金属包层平板介质波导的传输特性分析

将直接求得的复本征值方程的解与由微扰理论得到的一级和二级近似结果进行分析比较 ,结果表明微扰法是相当好的近似方法 ,它们给出了与精确值符合相当好的数值结果 .同时还表明微扰法的二级近似结果对一级近似结果的修正很小 ,一级近似已可以给出足够精确的结果     

多层突变复折射率平板光波导的二级微扰分析

由微扰理论求得了含增益和损耗的多层空奕复折射率平板光波导传播常数的一级和二级近似结果,同时直接求得了其复本征方程的解,并将两者进行了分析比较,结果表明微扰法给出了与精确值符合相当好的数值结果,分析结果还表明微扰法的二级近似结果对一级近似结果的修正很小,一级近似已可以给出足够精确的结果。     

复介电常数矩形介质波导的微扰法分析

用微扰理论分析了复介电常数矩形波导 (芯区有吸收的埋入型矩形波导、衬底有吸收的脊形波导、有金属包层的脊形波导 )的特性 ,并以直接求得的复本征值方程的解为标准进行比较 ,结果表明微扰法是相当好的近似方法 ,在弱吸收情况下 ,它给出标准值符合相当好的数值结果 .     

一维电谐振子能量本征问题的代数解法研究

利用精确解方法、升降算符方法、平移算符方法和微扰近似方法推导出了一维电谐振子的定态能量和波函数,结果表明升降算符方法和平移算符方法较精确解方法推导过程更加简洁,微扰近似方法得到的结果与三种方法得到的结果是一致的。     

氢原子低能级的Stark效应

用微扰法计算了氩原子低能级的Stark效应．基态精确到二级修正,能级产生移动;第一激发态、第二激发态精确到一级修正．能级产生分裂．简并部分解除．     

定态量子系统跃迁几率的微扰近似解与精确解对比研究①

利用微扰近似方法和精确解方法给出了定态量子系统的跃迁几率,结果表明两种方法得到的波函数是一致的;同时给出,当■时,由精确求解得到的跃迁几率可以近似的得到微扰方法给出的跃迁几率,且在P=1时,系统处于|2〉态。     

简并情况的微扰近似条件分析

讨论了存在简并时微扰解的近似条件.在非简并情况下,微扰的近似条件给出了严格的解析表达式.由于在简并情况下,一般只求一级能量近似,所以非简并情况下的近似条件在简并情况下并不适用.     

氦原子基态能量的一种较精确的计算方法

用一种较简单的方法计算了氦原子基态的能量,在微扰法的基础上,对一级微扰项进行修正,用变分法所得到的波函数作为零级波函数,得到的结果较用微扰法、简单变分法的精确。     

用微扰法处理氦原子体系基态能量

用微扰法求出氦原子的基态能量,精确到了氦原子基态能量的二级修正．在计算二级修正的过程中,做了一些简化处理,引入了影响系数k．与实验值相比,得到了比较好的结果．     

参数微扰法计算类氦原子基态能量

考虑类氦原子中电子对核的屏蔽效应,建立含有屏蔽效应参数的哈密顿算符,并作变换使得哈密顿算符中微扰项势能算符满足微扰法条件.通过参数微扰法计算类氦原子二级近似基态能量和有效核电荷,结果表明参数微扰法得到的类氦原子基态能量非常接近实验值.参数微扰法为研究多电子原子能级和原子能级精细结构提供了一种新的方法.     

热状态下的弹性杆纵扭固有振动的摄动解

利用含有大参数二阶线性齐次方程的一级摄动解 ,研究了热状态下弹性杆的纵扭固有振动 ,并推导出了计算热状态下弹性杆纵扭固有振动频率的特征方程。通过实例计算验证了该摄动解不但计算简便而且精度很高。     

摄动法在电磁场分析中的应用研究

对于非规则的电磁场边值问题，难以求得精确解．本文对此用摄动法进行近似分析．通过正则变换、摄动展开及假定边界面的近似表达式，使问题得到简化，进而得到满意的近似解．在解的表达式中可对各物理参数对电磁场的影响进行考察     

Exact(1 1)-dimensional Similarity Solutions of the Broadwell Model

IntroductionTheBroadwellmodelisthesimplestspatialmodelofthediscreteBoltzmannequation.Itismuchmoredifficulttocopewithbutitisprobablymoreappropriateasaphysicalmodel.ThisisparticularlytrueforthefullBroadwellmodelinthreedimensions[1].Obtainingsomeexactsolutionsofthemodelequationsisimportantbothintheoryandinpractice.ThegeneralBroadwellmodelisadiscrete6-velocitymodeloftheBoltzmannequationinthreespatialdimensions.Ingeneral,asimplifiedone-dimensionalversionisstudied(whichistheoneoriginallyintroduce…     

旅游城市的不确定性多目标环境规划优化模型框架研究

简要分析了旅游城市环境规划的特点,针对性地提出了一套不确定性模糊多目标旅游环境系统规划优化方法,这是首次将不确定性多目标规划方法应用于以旅游业发展为重点的城市环境规划领域。并相应地建立了旅游城市环境不确定性模糊多目标系统规划优化模型（ＩＦＭＯＰＯＭＴＵＥ）,既把各种环境要素和经济要素有机地整合入模型中,又充分考虑了旅游城市环境发展的不确定性,通过人机交互式方法,将专家和决策者的意见落实在模型参数上     

基于形状导数求解随机交界面光栅衍射问题

考虑随机交界面的光栅问题. 首先将其抽象为具有相关边界条件的Helmholtz方程, 并给定扰动交界面; 然后提出一种基于形状导数和有限元方法的数值方法求解随机交界面的光栅问题, 得到了随机交界面光栅问题期望的二阶逼近与方差的三阶逼近形式; 最后给出误差估计和数值例子.     

一种新的联想记忆系统的学习收敛性(Ⅱ)

基于牛顿向前插公式的新的高阶联想记忆系统 (NFI AMS) ,可以用来实现任意阶多变量多项式函数的无误差逼近 ,证明了对于任意多变量连续函数均可通过一组与子区域个数相同的学习数据 ,NFI AMS的学习总是以任意精度收敛的。     

求解Burgers方程的高精度紧致Pade'逼近格式

对一维Burgers方程提出了精度为O(τ3+h4)的紧致Pade'逼近格式,首先利用Hopf-Cole变换,将一维Burgers方程转化为线性扩散方程,然后对空间变量四阶紧致格式进行离散,时间变量利用pade逼近格式得到求解Burgers方程的时间三阶空间四阶精度的隐式差分格式,并对稳定性进行分析,数值结果与Crank-Nicholson格式、Douglass格式和Haar wavelet格式进行比较,数值结果不同时刻和空间,不同雷诺数与准确值进行比较,发现所提格式很好的解决了Burgers方程的数值计算.     

非简谐振子能量本征值的平均自洽近似

提出了一种平均自洽方法,计算了带4次项的非简谐振子的能量本征值．该方法非常简单,然而对于很宽的参数范围和大量子数情况都有效,在小参数的情况下结果比一阶微扰论更精确．