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1.
N参数d维广义OU过程象集代数和的Hausdorff维数 总被引:1,自引:1,他引:0
设X(t);R ^4→R^d是N参数d维广义OU过程.对任意的紧集E,F包含R ^4\{0},考虑了X(t)象集代数和X(E)-X(F)的Hausdorff维数,得到了象集代数和Hausdorff维数的上下界,这些结果包含了Brownian sheet和广义Brownian sheet的相应结论. 相似文献
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多重分形奇异谱的几何特性I.经典Renyi定义法 总被引:11,自引:1,他引:11
研究了经典多重分形理论中广义维数和奇异谱的几何特性 ,通过严格的数学推导证明了广义维数 Dq、质量指数 τ~ ( q)、奇异性指数 α~ ( q)和奇异谱 f~ ( α~ ( q) )的单调性和极限 ,并提出了判定合理奇异谱 f~ ( α~ ( q) )的准则。 相似文献
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李军 《上海师范大学学报(自然科学版)》1994,(2)
本文在给出了广义Hausdorff维数定义的基础上得到了按严格递归法则生成的多重分形的谱维数Dq=D(q)的一般函数关系式─谱维数方程.作为谱维数方程的应用,得到了一维Cantor集的Dq谱和f(a)谱的解析表达式 相似文献
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根据多重分形理论,采用改进的盒计数法计算了切削加工过程中声发射(AE)信号的广义分形维数,得到了不同刀具磨损状态下AE信号的广义维数谱,分析了广义维数与刀具磨损量之间的关系.以广义分形维数以及切削加工参数为特征,进行归一化处理后作为BP神经网络输入向量;采用遗传学算法,对BP神经网络的初始权值和阈值进行了优化,利用优化后的神经网络对刀具磨损量进行预测.测试结果表明,该方法可以较精确地预测刀具磨损量,平均预测误差为001mm. 相似文献
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杨翠芝 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2014,31(11):29-32
广义结式矩阵核的维数对于研究结式矩阵有重要的意义,因此文章利用广义结式矩阵与多项式之间的关系,给出并证明了多项式的广义结式矩阵核的维数. 相似文献
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双峰映射中广义维数的整体规则性 总被引:1,自引:1,他引:0
在双峰映射中,当q〉-1,Feigenbaum型吸引子的广义维数Dq(Z)与标度因子{ac(Z),aD(Z)}之间,存在着一不依赖于符号序列Z的整体规律:Dq(Z)log|z||ac(Z)aD(Z)|=β^(2)q;当q≤1,该整体规律遭到破坏。广义维数和奇异性维数谱的直接标度方案Dq(Z)/D0(Z)-q和f(a(q,Z)/f(a(0,Z))-a(q,Z)/a(0,Z)gn twkgey 相似文献
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朱子强 《厦门理工学院学报》1996,(Z1)
本文在二维的基础上提出了三维广义Sierpinski垫的Hausdorff维数与度量维数公式.对三维广义Sierpinski垫在属于同一层每一行留下立方体块数除零外均相等的情形下,改写了其Hausdorff维数公式,并利用测度论方法给予严格的证明.证明表明,它推广了二维广义Sierpinski垫的结果,该方法也可推广到n维的情形. 相似文献
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通过对多指标广义Wiener过程的自相交局部时的研究,得到了N指标d广义Wiener过程k重时集的Hausdorff测度下界、k重时集的Hausdorff维数及Packing维数,还获得了k重点集的Hausdorff维数及Packing维数。 相似文献
11.
基于混沌理论的往复式压缩机故障诊断 总被引:1,自引:0,他引:1
实测某往复压缩机气缸在正常、活塞体松动及拉缸工况下的振动信号,计算信号的关联维数、Kolmogorov熵及最大Lyapunov指数,并证明信号具有非线性。用奇异值分解(SVD)降噪法对信号进行降噪,通过奇异熵增量曲线选择降噪阶次,用互信息法求最佳延时,并用假近邻域法求最佳嵌入维数,同时用G-P算法、小数据量法求出关联维数、Kolmogorov熵及最大Lyapunov指数。计算结果表明,3种工况下的往复压缩机气缸振动信号均为非线性混沌信号,故障越严重,信号表现出的混沌特性越明显,可依据混沌指标对往复压缩机气缸的状态进行监测。 相似文献
12.
计算了蔡氏电路混沌信号的离散二进小波变换及奇异指数,结果发现,当尺度2∧5上的小波变换结果的模大于某一阈值时,其所对应的信号段就是键带,在混沌信号的键带处,奇异指数限大的正值,而在非键带处,奇异指数取负值或小的正值。 相似文献
13.
设C是交换环R上的一个半对偶化模,n是一非负整数.本文引入并研究了n-C-Gorenstein环,它是n-Gorenstein环的推广.本文得到半对偶化模C的内射维数不超过n当且仅当环R和C的平凡扩张是n-Gorenstein环.并且,本文得到半对偶化模不是对偶化模的等价刻画.作为应用,本文给出了环R的n-Gorenstein整体维数和弱C-Gorenstein整体维数的定义.最后,文章比较了环R的弱C-Gorenstein整体维数和C-Gorenstein整体维数 相似文献
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本文在工艺尺寸链树形图的概念及其建立过程的基础上,提出了利用树形图进行工艺尺寸计算、公差确定、余量确定及校核等整体解算方法。本方法可方便地用于计算机程序实现。 相似文献
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将著名的一元控制不等式推广到多元的情形,获得了一个重要的多元凸函数的控制不等式。引入了广义多元凸函数概念,并且给出了一个实用而简洁的广义多元凸函数的判据。作为多元凸函数的控制不等式在矩阵方面的初步应用,获得了矩阵特征值和奇异值的简洁的控制不等式。 相似文献
17.
研究时间尺度上奇异变质量可控非完整系统的Noether对称性与守恒量.首先以时间尺度上的Hamilton原理为基础,建立时间尺度上奇异变质量可控非完整系统的运动方程,然后依据Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,给出该系统Noether广义准对称性的判据和Noether广义准对称性所对应的守恒量,最后举例说明研究结果的应用. 相似文献
18.
高阶奇异积分的性质及其应用 总被引:1,自引:1,他引:1
高红亚 《河北大学学报(自然科学版)》1997,(1)
本文考虑二维高阶奇异积分与一维高阶奇异积分的关系式,将Pompeiu公式、Green公式推广到高奇性情况,然后考虑边界具有奇点的二维高阶奇异积分与一维高阶奇异积分的关系,并利用上述结果给出推广留数定理的新证明 相似文献
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20.
周传忠 《华南师范大学学报(自然科学版)》1997,(1):1-38
本文确定了一类推广的Cantor集之Haudorff维数和Bouligand维数,并对这两种维数的差别给出一个较精细的结果。 相似文献