一类耦合粘弹性波动方程解的有限时间爆破

研究一类带有强阻尼项和频散项的耦合粘弹性波动方程的初边值问题,利用凸性分析法,证明了当初值和松弛函数满足一定条件时,该方程的解在有限时间内爆破。     

一类三维非粘性可压流体力学方程解的有限传播速度及奇异性

研究了一类三维非粘性的可压流体力学方程局部光滑解的性质,证明了当方程的初值满足一定条件时,解在有限时间内会形成奇异.讨论了此方程具有有限传播速度,并利用有限传播速度讨论解的奇异性.解的有限传播速度对研究解的奇异性起非常重要的作用.     

一类非线性抛物方程解的爆破时间估计

主要研究带有第三界边界条件的非线性抛物方程解的爆破现象,建立一系列微分不等式,给出了爆破时间的下界估计,最后给出了方程解不爆破的条件.     

一类Kirchhoff方程解的爆破

讨论来自研究一根具有弹性的皮筋的小振幅振动的一类Kirchhoff型方程的整体解的性质。考虑了定义在具有光滑边界Ω的有界区域Ω上的Kirchhoff型方程初边值问题。utt-M(‖u‖22)Δu+δ|ut|q-1ut=μ|u|q-1u,t≥0,x∈Ω,其中δ>0,μ∈R,p>1,q<1,γ≥1;当s≥0时,M(s)是空间C1中的非负函数,且满足M(s)≡α+βsr2,其中α,β>0,γ≥2。对解的爆破结论的证明主要采用能量方法。     

一类非线性双曲方程解的时间爆破与能量估计

研究了一类非线性双曲方程解的时间性态,利用凹函数的性质,得到了解或者在有限时间内爆破,或者满足一个时间的能量估计.该结果可看作是将Phragmén-Lindel9f二择一结果由空间推广到了时间上.     

一类伪抛物方程解的爆破时间上下界估计

利用能量不等式的方法,对能量函数构造二阶微分不等式,给出一类伪抛物方程的解在有限时刻爆破的充分条件以及爆破时间上下界估计.     

一类非线性波动方程解的爆破

研究了一类具有任意耗散项的非线性波动方程的初边值问题,如果该问题整体解存在的条件不成立,则在相反条件下,利用补偿能量法给出了方程的解在有限时刻T*爆破的一个充分条件。     

一类波动增殖方程解的爆破

本文研究了波动增殖方程□u=φ(u_t),而φ(u_t)≥u_t~2的Cauchy问题,在一定的条件下当n为任何自然数时解的爆破性质。从而,使这一问题得到了系统解决。     

一类非线性Sine-Gordon方程解的爆破

在Ω×[0,T)中考虑如下非线性Sine-Gordon(SG)方程初值问题解的爆破,utt-uxx=sinu,x∈Ω;u(x,0)=u0(x),x∈Ω;ut(x,0)=u1(x),x∈Ω。这里,Ω是R中具有光滑边界Ω的有界域。在Neumann边界条件下,得到了其解爆破的若干充分条件。     

具一般非线性项抛物型Kirchhoff方程解的有限时间爆破

考虑一类具一般非线性项的抛物型Kirchhoff方程解的有限时间爆破问题, 借助一阶微分不等式和凸方法, 给出解在有限时刻爆破的一些充分条件, 并得到了爆破时间的上界估计.     

具一般非线性项抛物型Kirchhoff方程解的有限时间爆破

考虑一类具一般非线性项的抛物型Kirchhoff方程解的有限时间爆破问题, 借助一阶微分不等式和凸方法, 给出解在有限时刻爆破的一些充分条件, 并得到了爆破时间的上界估计.     

一类非线性抛物方程解的爆破与梯度爆破

研究了具有任意Dirichlet边界值的一类含有梯度与非常系数项的非线性抛物方程,证明了方程解的爆破,以及初始值足够大时解的梯度也爆破．     

一类具变指数源的p-Laplace方程解的爆破时间下界

考虑一类具变指数源的p-Laplace方程的Dirichlet边值问题解的爆破性质,通过构造恰当的辅助函数并利用一阶微分不等式,得到了解爆破时间的下界估计.     

一类推广的IMBq方程解的爆破

对一类推广的IMBq方程的初边值问题进行了研究,在非线性项满足一定条件的情况下,采用特征函数法和凸性方法,证明了问题的光滑解只能在时间的一个有界区间中存在,并且在有限时间T内爆破,即解于有限时间T内在某种意义下趋于无穷大,从而说明了这类典型的非线性发展方程解的奇性.     

一类非线性波动方程解的爆破问题

借助于能量估计方法证明了一类非线性波方程的解在有限时刻blow up。     

一类非线性双曲型方程解的爆破

一类非线性双曲型方程解的爆破袁家玮（四川行政财贸管理干部学院基础部）研究下列非线性双曲型方程的初边值问题的古典解的爆破．其中，它的边界适当光滑，ｆ（ｘ，ｕ），ｕ０（ｘ），ｕ１（ｘ）是连续函数，ｐ≥２．问题（Ⅰ）当ｐ＝２时为波动方程的混合问题，它有很强...     

一类拟线性抛物方程解的爆破

利用一个函数变换和凸性引理的一个推广形式,得出了一类拟线性抛物方程解的爆破。     

一类双重退化方程解的爆破问题

考虑一类具有齐次Dirichlet边界条件的双重退化方程解的爆破问题,得到了具有正初始能量时解的一个爆破结果。