欧氏空间中的全脐超曲面与高阶平均曲率

研究欧氏空间中超曲面的全脐性质与高阶平均曲率,得到一个新的定理,给出了超曲面全脐性的较弱的曲率特征,即任意两个高阶平均曲率的比值为常数.这个曲率条件改进了有关欧氏空间中超曲面的全脐性质的曲率条件的一些最近的结果.     

局部对称黎曼流形中的全脐超曲面

采用活动标架法,讨论了局部对称黎曼流形中具有常中曲率的紧致超曲面,得到了它为全脐超曲面的一个拚挤定理.     

球空间的超曲面全脐的几个特征

设 M~n 是具正常曲率 c 的空间形式的超曲面,本文在其 Ricci 曲率≥(n-1) c 的条件下,确定了M~n 全脐的几个新特征,它们可看作 yau,S.T.的一个定理的推广.证明方法上与处理这类问题的通常方法不同.     

球面中全脐超曲面的一些特征

本文得到了球面Ｓ￣（ｎ＋１）（ｃ）中全脐超曲面的一些特征。     

Einstein流形及其全脐超曲面

本文研究Ｅｉｎｓｔｅｉｎ流形及其全脐超曲面，得到具正截曲率Ｅｉｎｓｔｅｉｎ流形的一个特征及其超曲面成为全脐的条件。     

Anti-deSitter空间中全脐类空超曲面的分类

讨论了anti-deSitter空间中类空超曲面的第K平均曲率,并利用积分公式得到全脐超曲面的分类。     

de Sitter空间中全脐超曲面与高斯映照像

研究de Sitter空间Sn+11中的紧致类空超曲面Mn.利用Minkowski型积分公式,证明了如果存在某个整数r(1≤r≤n-1),使得高阶平均曲率Hr在Mn上是非零常数,且Mn的高斯映照像包含在一个开半球面内,则超曲面Mn全脐.     

拟常曲率Riemann流形中的全脐超曲面

本文研究拟常曲率Riemann流形中的浸入超曲面,得到超曲面成为全脐的两个局部结果和一个整体性定理。     

局部对称共形平坦黎曼流形中具常平均曲率的完备超曲面

该文研究局部对称共形平坦黎曼流形中具常平均曲率的完备超曲面,得到了这类超曲面全脐的一个结果,推广了前人的结果.     

De Sitter 空间中具有调和曲率的类空超典曲面

研究了de Sitter空间中具有调和黎曼曲率张量的紧致类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性定理:de Sitter空间S1n+1中具有调和黎曼曲率张量且截面曲率非负的紧致类空超曲面全脐或等距于Mn=M1p(c1)×M2n-p(c2),这里c1,c2为常数.     

共形而且射影平坦的Finsler空间

证明了一个共形而且射影平坦的Finsler空间是常曲率黎曼空间或者是局部的Minkowski空间。     

直线与五维空间中超曲面贯穿的可见性问题

本文论述了直线与五维空间超曲面相交及其可见性问题,编制了通用程序,由计算机绘出投影图,使投影图清晰、直观。本文论述的问题,可以拓广到更高维空间,解决更高维空间中直线与超曲面贯穿及其可见性问题。     

欧氏空间浸入超曲面的几个球性定理

论文主要证明了R^n 1中完备浸入的可定向超曲面M，若Gauss-Kroneker曲率为非零常数，且截面率有界，则M为球面；并证明了R^n 1中浸入的紧致超曲面M，若Hr=α1Hr-1 α2Hr-2 …αsHr-s，其中α1，…，αs为非负常数，则M为球面。     

实射影空间中二阶超曲面的射影分类

本文利用代数中二次型的秩和符号差组成的不变量完全系统对实射影空间中二阶超曲面进行了射影分类。     

一个求总极值与极值点的方法

本文给出了求总极值点的一个方法.还讨论了总极值求法收敛性的条件.     

爆炸冲击波在扁平大空间内的传播规律

为研究爆炸冲击波在地下停车场等扁平大空间内的传播规律,采用AUTODYN软件建立了二维轴对称分析模型,分析了8种质量的TNT在扁平大空间中间位置地面处引爆后冲击波的传播特性。通过结合爆炸冲击波传播云图和部分测点的压力时程曲线,分析发现冲击波在传播过程中会形成多个马赫波,首个马赫波的马赫杆高度可以达到空间净高,后续马赫波的马赫杆高度较小,但传播速率大,最终会追上首个马赫波,并与其汇合,在汇合处峰值超压较马赫杆其他位置有所增加,随着传播距离的增加后续马赫波对首个马赫波的影响越来越小。给出了根据比例净高确定马赫波阵面峰值超压恒定的临界点水平位置和对应最大峰值超压值的计算公式,给出了根据平面比例爆距确定最大峰值超压平均值的计算公式。     

2—Banach空间集值映射的不动点定理

本文在2—Banach空间中对集值映射给出了新的不动点定理     

Fuzzy度量空间中的公共不动点定理

本文证明了在fuzzy度量空间中相对收缩映射的公共不动点定理,这个结果改进和推广了最近获得的一些结果。