一类恶性肿瘤增长模型的稳定性分析

本文针对一类恶性肿瘤增长模型的动力学行为进行了定性分析.利用常微分方程定性理论,主要对该模型的平衡点存在性和稳定性进行分析,并利用微分方程分支理论分析得到模型在平衡点处Hopf分支的存在性.最后,利用matlab进行数值仿真验证理论分析的正确性.     

一类具有时滞的非线性物价模型的稳定性与Hopf分支

结合市场经济实际情况,对一类关于物价的非线性微分方程模型进行了修正,并研究了时滞对该模型动力学行为的影响.利用泛函微分方程稳定性理论和HOP F分支理论得到正平衡点局部稳定的条件,给出了出现HOP F分支存在的充分条件,并通过数值模拟,验证理论分析的结果.     

一个传染病动力学常微分方程的模型在正平衡点的小振幅周期解的不存性

本文证明了一个传染病动力学常微分方程模型在正平稀点的渐近稳定性,并用HoPf分歧理论证明了在正平衡点不存在小振幅周期解.     

具冬眠与脉冲清淤的chemostat动力学模型研究

研究了一类具有冬眠和脉冲清淤的chemostat动力学模型.利用脉冲微分方程理论,得到了系统中微生物种群灭绝周期解全局渐近稳定性及系统持久性的充分条件.     

具媒体影响的时滞HIV传染动力学模型及其解的正性和有界性

建立一类具媒体影响的时滞HIV传染动力学模型来研究媒体等对HIV传染的影响。通过运用时滞微分方程相关理论证明了模型解的正性;运用常微分方程比较定理和时滞微分方程解的指数有界定义等证明了模型解的有界性。研究模型解的正性与有界性是研究此类模型其它动力学性质的前提基础。     

一类环境受随机干扰的广告扩散模型的动力学分析

根据实际的市场行为建立一类环境受白噪声干扰的具有扩散效应的广告模型,并对该模型进行动力学分析.应用随机微分方程的相关理论与方法,证明了该模型全局正解的存在唯一性,在此基础上研究了当环境的随机扰动强度过大时随机模型解的动力学行为.     

滚动轴承故障试验台的理论建模分析

文章对滚动轴承故障试验台进行了理论建模分析,建立了试验台的动力学模型,并应用质 点系动力学总势能不变值原理推导出试验台的运动微分方程。对所得的微分方程进行了分析,为以后滚 动轴承的故障诊断奠定了基础。     

基于多体动力学的混凝土泵车臂架的运动分析

基于多体动力学理论和拉格朗日方程建立了四节臂混凝土泵车臂架的刚性运动微分方程.通过对泵车臂架运动微分方程的推导和数值求解,对各臂杆的转角和末端轨迹进行了分析.采用动力学仿真软件对混凝土泵车的臂架建立了刚性仿真模型,选取与数值求解相同的参数进行仿真,对比仿真结果和数值求解得到的轨迹,两种方法的结果基本一致.证明了采用多体动力学方法建立的混凝土泵车臂架的运动方程,可以准确地描述泵车的各项动力学特性.     

环境污染下具有阶段结构和密度制约的两种群模型稳定性分析

利用微分方程的稳定性理论及种群动力学理论,研究环境污染下具有阶段结构和密度制约的捕食-食饵模型的全局稳定性,得到了非负平衡点存在的充要条件.借助李雅普诺夫函数证明模型正平衡点的全局稳定性,并从生物学的角度加以解释.     

生态环境受污染的单种群持续生存的研究

利用微分方程的定性与稳定性理论以及种群动力学理论建立了在污染环境中单种群的数学模型.利用Dulac函数方法推断了模型在地方病平衡点的全局稳定性充分条件,并从生态学的角度对模型进行了生物解释。     

大范围运动柔性梁的连续力法撞击动力学分析

该文研究了柔性梁作大范围旋转运动时的撞击动力学问题.采用子系统法建立了考虑"动力刚化"效应的系统刚柔耦合动力学方程,并采用假设模态法描述变形,将偏微分形式的动力学方程转化为常微分方程.采用Hertz接触理论和非线性阻尼理论建立接触-碰撞模型,导出柔性梁含碰撞的动力学方程.文中给出了算例,验证了该文方法,并对大范围旋转运动下的柔性梁的动力学进行了探讨.     

具有双线性感染率和免疫接种SIRS模型分析

根据传染病动力学,建立了一类具有双线性感染率和免疫接种的SIRS传染病模型.利用微分方程定性和稳定性理论,讨论了平衡点的性态和全局渐近稳定性,得到了一些新结果.     

一个蠕虫病毒传播SIRS模型的建立与分析

基于传染病动力学建模方法,在考虑蠕虫病毒的传播机理的基础上,建立了一种新的SIRS蠕虫病毒传播模型.利用微分方程定性理论对该模型进行了分析,研究了蠕虫病毒的传播规律,得到了蠕虫病毒消除的阈值,并进行了仿真.     

带有Sigmoidal型响应函数反应扩散模型的正解

利用偏微分方程研究生物种群动力学,已成为非线性偏微分方程研究领域中的一个重要研究方向.针对具体的捕食模型,一个关键因素是响应函数.主要考虑了一类带有Sigmoidal型响应函数的捕食模型的Dirichlet边值问题,首先利用上下解方法给出了正解的先验估计,进而借助于锥上的拓扑度理论和极值原理,讨论了正平衡态解的存在性,并且得出了共存解存在的一个充分必要条件.另外,还应用分支理论研究了共存解的分支.     

直线电机轨道交通系统路基上板式轨道的动力学特性

针对广州直线电机轨道交通系统的特点,建立了路基上直线电机轨道交通系统板式轨道空间耦合动力学模型及动力学微分方程.通过仿真试验,从动力学的角度研究了直线电机与感应板之间的气隙控制技术以及路基上板式轨道的动力特性,为板式轨道的设计、竖错不平顺控制提供理论基础和参考建议.     

高速电梯水平振动模型的建立与仿真

为了研究电梯的水平振动,基于刚体动力学理论,建立了电梯轿厢水平振动的空间动力学模型,把电梯轿厢的运动分解为平动和绕质心的转动,根据牛顿运动定律和欧拉方程给出了微分方程.以实测导轨激励作为输入信号对模型进行了仿真,仿真所得振动加速度响应及其功率谱密度与实测结果吻合程度较高,证明了该模型的建立是成功的.     

带信息干预随机SIRS模型流行病的持久性及平稳分布

讨论一类带信息干预和饱和感染率的随机SIRS模型的动力学行为.运用随机微分方程的相关理论,得到疾病持久的充分条件.通过构造Lyapunov-Hasminskii函数,证明随机模型的解平稳分布的存在性和遍历性.最后,通过一个数值例子验证得到的结果.     

基于非局部弹性理论的碳纳米管振动特性研究

基于非局部弹性理论,建立了碳纳米管壳体模型的应力应变关系.根据基本方程和平衡条件,分别给出了单壁和多壁碳纳米管动力学控制微分方程;通过对动力学方程求解,获得了碳纳米管振动的固有频率.研究结果表明:随着振动模式的增加,碳纳米管的振动基频都会增大;而随着碳纳米管的长度或直径的增大,碳纳米管的振动基频都会降低.     

一类具有脉冲免疫的时滞SIRS传染病模型的全局分析

研究一类具有积分时滞的SIRS传染病动力学模型在脉冲免疫接种条件下的动力学行为.运用离散动力系统的频闪映射,获得一个"无病"周期解,证明该"无病"周期解是渐近稳定的.当模型的参数在适当条件下,该"无病"周期解是全局吸引的.运用脉冲时滞泛函微分方程理论获得带时滞系统持久性的充分条件,也得到该模型的全局吸引性条件.     

有预期效果的SI团体知识传播模型分析

团体知识传播的传播特征为人口基数较少,学习目的明确,有明确的预期效果.文章根据团体知识传播的特征及其传播方式,基于动力学理论,建立了知识传播微分方程动力学SI模型,给出模型的解,分析其对参数的敏感性,并在预期效果条件下给出了模型参数的估计公式,提出了影响知识传播的主要因素及控制团体知识传播效果的策略.数值仿真表明,该模型对参数的变化非常敏感,对控制和管理知识传播起了重要作用.