数学方法论的研究对象、途径和意义

简述数学方法论的定义及分类，对数学方法论研究途径和意义进行探讨，指出研究要有坚实的教学理论基础，要阅览大量的数学史作，要用唯物辨证法做指导，认真学习和研究数学方法论对于开展数学理论的研究，对数学人才的培养具有十分重要的意义。     

函数级数展开的数学方法论

为推进数学方法论和现代数学教育的研究与实践，提出了进一步开展初等数学和高等数学各主要分支学科数学思想方法研究的问题，并对数学分析中函数级数展开这一重要内容的数学方法论的意义与作用进行了系统深入的阐析。     

简述数学方法论与数学文化的作用

数学方法论是数学文化的一部分,其内容是目前开展的数学文化课程建设的重要核心组成部分。因此,建议在今后的数学文化课程建设中以数学方法论理论为目标,选取适当内容并结合具体数学知识,培养学生的科学和人文素质。本文还指出了数学方法论尚未在高校普及的原因以及数学方法论在数学创新方面的辅助指导作用。     

数学方法论中的希尔伯特问题

对《数学问题》报告总论中的哲学思想进行挖掘、梳理，结合希尔伯特的数学生涯，从数学方法论的角度提出相关的16个问题。     

空间完备化的数学方法论初探

本文论述了空间完备化的实质,空间完备化的数学方法论及空间完备化的作用。     

数学方法论的内容,性质和意义

本文首先对数学方法论研究的历史发展过程进行了回顾,其次论述了现代数学方法论研究的主要内容,最后,对数学方法论的意义进行了分析.     

微观数学方法论简介

微观数学方法论中主要的方法有两种 :一种是归纳和类比 ,一种是抽象分析法。数学中的许多定理都是利用这两种方法发现的 ,如“欧拉乘积公式”、“二次互反律”等。有时还能用来确立新的基本概念 ,导致数学新学科或新分支的产生 ,如“计算理论”这一数学分支的发现     

傅种孙"数学科学方法论"研究的早期工作

傅种孙为著名数学家、数学教育家，为数学教育一代宗师．然而由于种种原因，对其数学教育思想及数学方法论的观点研究不够深入．在他著作的《几何基础研究》中体现了“重视公理化”、“重视数学应用”等思想．他还特别强调“扩张与因袭”的合情推理方法．     

数学思想方法教学的方法论基础

思想是数学思维的"软件",方法是数学思维的"硬件"。它们都是基于数学知识,又高于数学知识,与数学知识具有不可分割的辩证统一性。这就要求我们在数学知识教学中,必须站在方法论的高度来研究教材从而达到较佳的教学效果。同时,在数学思想方法教学中我们更要注重培养学生的"归纳概括→发现→创造性"思维能力。     

浅析数学方法论在高校数学教学过程中的应用和意义

凡事都要讲求方法,方法无处不在,无时不有。方法存在于一切的人类精神活动和实践活动之中。数学在其悠久的发展历史中,逐步形成了一整套行之有效的方法。数学方法论在国外早已广泛应用,在国内也正蓬勃发展。本文通过浅略分析数学方法论在数学教学过程中的应用和意义,旨在培养教师和学生面对问题的数学方法论意识。     

“三位一体”目标下的数学思想方法教学意识培养

新一轮基础教育数学课程改革,把在数学教学中培养学生的数学思想方法提高到十分显著的地位.笔者从基础教育数学课程“三位一体”的目标出发,探讨数学思想方法教学的意义,进而探索培养高师学生数学思想方法教学意识的方法与途径.     

"三位一体"目标下的数学思想方法教学意识培养

新一轮基础教育数学课程改革，把在数学教学中培养学生的数学思想方法提高到十分显著的地位．笔者从基础教育数学课程“三位一体”的目标出发，探讨数学思想方法教学的意义．进而探索培养高师学生数学思想方法教学意识的方法与途径.     

数学归纳法的历史

对数学归纳法的产生与发展进行了综合研究。     

论中国服装史的研究方法

新世纪的新形势对中国服装史研究提出更高的要求,研究方法的得当与否十分重要。服装史研究兼跨历史学和服装学的多学科运用决定了其研究方法的多样性。中国服装史研究可从史学、服装及文化艺术等角度着手,合理选择并妥善处理素材,寻找合适的研究线路开展研究工作。     

在新课标理念下培养高师生数学思想方法的探索

在基础教育的课程标准中,已经把在数学课中培养学生的数学思想方法提高到十分显著的地位。本文从基础教育数学课程标准的理念出发,讨论了数学思想方法的内涵及特点,分析了强化数学思想方法教学的意义,进而探索了培养数学高师生数学思想方法及其教学意识的方法与途径.     

论经济史研究的经济学方法

经济史是介于经济学与历史学之间的交叉学科,在经济学领域它属于理论经济学,在历史学领域它又属于专门史,因此,研究经济史既可用经济学方法也可用历史学方法。就经济学方法而言,主要包括：运用经济学理论来研究经济史;证伪与证真研究法;实证研究法;假设研究法;计量经济学方法。     

沉积盆地分析的定量数学模拟:原理与方法

含油气盆地分析的主要内容有四个方面;沉积史、热演化史、烃类产率和油气运移。根据质量守恒原理、应用回填法(backstripping)可定量再造沉积作用过程;用热过程分析法模拟盆地热演化史;用阿仑尼乌斯化学动力学方程定量计算烃类产率;用修正的达西定律模拟油气运移过程。本文介绍用计算机实现上述过程的基本思路和处理方法。     

数学美学初探

本文从几个方面比较研究数学与艺术的相似点。首先,阐述了美是数学科学的固有特点,并发现了数学美的特征,从而在数学美学与形式主义美学之间建立了某种联系。其次,对数学直觉的本质——数学美的意识作了分析,着重论述了直觉在数学创造中的作用。最后,从历史的角度,探讨了数学与艺术的一致性,并作出数学与艺术相似的内在根源的一个合理解释。