一类三阶非线性系统的全局稳定性

构造了一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数, 得到了其零解全局渐进稳定的充分性准则, 推广了文献中的大部分结果.     

一类三阶非线性微分方程解的有界性

研究了一类三阶微分方程解的有界性,通过构造非线性系统的李雅普诺夫函数,得到了解的有界性的充分条件。     

关于一类三阶非线性系统全局稳定性

利用王联、王慕秋提出的三阶线性系统的李雅普诺夫函数,采用类比的方法,构造出李雅普诺夫函数,研究了一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性,并得到各自零解全局渐近稳定的充分条件.     

一类四阶非线性系统的稳定性

本文在四阶常系数线性系统李雅普诺夫函数的基础上,将四阶非线性系统化成它的等价系统,然后利用“类比法”构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,并给出该系统的零解稳定性条件。     

一类四阶非线性系统李雅普诺夫函数的稳定性

该文研究了一类四阶非线性系统平凡解的稳定性。     

一类四阶非线性系统的全局稳定性

在研究非线性系统的全局稳定性中,类比法是一个常用的方法.运用类比法构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,从而推出了该类系统的零解的全局稳定性的充分条件.     

一个三阶非线性系统的李雅普诺夫函数的构造

文章用能量度量算法构造了一个非线性系统的李雅普诺夫函数,从而研究了它的全局渐进稳定性.     

一类非线性控制系统的绝对稳定性

对一类Ｌｕｒｉｅ型控制系统，用新的Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数，得到了绝对稳定的一个简便准则，它包含了Ｓｏｍｏｌｉｎｏｓ的一个结果。     

一类三阶微分方程解的一致有界性

本文研究了一类三阶微分方程解的一致有界性,运用构造非线性系统的李雅普诺夫函数的方法,得到了解的一致有界性的充分条件.     

二阶非线性微分方程解之全局稳定性

本文采用新的方法,研究微分方程(?)(t)+p(t,x,(?))g(x)h(?)+q(t)(?)(x,(?))=e(t,x,(?))的全局稳定性。在某些条件下,得出全局稳定的充要条件。本文构造的Lyapunov函数结构简单,具有明显的物理意义。本文之结果包括何崇佑,王克、靳明忠、Sakata S.和Yamamoto,M.的结果。     

随机分离变量非线性系统的稳定性

利用构造随机李雅普诺夫函数的方法讨论了随机分离变量非线性系统的稳定性。     

一类非线性自治系统的全局稳定性

对文 [1]给出的数学模型作以适当改进 ,得到一类非线性自治系统 x =-αx +(β -αx -αy) (1-e-λx) , y=αx -αy .在给定的条件下 ,同样获得与文 [1]平行的两个结果 ,并证明了改进后的非线性自治系统的平衡点的惟一性及全局稳定性     

李雅普诺夫泛函与具时滞的非线性系统的解的渐近性

得到了具时滞的非线性微分方程系统的渐近性的一些结果，所用的方法是构造李雅普诺夫泛函数持久性泛函。得到的结果将不依赖于时滞的大小。     

非线性非自治系统零解的渐近稳定性

本文利用向量李雅普诺夫函数方法得到了一类高阶非线性非自治系统零解渐近稳定的新判据，推广了有关文献的结果。     

一类非线性泛函微分方程解的有界性

本文讨论连续函数空间 C 上的非线性泛函微分方程{d/(dt) X(t)=F(X_t)t≥0 X_0=φ∈C}的解的有界性。证明了当 F(φ)=-φ(0)G(φ),这里 G(φ)≠0对φ≠0,φ∈C 时,解 x(t,φ)具有性质:X(t,φ)≤φ(O)。     

一类四阶非线性系统的全局稳定性及MATLAB实现

在四阶常系数线性系统李雅普诺夫函数公式的基础之上,借助于MATLAB软件,通过"类比法"构造出一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,并获得了该非线性系统零解全局渐近稳定的充分条件.     

高阶非线性系统零解的全局稳定性

研究了一类高阶非线性微分系统,通过建立适当的李雅普诺夫函数,得出了这类高阶非线性系统零解全局渐近稳定性较弱的充分条件。     

一类非线性离散大系统的关联稳定性

利用向量李雅普诺夫函数法,研究了具有互联作用的非线性离散大系统的联结稳定性和部分联结稳定性,把高阶非线性离散大系统的稳定性问题转化为低阶线性离散系统矩阵特征根位置的判别问题,得到其关联参数稳定性保证条件.最后举例说明了其方法的有效性.     

两类非线性三阶方程组部分变元渐近稳定的李雅普诺夫函数构造

关于非线性三阶微分方程组的解对两个变元渐近稳定的李雅普诺夫函数构造,在文献中尚未看到,我们就这一问题对两类非线性三阶方程组进行了探讨,得出了两个结论,并分别给出了函数的构造公式。