三维双相各向异性介质弹性波方程交错网格高阶有限差分法模拟

基于Biot理论,给出了三维双相各向异性介质应力-速度弹性波方程交错网格任意偶阶精度有限差分解法,并对三维双相各向异性(TIH)介质中弹性波场进行了模拟.结果表明,弹性波在三维双相各向异性介质中传播时存在快纵波qP1、快横波qS1、慢横波qS2和慢纵波qP2,并清楚地观测到了横波分裂、横波分裂盲点、波面三分叉等特殊现象.快纵波在固相和流相中的相位相同;而慢纵波在固相和流相中的相位相反,即慢纵波在流相中振幅大,而在固相中的振幅较小.另外,三维双相各向异性介质中弹性波场的快纵波和快横波的耦合关系、波的类型、能量分布和相位等都是在三维空间中变化的.     

三维双相各向异性介质弹性波方程交错网格高阶有限差分法模拟

基于Biot理论，给出了三维双相各向异性介质应力一速度弹性波方程交错网格任意偶阶精度有限差分解法，并对三维双相各向异性（TIH）介质中弹性波场进行了模拟。结果表明，弹性波在三维双相各向异性介质中传播时存在快纵波qP1、快横波qS1、慢横波qS2和慢纵波qP2，并清楚地观测到。T横波分裂、横波分裂盲点、波面三分叉等特殊现象。快纵波在固相和流相中的相位相同；而慢纵波在固相和流相中的相位相反，即慢纵波在流相中振幅大，而在固相中的振幅较小。另外，三维双相各向异性介质中弹性波场的快纵波和快横波的耦合关系、波的类型、能量分布和相位等都是在三维空间中变化的。     

熔石英的四阶弹性常数

根据Ｍｕｒｎａｇｈａｎ的有限形变理论和Ｗａｌｌａｃｅ的预应力固体热弹性理论，导出了在流体静压力和单轴应力下立方对称或各向同性固体中小振幅弹性波传播速度与二、三、四阶弹性常数间的非线性应力关系式．用脉冲超声回波重合技术，在０．１至７００ＭＰａ的压力范围，对不同的预应力和波的传播条件，测量了熔石英中超声纵波和横波自然声速值随压力的变化，由实验结果确定了熔石英全部独立的四阶弹性常数．     

刻槽法拾取岩样横波波速的试验方法

在小尺寸试件拾取横波难度高的情况下,根据波的传播规律,通过试件底部界面刻槽的方法,对反射纵波形成绕射,消除了反射纵波对横波初至的干扰,成功地实现了利用纵波探头拾取小尺寸岩样横波速度的测试.通过试验,利用纵波探头获得了岩样的横波速度参数,计算了横波速度各向异性系数.研究表明,层状结构岩石横波速度变化规律与纵波速度变化规律相似,即遵循椭圆方程的规律.通过顺层方向纵、横波速度的比值分析,证明试件底部界面刻槽测试横波的测试方法是合理的.     

三维各向异性介质中弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟

三维数值模拟是研究各向异性介质中复杂弹性波波场特征和传播规律的重要手段。根据Taylor展开式,推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度有限差分近似式和相应的差分系数计算式,给出了三维各向异性介质中弹性波一阶双曲型应力速度方程交错网格任意偶数阶精度差分格式和稳定性条件,并推导出了三维各向异性介质PML法吸收层边界条件公式和相应的交错网格差分格式。对方位各向异性介质模型和正交各向异性介质模型中弹性波的传播进行的三维数值模拟结果表明,弹性波在三维各向异性介质中传播时存在拟P波、拟SV波和拟SH波,并出现横波分裂、横波分裂盲区、波面三分叉等特殊现象,另外,弹性波场在空间是变化的,其拟P波、拟SV波和拟SH波的耦合关系比较复杂。     

基于波场分离的双相各向同性介质正演模拟

基于双相各向同性介质一阶速度-应力方程,利用旋度和散度理论的波场分离方法进行纵横波场解耦,借助高阶交错网格有限差分技术,推导出了其任意偶数阶精度交错网格有限差分格式,最后运用空间八阶时间二阶差分精度及PML边界条件,完成了双相各向同性介质中地震波场正演模拟。结果表明,该方法可准确获得双相各向同性介质固、流相中的高精度纯纵波波场和纯横波波场,有效描述双相各向同性介质中的波场传播规律。同时得出:双相各向同性介质中快、慢纵波相互耦合,无法单独分离;也指出了分界面处波的传播和转换关系,是油气勘探的重要理论依据。     

含各向异性层的多层结构中的横波传播

对含有各向异性层的多层结构中波传播问题的数学描述非常复杂,这一复杂性源于界面的多样性和各向异性介质物理性质的特殊性.针对此问题,基于传递矩阵方法,以界面为刚性连接的各向同性/正交各向异性/各向同性3层结构为例,导出了此类结构中SV波和最低阶模态SH波(即SH0)的反射与透射系数表达式.利用数值模拟研究了入射角度、频厚积和中间层介质对横波传播特性的影响.结果表明:SV波入射多层结构会有临界角存在,SH波入射无此现象.当声波垂直入射,随着频厚积的增大,多层结构中SV和SH波的反射和透射系数曲线会产生多阶谐振.研究结果为实际实验中采用横波入射检测类似于各向同性/正交各向异性/各向同性的多层结构提供了理论依据.     

横观各向同性介质中弹性波的交错格式差分解法

基于应力、速度混合变量弹性波方程及广义胡克定律，给出了一种横观各向同性介质中弹性波计算的高精度交错格式差分解法；本方法可适用于高泊松比材料，数值稳定性较好．均匀和非均匀横观各向同性介质中弹性波传播的数值模拟表明，本文方法计算耗时少、精度高，可有效地模拟复杂各向异性介质中弹性波的传播     

三维各向异性介质中弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟

三维数值模拟是研究各向异性介质中复杂弹性波波场特征和传播规律的重要手段。根据Taylor展开式，推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度有限差分近似式和相应的差分系数计算式，给出了三维各向异性介质中弹性波一阶双曲型应力-速度方程交错网格任意偶数阶精度差分格式和稳定性条件，并推导出了三维各向异性介质PML法吸收层边界条件公式和相应的交错网格差分格式。对方位各向异性介质模型和正交各向异性介质模型中弹性波的传播进行的三维数值模拟结果表明，弹性波在三维各向异性介质中传播时存在拟P波、拟SV波和拟SH波，并出现横波分裂、横波分裂盲区、波面三分叉等特殊现象，另外，弹性波场在空间是变化的，其拟P波、拟SV波和拟SH波的耦合关系比较复杂。     

单向纤维增强复合材料中激光激发瑞利波的有限元模拟

本文研究单向纤维增强复合材料中瑞利波的传播特征.以平面弹性理论为基础,推导得到频域动力学平衡方程.考虑材料的黏弹性及各向异性,采用有限元频域方法,建立激光等效力源作用在碳纤维增强环氧树脂复合平板上激发瑞利波的数值模型,进而研究各向同性和各向异性平面中瑞利波的传播特征,并分析材料的黏弹性对瑞利波传播的影响.此外,研究复合...     

板面为各向异性面的横观各向同性拉伸板的精化理论

基于板面为各向异性面的横观各向同性弯曲板的精化理论,对板面为各向异性面的横观各向同性拉伸板进行了分析和研究。不作任何预先假设,利用横观各向同性弹性理论和Elliott-Lodge通解,获得了由板中面上的位移和横向正应变表示的位移场和应力场。根据Lur’e方法和边界条件获得了板面受横向载荷的精化方程,略去高阶项后获得了板的近似控制微分方程。将各向同性材料常数代入到方程中,得到的精化理论与各向同性拉伸板的精化理论一致。     

双模量复合材料叠层矩形厚板的弯曲

本文应用加权残数法求解双模量复合材料叠层矩形厚板的弯曲问题。文中给出了两层十字叠层简支矩形厚板在正弦分布载荷作用下的中性面位置和挠度筹的数值结果。这些结果与精确解相当一致。这表明可将该法加以推广应用。     

层合压电压磁耦合弹性介质圆板的状态变量解

从横观各向同性层状压电、压磁耦合弹性介质材料的基本方程出发，导出了压电、压磁圆板在轴对称变形中的状态变量方程，并对其进行有限Hankel变换，得到一组常系数的常微分方程，再通过Cay]ay-Hamilton原理和利用传递矩阵方法导出了层合压电、压磁耦合弹性介质圆板的状态变量解．     

层合板有限元法在钢丝网水泥平板中的应用

本文采用四结点20自由度的矩形板单元,对任意铺层层合板的弯曲-拉(压)耦合问题进行了有限元分析,计算出板的位移、内力、应力,应变和极限荷载.其计算程序适用性较广,也可用于各向同性板的弯曲-拉(压)耦合问题.对文献中的一些算例进行了计算,计算表明,对于非对称铺设的层合板,耦合作用不能忽略.对钢丝网水泥平板以及钢丝网水泥/玻璃钢复合的层合板除计算外,还进行了试验,二者结果较为一致.试验还表明,复合层合板的承载能力较之钢丝网水泥板的承载能力大为提高.     

各向异性GTN损伤模型及其在板料成形中的应用

基于Hill的二次各向异性弹塑性屈服准则（Hill’48）,发展了可以用来描述各向异性多孔延性材料损伤演化发展的GTN（Gurson—Tvergaard—Needleman）弹塑性细观损伤本构模型,将材料的塑性各向异性行为和损伤发展有机地耦合起来．分别采用基于Mises的各向同性GTN弹塑性损伤模型、基于Hill’48的各向异性GTN弹塑性损伤模型和传统的Mises弹塑性模型,对NUMISHEET’2002中考题圆杯深拉深成形工艺进行了数值模拟,对板料成形过程中损伤的累积发展及其对材料性能的影响进行了分析．结果表明：延性板料的各向异性行为对其宏观力学性能和损伤演化都有影响;GTN模型中的损伤变量反映了成形历史的影响,为复杂加载路径下的成形极限判据的提出提供了理论依据．     

用对应变能函数求导法求弹性材料应力张量的一般形式

用对张量函数求导的方法导出了横观各向同性材料和各向同性材料的应力应变关系式的一般形式。从推导过程可以更清楚地看出为什么横观各向同性材料和各向同性材料的应力应变关系中分别有５个和２个独立的弹性常数，材料有几个独立的弹性常数是由其应变能函数的形式所决定的。     

接触行为对颗粒材料中应力波波速与能量的影响

采用离散单元法,研究线弹性接触模型、Hertz接触模型、线性平行粘结模型对不同排列颗粒材料中波传播的影响,分析了三种接触模型下波的波速变化和能量变化,同时也研究了弹性模量对颗粒材料中波传播的影响.最后对颗粒材料样本采用Hertz接触模型,探究了不同围压条件下颗粒材料中波的波速变化和能量衰减.研究结果表明:不同接触模型下...     

复合材料层合悬臂板的非线性动力学研究

 以飞机机翼的颤振为实际工程背景,考虑高阶横向剪切效应、几何大变形和横向阻尼的影响,基于Reddy的高阶剪切变形理论和von Karman的大变形理论,利用Hamilton原理对纤维增强复合材料层合悬臂板的非线性动力学问题进行了研究。建立了复合材料悬臂板在面内激励和横向外激励联合作用下悬臂板广义位移形式的偏微分运动控制方程。利用Galerkin方法,选取二阶模态对复合材料层合悬臂板偏微分形式运动控制方程进行二阶模态截断,得到了具有三次非线性项、参数激励项和横向激励项的常微分形式二自由度非线性动力学方程。在考虑主参数共振和1:2内共振的情况下,用多尺度法获得了复合材料层合悬臂板四维直角坐标形式的平均方程。在平均方程的基础上,利用数值方法分析面内激励和横向激励幅值对系统非线性动力学特性的影响,得到了1:2内共振时复合材料层合悬臂板动力学方程的平面相图、波形图、三维相图和频谱图。结果表明,随着外激励的变化,系统会出现单倍周期运动、多倍周期运动、概周期运动和混沌运动。