A new class of antimagic join graphs

A labeling/of a graph G is a bijection from its edge set E(G) to the set {1,2,…,|E(G)|},which is antimagic if for any distinct vertices x anAy,the sum of the labels on edges incident to x is different from the sum of the labels on edges incident to y.A graph G is antimagic if G has an f which is antimagic.Hartsfield and Ringel conjectured in 1990 that every connected graph other than K_2 is antimagic.In this paper,we show that if G_1 is an m-vertex graph with maximum degree at most 6r+l,and G_2 is an n-vertex(2r)-regular graph(m≥n≥3),then the join graph G_1 v G_2 is antimagic.     

序列图的一些必要条件与非序列图类

为纠错码问题提供理论基础,在运用同余、奇偶性方法的基础上,给出了用点边二种观点分析边标号的方法。使用这种方法,得到了一般序列图、正则序列图、Euler序列图、圈的粘接序列图和圈的并序列图的必要条件,证明了边数为2k,k是奇数的Euler图是非序列图类,讨论了m个n圈的粘接图中的非序列图类：分析偶圈的特征,构造了偶圈的具有同顶点集的序列母图并给出其序列标号表达式。这些结果在通讯、军事等领域有重要应用价值。     

两类并图的优美标号

讨论2n个优美二分图与一条通路并的优美性,得到如下结论:设二分图G=(X,Y,E)优美,优美标号为θ,边数为q,a=max{k|0相似文献   

图的含参标号函数的几个性质

讨论了含参标号函数的一些内在性质，给出含参号函数与优美标号函数的某些联系。     

不连通图的End-正则性

讨论了不连通图的Ｅｎｄ－正则性,给出了几类不连通图是Ｅｎｄ－正则图的充分必要条件。     

关于2G与路的并的优美标号

设G是有q条边的优美二部图,优美标号为θ,pm是有m条边的简单路,C=k 0〈k〈q,k≠θ（v）,v∈V（G{）},a=maxC,b=minC,h=min q-a＋2,b{}＋2.图G∪G∪Pm是两个图G与一条简单通路的不交并.证明了：当m=1或m≥h时,图G∪G∪Pm是优美的.应用此结论,得到：对所有的s≥2,t≥2,当m=1或m≥3时,图Ks,t∪Ks,t∪Pm是优美的.     

若干联图的邻点可区别E-全染色

G(V,E)是一个简单图,k是一个正整数,f是V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的一个映射.如果uv∈E(G),则f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.称 f是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数k为图G的邻点可区别E-全色数.得到路和圈的联图的邻点可区别E-全色数.     

几个六阶图与路Pn的联图的交叉数

阶数不大于5的有关的联图的交叉数已经有了一些确切结论,文中更进一步研究六阶图与路的联图的交叉数,并确定了S5∨Pn 以及其他5个六阶图 G∨Pn的交叉数.     

两个5阶图与路及圈的联图的交叉数

详细的讨论了和两个5阶图Gi(i=11,14)有关的联图的交叉数,分别是:Gi+Hn,Gi+Pn和Gi+Cn,其中Hn是由n个孤立点构成的图,Pn和Cn分别是含n个点的路和圈.     

任意图的弱优美性

首先证明了完全图Ｋｎ的弱优美性，并由此证明了所有的图都是弱优美图，最后给出了弱优美图定义的改进。     

关于图的算术标号

一个（p,q）-图G称为是（k,d）-算术的,若它的顶点可标以不同非负整数,使得它的边的赋值（由它的端点标号之和得到）能排成算术级数k,k＋d,k＋2d,…,k＋（q-1）d.本文综述了算术图的有关结果.     

两图之联的End-正则性

讨论了２个图联图的Ｅｎｄ正则性,得到了一个主要定理,即如果Ｘ＋Ｙ是Ｅｎｄ正则的,那么Ｘ与Ｙ皆Ｅｎｄ正则．说明了此定理之逆不真,但对某些特殊的图Ｘ和Ｙ来说,此定理之逆成立．     

与条形区域有关的解析函数新子类

利用从属关系和单叶函数充分条件, 研究某些广义非线性解析积分算子$J_{n, \\sigma}\\left(\\mathfrak{A}_n, \\mathfrak{B}_n\\right)(z)$, 得到该解析积分算子在不同区域上单叶的充分条件, 推广了相关的非线性解析积分算子单叶的充分性, 并导出有关条形区域的积分算子单叶的充分条件。

     

关于图的含参标号函数的几个结果

引入并讨论了含参标号函数的性质，并给出若干结果．     

按Laplace谱半径对一些偶单圈图的排序

研究一些偶单圈图按其Laplace谱半径排序的问题.利用扩圈变换对偶单圈图S1k的Laplace谱半径影响的证明方法,得出了顶点数为k+2,圈长为k(k≥10)的偶单圈图C(k+2,k)按其Laplace谱半径从大到小的顺序依次排在前三位和最后一位的单圈图.     

单圈图的边幻和全标号

对于图G(p,q),若存在一个映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,p+q},使得任意边uv∈E(G),满足f(u)+f(v)+f(uv)=K,K为常数,则图G(p,q)为边幻和图。设计了一种算法对16个点以内的单圈图进行标号,依据得到的结果,找到了两类特殊单圈图的标号规律,定义C_nSymbolQC@〓S_m和C_nΔS_m来刻画此两类特殊单圈图,并给出其相关定理及证明。结果表明,点数小于等于16的所有单圈图均具有边幻和全标号,且其中绝大部分是超级边幻和全标号,从而猜测点数多于16的单圈图也具有边幻和全标号。     

2类优美图

用构造法证明了Q²_m×n 和u·Q²_m×n 都是优美图。     

2类优美图

用构造法证明了Q^2mxn和u·Q^2mxn都是优美图。     

Some structural properties of 2-walk (a, b)-linear graphs

A graph has exactly two main eigenvalues if and only if it is a 2-walk linear graph. In this paper, we show some structural properties that a 2-walk (a, b)-linear graph holds. According to these properties, we can estimate and characterize more 2-walk linear graphs that have exactly two main eigenvalues.     

关于SPS-图的一个充分条件

如果图中的一条路不是其他任何路的子路,则称这条路为该图的一条极大路。图G的路谱指的是G中所有极大路的长度构成的集合,记为ps（G）。对于一个阶为n的图G,如果存在一个正整数s（G）使得ps（G）={s（G）,s（G）＋1,…,n-1},则称G为一个SPS-图。本研究证明了对于任意的2-连通图G,如果G中任何导出子图都不与K1,3或P5同构,则G是一个SPS-图或者是一类路谱特殊的图。