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研究了过空间内任一定点的动直线上的点满足一定条件(此条件与定点、动直线和无心二次曲面之交点有关)的轨迹问题,此轨迹的方程仍表示无心二次曲面,并且给出了求动点满足本文中给定条件的无心二次曲面方程的方法。 相似文献
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林元重 《萍乡高等专科学校学报》1998,(4):9-11
<正> 关于曲面的切平面问题,由多元函数微分学可知,如果曲面的方程为F(x,y,z)=0,则曲面上一点P_o(x_o,y_o,z_o)处的切平面方程可表示为:F’_x(x_o,y_o,z_o)(x-x_o)+F’_y(x_o,y_o,z_o)(y-y_o)+F’(x_o,y_o,z_o)(z-z_o)=0式中的三个编导数不全为零。但是,在一般教材中都没有介绍,当切点的坐标未知时,曲面,尤其是二次曲面的切平面方程如何求?本文就这一问题(指二次曲面的切平面问题)给出了较好的解决办法。 相似文献
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有关双曲面的轨迹问题的研究 总被引：1，自引：1，他引：0
研究了过空间内任一定点的动直线上的点满足一定条件(此条件与定点、动直线和双曲面之交点有关)的轨迹,此轨迹的方程仍表示双曲面.给出的结论不仅丰富了空间解析几何的内容,而且给出了求动点满足所给定条件的双曲面方程的方法. 相似文献
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本文证明了用旋转坐标变换可以同时消去二次曲面方程中的所有乘积项，为用坐标变换化简二次曲面方程提供了依据和具体方法。 相似文献
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对于中心二次曲面图形的确定,有时要用到计算量较大的不变量I 4较不方便,利用中心二次曲面“中心”的特点,重新确定了含有“中心坐标”的主直径及标准方程,进一步明确了中心二次曲面中“中心”的重要地位,并得到简便的中心二次曲面图形的确定。 相似文献
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用二次曲面实现代数曲面的光滑拼接 总被引：1，自引：1，他引：0
利用构造性代数几何的理论与方法, 使用两个球面和一个单叶双曲面构造出一种结构, 使之可以用来光滑拼接任意两个轴线相交的二次曲面, 并以两个轴线相交的圆柱面为例说明了该结构的有效性. 使用该方法计算量小, 所得混合曲面次数低. 相似文献
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文章给出了二次曲面圆截面存在性定理的一种新的证明方法,简化了有关文献中关于该定理的证明.在此基础上给出了一般二次曲面的圆截面方程求解方法与步骤. 相似文献
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侯爱民 《太原理工大学学报》2002,33(5):520-522
根据非回转二次曲面与特定方向的两组平行平面束相交为圆截的几何特性，论述了通过包含圆截面作辅助球面，可以直接、准确地求解非回转二次曲面截交线实形的作图方法。该方法有作图简单、方便和作图准确等优点。 相似文献
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针对下层为二次凸规划的二层规划问题,先利用遗传算法解决上层规划,然后用内点算法解决下层问题.两种方法结合起来得到一种具有全局收敛性的混合算法,并通过算例说明其有效性. 相似文献
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郭天石 《四川理工学院学报(自然科学版)》2001,14(4):10-13
通过矩阵变换得出二次曲面的典范形式,由被控对象及其初值设计“状态深阱”为二次曲面的典范形式,得出了"状态深阱"和切换面系数所满足的方程。 相似文献
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沈凤英 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2001,18(2):45-50
为了应用微分几何中关于"曲面上一点的主方向"这部分内容的观点和思想,来改进和完善解析几何中关于"二次曲线的主方向"这部分内容的教学,本文对"二次曲线的主方向"给出了与文献[1]不同的体系,并应用该体系得出了曲面上一点的主方向与二次曲线的主方向的联系曲面上一点的主方向与主曲率也可定义为曲面在该点的杜邦指标线(二次曲线)的主方向和特征根. 相似文献
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论二次曲面的奇点 总被引：1，自引：0，他引：1
张会凌 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2004,18(3):10-12
首先证明了微分几何中一般曲面之奇点的定义与二次曲面的奇点的定义的一致性，并证明了二次曲面有奇点的充要条件是其中心在曲面上，在此基础上．对五类典型的二次曲面的奇点的分布规律进行了系统的讨论，得出了奇点存在的几个充分必要条件。 相似文献
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根据工件的几何特征及其参数进行测量轨迹规划是在机检测系统中重要的环节之一.为了从STL(stereo lithographic)文件中提取出其所描述的工件模型的几何特征及参数,给出了一种针对其数据文件格式特点的自然二次曲面特征参数提取新方法.该方法首先根据三角面片法向量在高斯球面的映射图像判定自然二次曲面几何特征,然后将快速聚类法和Gauss-Newton法相结合,对STL文件中坐标点进行几何特征参数的计算.计算实例表明,该算法能够稳定、准确地提取出自然二次曲面的几何特征参数. 相似文献
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