斜拉桥塔-索-桥面连续耦合振动模型及其影响因素分析

针对端部激励下大跨度斜拉桥主塔、拉索与桥面梁协同振动问题,考虑拉索的初始垂度、倾角、阻尼及拉索重力弦向分力影响,引入拉索的高精度抛物线形,建立桥塔-拉索-桥面连续耦合非线性振动精细化模型,推导结构系统在桥面和索塔激励作用下的非线性振动方程,研究塔-索-桥面梁结构系统面内振动特性,并编制程序分析桥面与拉索频率比、桥面激励幅值、索力、拉索阻尼及拉索倾角对拉索振动特性的影响规律。结果表明:桥面梁与拉索频率比是系统发生大幅振动的直接诱因,其频率比为有理数时,系统将发生大幅振动,频率比接近2时将激发大幅主参数共振;桥面激励幅值和索力对拉索振动特性影响较大,拉索振幅随桥面激励幅值的增加呈非线性增加,随索力的增加呈先急剧减小,后趋于稳定;索的振幅随拉索阻尼增加而减小,但是减小幅度有限;实际工程中,拉索倾角对斜拉索振动影响较小。     

阻尼对斜拉索大幅振动的影响

针对大跨度斜拉桥拉索大幅振动控制问题,考虑由于索的初始垂度、大位移而引起的几何非线性因素的影响,同时考虑拉索与桥面连接条件和边界条件的影响,建立了拉索在参、强联合激励作用下的面内非线性振动方程.运用多尺度摄动方法,对其进行求解,以长短两根有代表性的拉索为例,研究拉索阻尼的变化对其大幅振动的抑制机理.研究结果表明:增加斜拉索的阻尼,提高了斜拉索发生大幅振动所需激励幅值,在一定程度上增大了桥面振幅的安全区间.     

斜拉索风雨激振空间模型

斜拉索风雨激振是复杂的气、液、固三相耦合振动问题 ,目前研究仅给出二维平面力学模型 .为考虑整根拉索振动的影响 ,引入了多振型自由度索单元模拟斜拉索的空间振动曲线 ,同时考虑水线和索的耦合振动以及水线位置对拉索气动特性的影响 ,推导了拉索—水线耦合振动的非线性方程 .为考虑系统运动的稳定性 ,引入Hurwitz判别式 ,可以迭代求得最小失稳临界风速 .最后通过算例验证了本文方法的正确性     

斜拉桥双索与桥面耦合的非线性参数振动特性分析

考虑斜拉索几何非线性的影响,以及桥面运动而引起的拉索内力变化,基于牛顿定律,推导了斜拉桥双索与桥面耦合的非线性振动方程．运用Galerkin方法将非线性偏微分方程转化为关于时间的二阶常微分方程．利用多尺度法时系统进行摄动分析,发现系统存在许多参数共振形式,并针对其中一种参数共振,数值分析了双索在振动过程中的相互影响．结果表明：只变动其中一根索的参数,另一根索的运动特性会受到较大影响．这说明索一索的间接耦合作用不容忽视．     

大跨度斜拉桥拉索分段模拟对动力特性的影响

为反映斜拉桥拉索本身和桥梁的相互耦合的动力特性,将单根拉索用多根索单元分段精细模拟,考虑拉索本身振动对传统的单梁式斜拉桥的整体动力特性计算结果的影响,同时还提出一个考虑拉索分段但忽略拉索本身振动的分析模型,并对三种模型的分析结果进行了比较,最后用一个风洞试验的气弹模型对动力特性进行了校核.     

考虑索-梁耦合的斜拉索2∶1参激共振分析与数值模拟

针对斜拉桥拉索与桥面耦合振动的参激共振问题,区别于弹簧-质量块、拉索-质量块等参激共振模型,建立了索-梁耦合的参激共振模型,推导了无量纲参激共振微分方程组,利用多尺度近似求解方法对系统的参激共振特性进行探讨,并以实际斜拉桥工程中的拉索为研究对象,利用四阶龙格-库塔方法进行了多种工况下的数值模拟分析.研究表明:当耦合系统发生2∶1参激共振时,系统响应对拉索初始位移条件的反应不敏感,而是随着桥面梁端部竖向初始位移的增加而增大,但幅频特性曲线一般为单峰平稳,仅在桥面梁位移激励幅值较大时出现毛刺现象,说明拉索此时发生三维空间振动;特别是当桥面梁端部的位移激励幅值为10-6m量级甚至更小时,仍然能够激起拉索的大幅"拍"振,说明索-梁耦合系统的启动阈值很低,参激共振控制问题不容忽视.     

带垂度水平索-桥耦合面内参数振动

考虑拉索垂度,建立了水平索-桥系统的面内参数振动运动方程.采用分离变量法描述拉索的横向位移,并取拉索的前两阶模态,用Galerkin方法得到拉索二阶广义坐标运动方程;同时,建立桥面等效质量块的运动微分方程.在此基础上,采用多尺度方法,导出了运动方程的理论解.以南京长江二桥A20拉索为研究对象对拉索响应进行了数值求解,分析了主要参数对拉索响应的影响,并对理论解进行了验证.     

超大跨径斜拉桥斜拉索局部振动对地震反应的影响

在以往的斜拉桥地震反应分析中,大都采用单桁架(SECS)模型来模拟斜拉索,不能反映斜拉索的局部振动的影响.以世界第一跨度斜拉桥——苏通大桥为背景,采用多桁架(MECS)模型来分析斜拉索局部振动对超大跨度斜拉桥地震反应的影响,并探讨了斜拉索的合理单元划分方式.结果表明,斜拉索划分为10个单元已能够很好地反映斜拉索局部振动的影响.考虑斜拉索局部振动之后,会出现索梁耦合振型,减小一些振型的参与系数,基频与主梁的竖向振动相近的斜拉索在地震作用下大幅振动,而主梁和主塔的内力反应普遍减小,特别是主塔的地震轴力明显减小.     

斜拉桥拉索-桥面耦合振动分析

斜拉桥拉索固有阻尼低、刚度小,容易引起大幅振动.基于拉索振动理论,建立了单根拉索及拉索-桥面耦合振动的方程,分析了拉索振动对桥面的作用以及桥面振动引起的拉索振动.研究表明拉索的大幅振动将对桥面产生很大的作用力,而当满足参数共振条件时桥面微小的振动能引起拉索的大幅振动.图6,参8.     

索－桥耦合参数振动分析

运用哈密顿原理求得了索－桥耦合非线性振动方程组,并运用龙格－库塔数值分析法进行分析计算,利用MATLAB 得到了频率比、激励振幅、拉索阻尼比、桥面阻尼比对参数振动的影响,对拉索的减振具有重要意义。