复杂网络的社团结构发现

社团结构是复杂网络的一个重要拓扑特征,社团结构发现是研究复杂网络的一个基础性问题,近十年来得到了广泛的关注。本文概要了非重叠社团发现的典型算法,较全面地归纳分析了重叠社团发现算法。并指出了社团发现研究尚存在的一些问题和进一步的研究方向。     

带有未知参数的复杂动态网络的自适应同步

给出了使带有未知参数的复杂动态网络实现同步的一个方法.该方法可以使网络实现全局渐近同步,并且使参数收敛到真实值.当网络节点的部分信息丢失时,网络可以恢复丢失信息.     

带有时变时滞和非线性耦合的复杂网络同步

在最近几十年里,复杂网络逐渐成为人们研究的热点,它贯穿了科学和工程的大多数领域.另外,人们在讨论复杂网络时都是假设网络是固定不变的,但是事实上现实世界中很多网络都是增长的,同时还带有时滞,且大多数时滞都是随时间变化的.因此该文研究了耦合和节点都带有时变时滞,以及耦合函数为非线性的动态网络模型的同步问题.首先给出该模型,针对这个新模型,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI),论文得到了一些网络同步的充分条件.最后,数值结果表明了方法的有效性.     

一类带有时滞和时滞耦合复杂网络的脉冲同步

研究了耦合项和非线性项含有时滞的复杂网络的脉冲同步问题.根据可控的复杂网络达到同步时耦合项会自动消失,可以得到含有脉冲影响复杂网络的误差动态网络.根据脉冲微分方程的稳定性分析,建立合适的Lyapunov Krasovskii泛函,得到含有脉冲影响的复杂网络新的脉冲同步准则.最后,复杂网络的微分方程模型和误差系统仿真图说明了脉冲同步准则的有效性和正确性.     

一类复杂动力学网络的滑模控制混沌同步

滑模控制作为一种重要的鲁棒控制策略,得到广泛的应用,运用滑模控制实现多个具有相互关联的混沌系统的同步问题还鲜有报道.本文利用滑模控制方法研究了一类复杂动力学网络的同步控制问题,该系统的驱动系统为(·x)i=Cxi+1+f(xi+1),(x)n=g(x1,x2,…,xn),而响应系统为(·jx)i=Cxji+1+f(xji+1),(·jx)n=g(xj1,xj2,…,xjn)+ξj+uj,结果表明选取适当的滑模面和控制律,该混沌系统是同步的.文章基于Lyapunov稳定性理论,设计了网络滑模面以及控制输入,如果选取适当的可调参数,可得到V＜0,从而在滑模控制方法下多个混沌系统构成的复杂动力学网络是混沌同步的,仿真算例说明了该方法的有效性.     

基于聚类的复杂网络社团结构发现

我校计算机与信息技术学院教师李艳灵博士获批国家自然科学基金项目:基于聚类的复杂网络社团结构发现,项目编号:61202194.复杂网络是指具有复杂拓扑结构和复杂节点行为的网络系统,它是对现实世界中各种各样的大规模复杂系统的抽象.复杂网络中的社团发现旨在寻找复杂网络中真实存在的社团结构,发现网络中的社团结构对分析     

复杂动力学网络上的聚类同步研究

文章主要研究节点非恒同的适应性复杂动力学网络,通过局部控制和耦合强度的适应性策略实现聚类同步．运用李雅普诺夫稳定性理论,得到了网络中聚类同步流形全局稳定的充分条件,并进一步说明了网络的内耦合矩阵、拓扑结构以及耦合强度对聚类同步的影响．最后,数值模拟验证了理论结果的有效性．     

带有时滞(向量)函数的复杂动态网络的同步

讨论了节点含有两类时变时滞,网络结构完全未知时的不确定动态网络模型的同步问题.其中两类时滞分别为:时滞函数和时滞向量函数.首先给出这两个新模型,然后,基于Lyapunov稳定性理论和局部线性化等知识,设计了复杂网络同步的自适应控制器,给出了一些网络同步的充分条件,并且给出了不确定动态网络的参数估计法.最后,数值结果表明...     

社团结构改变对振子网络同步行为的影响

以二阶类Kuramoto振子为节点的振子电网为研究对象,研究了社团结构对振子电网同步能力的影响.借助于数值仿真,讨论了社团强度、社团数目改变对网络同步能力的影响.结果表明,社团强度对网络的同步能力有很大的影响.在一定范围内社团强度越大,网络的同步能力就越强;在社团强度和网络规模一定的条件下,社团数目越多,网络的同步能力越弱.网络规模扩大,社团数目越多,网络的同步能力反而越强.     

拓扑辨识具有社团结构的加权复杂动态网络

针对具有社团结构的一般不确定加权动力学复杂网络,利用反馈控制和自适应控制构造了一个驱动-响应系统来辨识驱动系统的拓扑结构,并根据线性稳定性理论和Lyapunov方法给出了拓扑辨识的充分条件.最后,通过数值仿真验证了所提方法的正确性和有效性.     

带有非线性耦合节点和时滞的复杂网络的指数同步研究

在耦合矩阵不对称并且假设耦合指数已知的条件下,利用 Lyapunov Krasovskii稳定理论设计了一个非线性反馈控制器,使得复杂网络达到全局指数同步。通过数值仿真,证明了该同步定理的可行性和有效性。     

一类节点结构相同的复杂网络脉冲同步

研究采用脉冲方法实现复杂网络的混沌同步问题,考察了脉冲信号作用下复杂网络的稳定性,推导出稳定性判定定理,以判断能否用脉冲信号实现复杂网络的脉冲同步.研究得到:脉冲信号作用下复杂网络稳定性判定定理,并通过4个节点的蔡电路网络的同步问题说明定理的有效性和方便实用性,数值模拟验证了理论结果的正确性.该研究成果对复杂网络的同步提供了一个可行的选择方案.     

复杂网络输出同步

状态同步是复杂网络中一个重要的研究方向.然而,现实系统的状态经常是观测不到的,有时仅一部分状态能达到同步就能满足需要,无需所有的状态同步.因此,提出带有输出的复杂网络的新模型,此模型是原复杂网络模型的扩展,然后根据输出矩阵为奇异和非奇异矩阵的两种情况进行研究,给出了输出达到同步的几个充分条件,研究了状态不同步输出同步的稳定性条件.并举例说明在不满足状态同步的情况下,可实现输出同步.研究结果表明,复杂网络输出同步是非常有意义的.     

具有脉冲效应复杂时滞动力网络的同步动力学与控制

从动力学和控制的角度考虑具有脉冲效应复杂时滞动力网络的同步动力学与控制问题。基于时滞动力系统的脉冲稳定性理论,给出了简单而又一般的网络同步化准则;并进一步将所得结果分别应用于由混沌时滞Hopfield神经网络和FHN神经元振子为动力节点所构成的具有脉冲效应无尺度(scale-free)结构复杂动力网络,数值模拟表明了所获理论结果的正确性。     

基于关系强度的复杂网络社团结构发现算法比较

实际复杂网络数据的合理预处理是社团结构分析的基础与前提,对划分结果有着显著的影响。本文通过定义节点间的关系强度,将社会调查得到的社交网络数据处理成社团结构算法中通用的邻接矩阵,提出了处理实际复杂网络数据使之适用于经典社团算法分析的一种方法。同时,本文进一步给出了关系强度强联系定义和关系强度弱联系定义,并比较了算法在这两种定义下展示出的不同性能。     

一种基于层次化社团结构的复杂网络可视化平台

基于层次化的网络社团结构,提出了一种可以应用于大型复杂网络的可视化方法,并编程实现了交互平台.该平台采用圆环布局,能提供大量的交互功能,使用户从不同层次上查看网络结构信息.平台还实现了重叠节点的找寻,以及社团动态演化等与网络社团分析有密切关系的功能.     

一般拓扑结构的复杂网络的稳定性和同步

研究了具有一般拓扑结构的复杂动态网络的稳定性和同步.相对于以往的复杂网络的稳定和同步研究,本文针对的是一般拓扑结构,即没有对外、内耦合矩阵进行限制.外耦合矩阵没有必要是对称阵或可对角化阵,内耦合矩阵也没有设定为对角阵或者正定阵.得到的主稳定方程包含外耦合矩阵和内耦合矩阵的谱信息,因此由其推导的稳定性和同步化条件和现有的结果相比更加精确和细致.最后的数值算例说明了结论的正确性.     

基于社团密合度的复杂网络社团发现算法

传统的社团发现算法大多存在划分效果和复杂度相矛盾的问题,为了解决该问题,提出一种新的单社团结构评价标准——社团密合度(group density).在此基础上,设计了一种基于凝聚思想的社团发现算法,该算法通过不断融合小社团,使网络的社团结构向平均社团密合度最大的方向发展,并使用模块度检测算法的划分结果.通过与经典的GN,Fast Newman,LPA等算法对多个数据集进行实验对比,验证了本文算法在获得较好的划分效果的同时具有较低的时间复杂度.     

复杂网络社团划分的新算法

提出了一种快速寻找复杂网路中社团结构的新算法.首先通过寻找网络中度最大的节点和其邻居节点,构造出其相应的邻居矩阵和稠密集.然后重复这一过程,最后得到了网络的社团结构.由于算法仅仅涉及局部信息,因此计算量较小.实验结果表明,算法可行且可用于研究文本聚类、图像聚类和视频聚类等数据挖掘领域中的其他问题.     

带有动态阈值的小神经网络的复杂动力学

本文把反映生物神经元适应性的动态阈值引入到一个由三个神经元组成的小神经网络中去，并考察了网络非常复杂的动力学行为，如Ｈｏｐｆ分岔，魔鬼阶梯，ＲＴＮ路径通向混沌，倍周期通向混沌多吸引子共存，表明人们在参考生物神经来建立人工网络系统时必须慎得对待生物神经系统的某些特点。