LexiT序方法的推广

在最大运算量为2n的LexiT序和LexiS序的基础上,提出了新的LexiTN序和LexiSN序,这两种序保持了LexiT序和LexiS序的所有性质,且它们的最大运算量为2n-1.另外,基于广义平均算子与有序加权平均算子,提出了最大运算量为n的LexiH序与LexiF序,研究了其性质.将[0,1][n]上的LexiR序推广到[0,1]n上,讨论了其性质.     

两类相依随机序及其性质

在危险率序和拟危险率序基础上,研究了条件随机向量的分布函数在随机序意义下的比较,提出了上象限危险率序和下象限拟危险率序的概念,研究了它们的基本性质,以及与其他随机序之间的关系.这两类序密切相关,它们刻画了n元联合分布与它的任意一个一元边际分布之间的变化快慢的趋势.在二元情形下,关于两类序的Fréchet下界是受控的,并且上象限危险率序和下象限拟危险率序分别包含右尾递增序和左尾递减序.     

半环的序与半实半环

该文仿照戴执中先生《实代数引论》中环的亚序与序引进了半环的亚序与序,从亚序与序的角度对半实半环进行了刻画.     

弱交换富足序半群(Ⅱ)

讨论了一般弱交换富足序半群的结构.从弱交换序半群和富足序半群结构性质入手,解决了弱交换序半群与双阿基米德序半群的关系和结构特征,给出了弱交换富足序半群的一般结构定理.     

序S-系同态定理

通过序S-系的拟序给出序同余的刻画,类似于序半群的情形,给出了序S-系的同态基本定理.     

富足p序半群与右弱完全右p序半群的结构

研究了富足p序半群的结构,给出了这类序半群结构定理.定义了右弱完全右p序半群.研究了这种序半群的重要性质,并给出这种序半群的结构分解定理.     

偏序集上的两类序收敛

研究了在任意偏序集中网的序收敛和滤子的序收敛的关系,证明了Birkhoff-Frink的网的序收敛和Ern-éGatzke的滤子的强序收敛相互协调,Wolk的网的序收敛和Ern-éGatzke的滤子的序收敛相互协调.如果偏序集是一个格,则这两种序收敛导出的拓扑一致.引入了序收敛格的定义,证明了序收敛格导出的序拓扑是一个Hausdorff正则空间,序收敛格的有限积是序收敛格,由全体序收敛的完备格构成的偏序集范畴的满子范畴是笛卡儿闭的.     

超穷序集与超穷论法及其应用

将整序集推广至包括正整数序集，负整数序集，整数序集，整序集，泛整序集的半整序集，给出了序集Ｗ为半整序集的充要条件。     

LIR序关系的特征

讨论了广义TTT变换序与位置独立风险序之间的关系,证明了位置独立风险序关于简单随机样本和随机样本数目的极大值的反向保序性,并讨论了位置独立风险序关系的一些矩的不等式.     

序凸集与锥的正规性

研究了序凸集的一些运算性质,得到了紧序凸集的序端点表示定理．定理2紧序凸集是其所有序端点的序凸包．还利用序凸集给出了正规锥的两个特征性质．定理3实Banach空间E的锥P是正规的当且仅当E的任何有界集的序凸包是有界的．定理4实Banach空间E的锥P是正规的当且仅当E是局部序凸的,即E有一个序凸的零点邻域基．     

序S-系的(P_I)-覆盖

在序幺半群上定义了满足条件(PI)的序S-系,给出了循环序S-系满足条件(PI)的充分必要条件,并研究了所有(循环)序S-系具有(PI)-覆盖的序幺半群.     

创序原理

本文从有序、无序范畴及其转化过程提出了序、刨序概念,进而提出了创序原理,指出创序是宇宙演化过程的本质.我们提出创序概念,主要是为了揭示宇宙自我创生、自我进化的本质特征,同时创序也是宇宙中事物发展演化的客观规律.     

序S-系上的极小和极大序子系

在S-系概念的基础上定义了序S-系、序子系、真序子系、单序系、极小序子系和极大序子系等,着重刻画了极小和极大序子系的特性.     

关于模序对的对偶性

作为推广,引入了Hopfian模序对与co-Hopfian模序对(M,N),广义Hopfian模序对与弱co-Hopfian模序对(M,N)的概念,并证明了这两个模序对构成了Morita对偶对.     

n阶Laplace变换比率序的一些性质

研究了n阶Laplace变换比率序的一些性质.研究了该序和似然比序之间的关系、该序的等价刻画以及混合下的封闭性质.最后,得到了该序用于比较成比例反向故障率混合模型的一个结果.     

随机序在系统剩余分配中的作用

研究了几种随机序在优化剩余元件的分配问题中的作用.指出一般随机序更有利于分配剩余元件中随机性最差的元件,而失效率随机序在这方面并不理想.在智能系统的剩余分配中,一般随机序更优越.在元件独立同分布时,失效率随机序更有效,而可靠度随机序比失效率随机序更强.在串联系统中节点的分配策略中,一般随机序是理想化的和谐分配,它比失效率随机序更有效.剩余元件的分配目的是利用一个适当的标准来优化系统的寿命,系统的寿命在可靠性理论中是一个很重要的问题.研究了被考虑的期望随机序、一般随机序、失效率随机序和可靠度随机序在系统的剩余分配中的作用.     

L-Fuzzy 连续序同态的推广

本文推广了 L-Fuzzy 连续序同态.得到了 L-Fuzzy 几乎连续序同态,L-Fuzzy δ连续序同态概念.引入了 L-Puzzy 半几乎连续序同态概念,并讨论了各自的性质和相互关系.     

构造模糊蕴涵的新序和方法

借助半群序和理论,从一族给定的模糊蕴涵出发,定义了一种新的序和,给出了这种序和成为模糊蕴涵的充要条件,研究表明这种新的序和推广并统一了当前2种模糊蕴涵序和的构造方法,最后讨论了这种新序和的若干性质.     

序酉S-系的定义及其简单性质

将半群的酉S 系理论与序半群理论结合起来,形成序酉S 系的理论 文章在序左S 系定义的基础上,给出了序酉左S 系的几条等价定义,提出了结构子系的概念,论述了序酉左S 系的几条简单性质     

用条件PWPE刻画的序幺半群

借助S-系理论及序半群理论的方法, 在序S-系范畴中引入了条件(PWP{E}), 刻画了循环(Rees商)~序S-系满足这一条件的序幺半群的结构特征. 进一步地, 给出了Rees商序S-系的条件(PWP{E})与其他平坦性质一致的序幺半群的刻画, 并推广了条件(PWP)的相关结果．