多重分形奇异谱的几何特性Ⅱ.配分函数法

研究了用配分函数法定义的多重分形理论中奇异谱的几何特性,通过严格的数学推理证明了广义维数D     

D维各向同性谐振子和广义球相干态

本文由D维各向同性谐振子的径向哈密顿的降算子导出了广义球相干态.我们证明了这种状态具有最小测不准性和准经典性,其集合具有非常数权重的超完备性.并由此引入了广义球相干态表象.     

准Riemann流形变质量非完整系统动力学

本文在3N 维 Euclid 空间 E_(3N)的 m 阶切空间 E_(3N)~(m)中,推导变质量非完整系统的广义微分变分原理及广义 D′Alembert 方程,举例说明应用。     

广义系统稳定控制的充要条件

广义系统稳定控制的充要条件张卫国，王前清（应用数学系）１广义系统存在有效闭环的充要条件考虑确定性系统式中ｘ（ｔ）为ｎ维状态向量，ｙ（ｔ）为ｒ维输出向量，ｕ（ｔ）为ｓ维输入向量．Ａ、Ｂ、Ｃ为相应维数常阵．引理１若系统（１．１）状态不完全能控，其能控性阵...     

广义Bott-Duffin逆的扰动界

主要讨论广义B—D逆的条件数及广义B—D逆的扰动．介绍了一些概念与性质，讨论了广义B—D逆的条件数，特别是用Frobenious范数表示的情况．最后讨论广B—D义逆的扰动界，包括矩阵A的扰动和子空间L的扰动．     

矩阵方程(XA,XB)=(C,D)的广义对称解

定义了广义对称矩阵；运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵，给出了矩阵方程（XA，XB）＝（C，D）有广义对称解的充要条件，并在有解的情况下给出了通解的显式表达式。     

二维广义系统的特征结构配置

研究了二维广义系统特征多项式系数配置问题，给出可任意配置闭环特征多项式系数的条件及方法，并得到二维可分广义系统特征值配置问题的一种方法。     

二阶椭圆型方程的广义差分法

本文利用依赖格网范数,讨论了n维区域上二阶椭圆型方程的广义差分法的抽象变分问题,一般性地研究了广义差分法,并提出了非协调广义差分法,证明了3维区域上一类广义差分格式和2维区域上二类非协调广义差分格式的存在性和收敛性.     

广义差分法一次元格式的L^2—估计

讨论了一维和二维区域上二阶椭圆型微分方程，其边值问题广义差分法一次元格式的解按Ｌ＾２－范数的收敛阶，就重心对偶部分的情形得到了最佳阶误差估计，进一步易得最大模估计，从而得到广义差分解的一致收敛性，所得结果也适用于某些二维区域外心对偶剖分的情形。     

多变量时间充列复杂系统的相空间重构

根据单变量时间序列相空间重构思想，提出了多变量时间序列描述的复杂系统的相空间延迟重构方法，对每一分量的时间序列，分别利用互信息最小法确定最佳延迟时间间隔，最小嵌入维数的选取方法是单变量时间序列情况下虚假邻点法的推广，给出了q阶广义关联积分和q阶广义关联维数的计算公式，并证明了广义并联维数与所用范数无关，计算了Lorenz系统按前2个变量进行重构时的最佳延迟时间间隔和最小嵌入维数，计算结果表明，用多变量时间序列重构比用单变量时间序列重构所需的数据长度要短得多且在方法上更有效。     

五维时空中的引力波

将四维的引力波推广到五维，构造出五维时空中的引力波，并将它约化到四维，得到了四维时空中的引力波和电磁波．若第五维是紧致的，可以得到五维波矢和四维波矢为量子化的结论．     

高维广义Beltrami方程组的一点注记

以微分形式为工具 ,主要讨论了高维广义Beltrami方程组的一些性质。得到了所有维数的广义Beltrami方程组Df(x)H(f(x) )Dtf(x) =(J(x ,f) ) 2 /nId的伸张公式 ,并将所有维数的 (H ,Id) -型变换化为一个“Beltrami方程”。     

弹塑性问题的边界单元法的实施与研究

本文提出了基于广义变分原理推导边界积分方程的方法.推导了轴对称弹塑性问题的降维公式,从而简化了原问题的计算.应用初应力法和子增量过程,我们编制了二维弹塑性问题(包括平面问题和轴对称问题)的边界单元法程序,计算了一些例题.通过分析、讨论和计算,最后得出了一些结论.     

推广约维法的探讨

通过对群G选择的分析，提出了推广法的步骤，举例说明其如保使了获得质量，但仍然不能使超引力中标量场具有质量。     

广义约维赋予粒子质量谱的一种机制

本文对 J·sherk 和 J·schwarz 提出的超引力中的使粒子获得质量的方法([1,2] )--推广的维数约化,进行了详细完整的推算,指出了有关文献中求得某些结果所需的一些条件,并且讨论了[1] 中的一些错误,提出了某些新的观点和处理方法,同时还得到了一些与文献[1,3]不同的结果。     

广义约维杨—Mills场的应用研究

利用广义约维法,对杨－Mills场约化,使粒子获得质量。     

Lotka-Volterra方程:约化、分类及动力学性质

综合介绍了常系数n维Lotka-Volterra方程组的研究状况,特别注意这类系统与广义哈密顿系统的联系,讨论了相关的约化、分类及动力学性质,介绍了作者获得的一些新结果,同时也指出了一些值得进一步研究的问题.       

N维Kratzer振子势的形状不变性和能级

将超对称量子力学方应用到 N(N≥ 2 )维 Kratzer势 ,构造出一个与广义角动量量子数 N和维数 N相关的超势 ,简洁的给出 N(N≥ 2 )维 Kratzer振子的能量本征值 .当 N=3时 ,可得三维 Kratzer振子的能级     

(3+1)-维广义Kadomtsev-Petviashvili方程的对称约化与精确解

借助符号计算软件,利用经典李群方法对 (3+1)-维广义Kadomtsev-Petviashvili (KP) 方程进行对称约化,得到了5组新的(2+1)-维约化方程。基于Exp-函数展开法对约化方程进行求解,并结合相似变量得到了该方程带有任意函数的精确解。该方法对于求解高维微分方程十分有效,并可获得丰富的精确解。     

一类非线性广义Schrodinger方程族的扩展可积系统

利用代数变换,构造了与文献[4]中的Loop代数A2的子代数等价的Loop代数A1的一个子代数A1。再将A1扩展为一个高维的Loop代数G,利用G设计了一个等谱问题,结合子代数间直和运算和同构关系,得到了广义Schroedinger方程族的一类扩展可积系统。作为约化情形,求得了著名的广义Schroedinger方程的可...