全局最优的SLNR预编码功率分配算法

针对多用户多输入多输出系统,基于总可达速率最大化原则,研究了基于信漏噪比(signal-to-leakage-and-noise ratio, SLNR)预编码功率分配算法。为解决传统算法仅能通过迭代求解,性能不好的问题,提出了可直接求得全局最优解的解决方案。导出了仅含一种变量的目标函数,将功率分配问题转化为有约束条件的非凸优化问题。为解决这个优化问题,提出一种基于鸟群算法(bird swarm algorithm, BSA)实现全局最优的解决方案;为弥补该算法复杂度高的缺点,提出一种基于几何规划(geometric programming, GP)的近似全局最优算法。仿真表明,基于BSA的算法能够实现最大的系统总速率,且随着发射信噪比、基站天线数及用户数变化,性能提升效果能够得到保持;基于GP的算法,在复杂度与性能方面得到折衷,且相比基于BSA的算法,误码率性能更优。     

利用函数依赖图寻找关系模式的候选码

寻找关系模式的候选码是数据库设计理论中的重要问题。本文利用图论的有关知识,先构造一个关系模式的函数依赖图,然后提出函数依赖与候选码的关系,并采用逆邻接表作为它的存贮结构,利用图的广度优先搜索技术,给出了具体寻找关系模式候选码的算法。     

宽带太赫兹大规模MIMO系统中的混合预编码

针对宽带太赫兹大规模多输入多输出(multiple input multiple output, MIMO)通信系统中更大的带宽和更多的天线导致的波束分裂问题,构建了基于时延的宽带太赫兹大规模MIMO系统的混合预编码通信模型,并提出了一种高效且可实现的联合时延和相位的宽带太赫兹混合预编码算法。考虑到时延器值的硬件限制,通过最小化最优模拟预编码与等效模拟预编码之间的差来联合优化模拟预编码矩阵和数字预编码矩阵,将联合优化问题转换成目标优化问题,通过将非凸问题转换成等价的凸问题来求全局最优解。仿真结果表明,提出的算法可以获得接近最优的可实现速率性能,且可以提高能量效率。     

任意阶矩阵求逆的算法优化和硬件实现

文章在深入研究原位替换算法的基础上,提出一种新的大维度矩阵求逆算法。该算法通过主元交换和行修正操作,将算法应用范围扩展至非奇异矩阵。与使用二次约化处理的算法相比,该文算法运算量约为前者的60%。综合考虑运算速度、硬件资源及文中新算法的高并行性,分别在TSMC 28 nm工艺和Xilinx XC7V2000T芯片上完成硬件实现,并在现场可编程门阵列(field programmable gate array,FPGA)上进行了功能和性能验证。硬件实测结果表明,文中设计可在339 572个周期内完成128阶非奇异单精度浮点矩阵求逆任务,结果精度达10~(-5)。与基于高斯消元法的大规模矩阵求逆实现相比,文中硬件实现时存储资源大约节省了46%。     

求对称矩阵广义逆的新算法

在对称矩阵A的零空间已知的情况下,求出矩阵A的值域,然后进行一系列计算,可以得出矩阵A的广义逆A+.经过对算法的时间复杂度的分析,这种新算法的时间复杂度小于运用奇异值分解求矩阵广义逆算法的时间复杂度,并且数值试验结果也表明,这种新算法的运算速度高于运用奇异值分解求矩阵广义逆算法.     

基于Cholesky矩阵分解的贝叶斯压缩感知信号处理

随着雷达、卫星遥感技术的的高速发展,信号重构精度和效率的要求越来越高.针对传统贝叶斯压缩感知(Bayesian compressed sensing,BCS)算法需要进行高维矩阵反复求逆致使算法复杂度过高、运算时间过长的问题,结合Cholesky矩阵分解快速求逆方法,提出一种基于矩阵分解的改进贝叶斯压缩感知算法.通过仿...     

一种低错误平层 LDPC 码构造方法

针对低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码在高信噪比区域可能存在错误平层的缺点,提出一种具有低错误平层LDPC码的新颖构造方法.在该方法中,基本矩阵由渐进边增长(progressive edge growth,PEG)算法搜索构造,通过在基本矩阵相应的Tanner图中增加校验节点,并将其与拥有最小额外信息度(extrinsicmessage degree,EMD)短环的变量节点相连来增大短环的连通性.另外,提出了一种基于伽罗华域的循环移位系数矩阵设计方案,无需计算机搜索即可完全避免4环的出现,降低算法复杂度.为了对该方法的可行性进行验证,分别对变量节点的度分布是规则和非规则的基本矩阵进行改进,在高斯白噪声(additive white gaussian noise,AWGN)信道下,采用置信传播(belief propagation,BP)迭代译码算法对改进后的码型进行仿真分析,仿真结果表明,利用该法所构造的码型可有效改善在高信噪比区域的错误平层.     

基于PM和Root-MUSIC的MIMO雷达波达方向估计

提出了基于传播算子( Propagator Method,PM)和求根MUSIC (Root-MUSIC)算法的单基地MIMO(Multiple - Input Multiple-Output)雷达多目标定位方法.该方法将上述两种方法结合,利用接收数据协方差得到传播算子矩阵,该矩阵可替代所需的噪声矩阵,避免了特征值分解.再利用多项式求根对方位角进行估计,从而无需谱峰搜索,大大降低了计算复杂度.仿真结果表明了该算法的有效性.     

Sobolev方程H^1—Galerkin扩展混合有限元方法

为克服H1-Galerkin混合有限元方法在数值模拟具小扩散系数或低渗透率问题时,因对扩散系数求逆带来的困难,基于H1-Galerkin与扩展混合有限元的思想,对刻画扩散、渗透过程的Sobolev问题建立了H1-Galerkin扩展混合有限元格式,证明了格式的稳定性和收敛性质.论证表明该格式具有无需对小扩散系数求逆,较好地克服了小扩散系数带来的困难;能同时高精度逼近未知函数,梯度及其通量,有限元空间无需满足LBB条件;刚度矩阵对称正定等H1-Galerkin方法和扩展混合有限元法的良好性质.数值算例说明了所提算法的有效性.     

几种特殊形式的逆M矩阵完备

针对具有实际意义的三种特殊形式的部分矩阵：不含已知路径的非团图对应的矩阵、框形矩阵和三对角线部分矩阵讨论它们的逆M矩阵完备问题，利用有向图的理论和逆M矩阵的性质分别给出其完备定理和求其完备式的具体算法．     

Hankel矩阵和Vandermonde矩阵之逆的新矩阵表示式及快速算法

利用线性方程组是否有解给出Hankel矩阵、Vandermonde矩阵可逆的条件及求逆的递推公式，并给出了逆矩阵新的表示式．表明Hankel矩阵、Vandermonde矩阵的逆矩阵可以表示为一些特殊矩阵的乘积之和，并以Hankel矩阵为例，得到了求逆的快速算法，所需计算量为O(n^2)，一般n阶矩阵求逆的计算量为O(n^2)．     

二次规划的奇异方向法

本文利用二次规划最优条件矩阵的特殊结构,直接构造了二组互相共轭的奇异向量,使在每一次迭代时经有限步求得搜索方向和乘子矢量,避免了二阶导数矩阵的求逆,从而构造了一个有效的二次规划算法。在约束个数相对较小的情况下,本算法具有明显的优越性。     

广义预测控制矩阵求逆的快速算法研究

为提高广义预测控制系统的实时性,基于Toeplitz变换提出了广义预测控制(GPC)逆矩阵的快速算法.在预测时域N和控制时域M相等与不相等两种情况下,将控制律求逆部分变换成Toeplitz形式,采用Trench-Zohar求逆算法快速求取变换后的逆矩阵.分析表明,该算法计算量比常规求逆计算低一阶,并且步骤简便,容易编程实现.     

基于等差数列的QC-LDPC码构造方法

提出了一种可进行快速编码的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码构造方法.首先利用等差数列(AP)得出基矩阵,然后使用循环置换矩阵(CPM)行列循环移位和修饰技术对其进行改进,最后得到校验矩阵,且该矩阵具有大围长和新型准双对角线结构的特点.仿真结果表明:在相同条件下,当误码率(BER)为1×10~(-6)时,相比基于局部优化搜索(LOS)算法构造出的LOS-QC-LDPC(3112,1556)码、大列重(LCW)低复杂度的LCW-QC-LDPC(3110,1555)码、基于Mackay算法构造的Mackay(3110, 1555)码和基于最大公约数(GCD)算法构造的GCD-QCLDPC(3110,1555)码,所构造的码率为0.5的AP-QC-LDPC(3110,1555)码的净编码增益(NCG)分别提高了约0.29,0.37,0.54,0.65 dB,其纠错性能较好,且具有编码复杂度低和可快速编码的优点.     

一种改进的等误差竞争学习矢量量化算法

针对等误差竞争学习矢量量化算法的初始码书生成随机性较强和搜索获胜码字计算量较大这2个缺点,提出了一种改进算法。对于初始码书的缺点,改进算法采用一种基于训练矢量的统计特征量的分类平均初始码书生成算法,同时改进算法利用3个不等式来快速排除大量候选码字,从而解决了原算法计算量较大的问题。仿真实验表明,改进算法的计算量比原算法减小了80%,而图像效果即峰值信噪比(PSNR)比原算法平均提升了0.5 dB左右。     

基于先验知识的广义旁瓣对消器STAP

空时自适应处理（space-time adaptive processing,STAP）算法的运算量与处理性能构成了一对矛盾。利用广义旁瓣对消器（generalized sidelobe canceller,GSC）形式的处理器结构,提出一种基于先验知识的 STAP 算法以解决该问题。该算法使用相控阵雷达系统参数以及阵列几何模型等先验知识来构建空时杂波的匹配矩阵,并计算空时多约束导引矢量,实现对 STAP 算法的自适应加权初始化。该算法的优点是无需协方差矩阵求逆从而使处理速度得到加快。仿真实验表明该算法的处理性能未受影响,而收敛速度则明显提高。     

一种用于OFDM系统信道估计的稀疏重构算法

针对在正交频分复用(OFDM)系统稀疏信道估计中,经典正交匹配追踪(OMP)算法存在计算量大且需要已知稀疏度的问题,提出一种基于搜索空间预处理的自适应正交匹配追踪算法.使用正态分布来拟合多径信道抽头位置在相邻码元时刻的变化,依概率将搜索空间分成优先集和补充集,并将最近两次迭代后的残差比值作为搜索空间变换和迭代终止的判定依据.在多径数量未知且抽头位置变化的情况下,仿真验证所提算法的有效性.理论分析及仿真结果表明:新算法的计算复杂度低于经典OMP,前者的信道估计性能明显优于稀疏度未知时的后者以及线性估计法和最小均方误差估计法的性能.     

一种改进的等误差竞争学习矢量量化算法

针对等误差竞争学习矢量量化算法的初始码书生成随机性较强和搜索获胜码字计算量较大这2个缺点.提出了一种改进算法.对于初始码书的缺点,改进算法采用一种基于训练矢量的统计特征量的分类平均初始码书生成算法,同时改进算法利用3个不等式来快速排除大量候选码字,从而解决了原算法计算量较大的问题.仿真实验表明,改进算法的计算量比原算法减小了80%,而图像效果即峰值信噪比(PSNR)比原算法平均提升了0.5 dB左右.     

矩阵类模板求逆矩阵的算法

本定义矩阵类模板，利用初等变换求n阶实数和复数矩阵的逆矩阵，简化求逆矩阵的算法。     

求逆矩阵的2种新算法

基于无穷限广义积分表示的逆矩阵公式,文章在积分区间[0,+∞)上给定公比为q(q为大于1的整数)的等比数列,再分别由矩阵指数及其积分在该数列上的值构造2个矩阵序列,据此给出求逆矩阵的2种算法;证明了这2种算法均具有q阶收敛速度。算法1要求相应的非奇异矩阵满足一定的条件;算法2适用于各类非奇异矩阵。算例表明,这2种算法具有高稳定性和高精度。