G-等度连续点。以上结论充实了度量G-空间中G-链回归点、G-非游荡点、G-极限点和G-回归点的理论。     

两类Cox模型首达时与0点末离时的计算

考虑了点过程为连续的Cox风险过程与点过程具有跳点的Cox风险过程,主要研究了这两类过程中的首达时和0点末离时的概率密度函数.对于第一种情况,通过建立经典过程的首达时与Cox过程首达时之间的关系,利用点过程的左连续逆的方法,给出了其L-S变换的显性表达.由于在第二种情况下,无法使用左连续逆的方法,直接对首达时的概率密度函数进行研究,通过概率的方法得到其表达式.进一步,通过类似方法,给出0点末离时的表达式.     

点集E上的函数f(x)有关的几个重要点集之间的关系

给出并证明了定义在R~1上的点集E上的实函数f(x)在E上的所有连继点、左连续点、右连续点、极限存在的点、左极限存在的点、右极限存在的点所构成的六个点集两两之间至多相差一个可数点集.并得到了几个研究函数性质的重要结果.     

反常色散介质中信息的传递

研究了反常色散介质中信息的传递及信号速度. 我们认为波包包络线的不连续点及包络线的任一阶导数的不连续点都是一个脉冲所携带的区别于其他脉冲的信息. 信号速度不应超过这些不连续点移动的速度. 作为例子, 具体研究了包络线为三角形的脉冲及由三段二次曲线构成的脉冲在具有双增益峰的反常色散稀薄气体中的传播. 研究结果表明包络线及其一阶导数、二阶导数的不连续点在所研究的介质中都以真空光速传播. 此外, 还对波包变形是否可忽略提出了一个理论上的判椐.     

移动对象的反向最近邻查询方法研究

在移动对象允许相互提供某些服务的地方,反向最近邻居(RNN)能有效地运用到许多应用中。提出了一个在指定时间间隔内计算一个查询点的RNN查询的有效方法,在这里假设查询和数据点都在空间内连续移动。做为解决子问题的方法,同时提出了解决连续移动点NN查询的算法。     

到锥度量空间上的半连续集值映射的连续性

为了获得到锥度量空间的上半连续和下半连续集值映射的连续点所具有的性质,通过构造第二纲集的方法,得到了到锥kR定义的锥度量空间kR的上半连续和下半连续紧值集值映射的连续点构成的集合是定义域中的剩余集.若定义域是Baire空间或完备度量空间,其连续点构成的集合还是稠密的,此时称到锥kR定义的锥度量空间kR的紧值上半连续和下半连续集值映射是通有连续的,也即是说在Baire纲意义下,此时的半连续集值映射在绝大多数点处是连续的,或者说基本上是连续的.该结果对集值分析理论和稳定性问题的研究有一定的理论参考价值和应用指导意义.     

线性有界算子的点谱连续性

本文给出可分、复Hilbert空间上线性有界算子的点谱及与点谱有关的一些谱的子集在小范数摄动下“连续”的充要条件,还讨论了点谱的“紧连续”问题.关于“闭值域点”和“T-正则点”的结论推广了[5]和[7]的结果。最后对约化点谱算子特别是正规算子在小范数紧摄动下的特征值变化问题得到一些结论。     

基于图像连续表示的角点检测

为研究基于数字图像连续表示的角点检测方法,利用弦理论给出了离散数字图像的连续表示形式,利用快速付里叶变换实现了离散数字图像的连续表示和重建.通过计算小矩形区域的积分对直线段进行了检测.将角点的响应函数定义为平行四边形面积的大小,利用检测出的有向直线段,实现了对角点的检测.运用不同于传统的离散图像角点检测方法进行了角点检测实验,结果表明:它对图像的噪声有较强的适应性.     

时空数据库中反向最近邻查询的方法研究

随着无线通讯及连续移动对象寻轨技术的高速发展,迫切需要提出解决大量移动对象查询的有效方法。本文提出了一个解决连续移动点反向最近邻查询的算法,同时也提出了解决连续移动点的最近邻查询算法。     

不可导点处的极值点的判断

本文从间断点和连续点这两方面分别来讨论如何判断极值点,同时还给出了在连续函数中找不可导点的一个较为实用的办法,最后给出求极值点一般步骤。     

关于度量空间中终于周期点集的注记

主要将实线段上连续自映射的终于周期点推广到了度量空间.在一般度量空间到终于周期点集一些性质,并且讨论了终于周期点集与周期点集、回归点集之间的关系.