Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的复凸性

通过对乘积空间复凸性的研究,在Musielak-Orlicz空间复凸性有关结论基础上,给出赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间具有复凸性的条件,一定程度上推广了Musielak-Orlicz空间中复凸性的研究.     

复一致凸空间的积空间

Vasile和Ioana已证明了两个复严格凸空间的积空间在2范数下是复严格凸的.复一致凸空间是比复严格凸空间更强的空间.文章将证明两个复一致凸空间的积空间在p(1p<∞)范数和∞范数下仍是复一致凸空间.     

关于一类拟凸域的几个性质

关于一类拟凸域的几个性质①童武（首都师范大学数学系北京１０００３７）本文指出一类拟凸域Ｅ的双全纯不变量ＪＥ（（ｚ，ｗ））在边界Ｅ的点上极限的性质和Ｅ的解析自同胎群的性质．这类拟凸域为Ｅ＝Ｅ（ｍ，ｎ，ｋ）＝｛（ｚ，ｗ）∈Ｃｎ＋ｍ：｜ｚ｜２＋｜ｗ｜２ｋ...     

Banach空间的复凸性与复光滑性

本文的主要结果是给出了复准弱局部一致凸空间、复局部一致凸空间的定义和复一致光滑空间的一个充分必要条件,并研究了Banach空间的复凸性、复光滑性、凸性、光滑性之间的关系.     

置换空间PBBs中的两个凸性

在全函数空间有有限逼近的条件下,置换空间中弱*局部完全k-凸、弱*中点局部一致凸的表现形式是对每个s∈S,Bs有相应的性质,推广了文[3]的结果。     

多维空间中的凸多维图形数量关系

将凸多面体欧几里得欧拉公式推广到多维空间情形,得到了凸多维图形数量关系公式.在小于四维空间中,高维空间被低维空间所截满足任意交点或交线不重合情况下,给出了点、线、面、体的具体数量关系公式.     

弱一致凸线性拓扑空间的几个性质

在局部凸线性拓扑空间引入弱一致凸和局部弱一致凸的概念,并给出该空间上的几个弱凸性质。     

复对数运算中的几个问题

本文对复变数运算中常常遇到的几个问题,进行了简要的阐述.     

LP（μ，X）空间的复一致凸和局部复一致凸

研究了LP(μ，X)中的复一致凸和复局部一致凸性，得出了比Orlicz空间更强的结论．即：LP(μ，X)复一致凸的充要条件是X复一致凸；LP(μ，X)复局部一致凸的充要条件是对任意的x∈S(LP(μ，X))和ε&gt;0，存在δ&gt;0，对任意y∈LP(μ，X)，‖y|A（x，y，δ）‖=（∫A（x，y，δ）‖y（ω）‖^pdy）^1/p≤ε/3(1≤p≤+∞),A(x，y，δ)={ω∈Ω:1/4∑(K)‖x(ω)+ky（ω）‖≤(1+δ)‖x(ω)‖}.     

Hardy鞅空间的嵌入关系与解析q一致凸复拟Banach空间

利用鞅空间之间的嵌入关系来刻画Banach空间的凸性或光滑性是一种典型的鞅方法.本文用Hardy鞅空间之间的嵌入关系刻画了复拟Banach空间的解析q一致凸性,推广了实Banach空间的相应结果。     

多元函数几个概念的关系的研究

多元函数的连续性、可微性、偏导数、方向导数等概念比较抽象,关系复杂,是教学中的四大难点,难以理解,难以掌握。为了理清这些概念的内涵与关系,通过具体实例,充分利用有关概念与定理,详细讨论每一个概念的条件与结论之间的因果关系,以及这些基本概念之间的内在联系,给高等数学的教学降低难度,让初学者容易接受这些知识。     

L-凸空间中的KKM定理及其应用

在L 凸空间中建立了具有转移紧闭值的GLKKM映象的广义LKKM定理,作为应用,证明了L 凸空间中的极大极小不等式定理和鞍点定理。     

凸度量空间中的广义凸性

针对凸度量空间中的抽象凸结构,提出了3种新广义W-凸函数,以及利用中点W-凸性研究了凸度量空间中广义凸性的方法。首先,将线性空间中基于标准凸结构的3种广义凸函数概念引入了凸度量空间,定义了3种新广义W-凸函数;其次,在适当条件下,证明了中间点W-凸函数是中点W-凸函数,也是[0,1]∩Q-W-凸函数,进而获得了稠密性定理,并讨论了稠密性定理在极小化问题和多目标规划问题中的应用;最后,在中点W-凸性以及上半连续性或下半连续性或W-拟凸性或W-严格拟凸性或W-半严格拟凸性等条件下,建立了W-凸函数的一些判别准则。获得的稠密性定理与利用中点凸性建立判别准则的方法,可以应用于其他类型凸性或广义凸性相关问题的研究。     

凸集的几个性质

在文[2]中提到凸集的极集具有:凸集的极集族之并与交仍为其极集;凸集的极集具有传递性;凸集的端点集与其极集的端点集之间的关系等。本文提出凸集的另外几个性质。并且把文[1]中的引理2、3以及定理6推广至一般的线性拓扑空间。     

复域上几个过极限环积分流形的几何结构

研究了几个多项式自治系统在复域上过其极限环积分流形的复杂的几何结构,得到了在积分流形碰到无穷远奇点后黎曼曲面的4种变化趋向,并且从李群角度上证明了这些系统具有不可积性.     

L—凸空间中的KKM定理及其应用

在L－凸空间中建立了具有转移紧闭值的GLKKM映象的广义LKKM定理，作为应用，证明了L－凸空间中的极大极小不等式定理和鞍点定理。     

复双球垒域上的奇异积分的几个定理

主要结果是将复超球面上具有华罗庚核的奇异积分的几个重要性质拓广到复双球垒域上具有离散核的奇异积分上。     

L-凸空间中的广义GL-KKM定理及其应用

在L-凸空间的非紧子集上引入了广义GL-KKM映象，建立了具紧闭值或转移紧闭值的广义GL-KKM映象的广义GL-KKM定理．作为应用，证明了L-凸空间中的极大极小不等式定理和鞍点定理．