一类非线性守恒律方程组间断初值问题解的渐近性态

研究一类非线性守恒律方程组在初值有间断时初值问题的解,特别是考察了解的渐近性态.取Г1为由两条射线构成的折线,Г2为一条仅在有限部分与Г1不同的曲线,得到了方程组在初值间断线分别为Г1和Г2的问题的解.当初值间断线取为n时得到的解是自相似解,而初值间断线取为Г2时得到的解不是自相似解.本文证明了当初值间断线取为Г2时,在宏观意义上后者的解渐近于初值间断线取为Г1时得到的解.     

退化二次曲线的过其外一点的切线

对退化二次曲线Г过不在Г上的一点Mo的切线的各种情况进行了讨论．证明了Г有奇点时，过Mo的切线一般总要经过Г的奇点。     

欧拉Г函数的有关渐近公式

主要运用了欧拉Г函数的解析延拓性及有关Г函数的无限积表示结果,采用初等变换方法研究得出了有关Г函数的两个渐近公式,该公式理解为当｜S｜无限增大时Г函数的增长性起着重要的作用。     

具有性质Г（X）≌3＊K3的距离正则图的一些结果

讨论了具有性质Г（X）≌3＊K3Г的距离正则图当d=r＋2，cr＋1=2时的一些情形，证明出当d=r＋2，cr＋1=2时，ar＋1≠5。     

正规反单ГN—环

对ГＮ－环（Ｍ,Г）,建立了ГＮ－环Ｍ,Ｍ－环Г及Ｍ２＝〔＾ＲＭ＾ГＬ〕的正规反单根之间的关系。     

含有随机效应的增长曲线模型协差阵的最小二乘估计

利用矩阵的谱分解和投影理论,给出了增长曲线模型均值结构中存在随机效应时,随机效应和随机误差两种不同性质的随机变量的协差阵Г,∑及其线性函数tr(C∑ DГ)的最小二乘估计,并讨论了估计tr(C∑^* DГ^*)的一些优良性。     

高阶波动方程的奇性斜导数问题

研究了高阶波动方程具有奇性斜导数的混和问题(Ⅰ)场v在Г的子流形Г_0上与Г相切,而与Г_0横截,dimГ_0=dimГ-1≥1,且边界向量场通过此流形的邻域不变号(或由正到负)时,证明了若f∈H~(s-3,s-3)(Q),g_1∈H~(s-1/2,s-1/2)(?Q),g_2∈H~(s-5/2,s-5/2)(?Q),u_j∈H~(s+1)(Ω),且满足相容条件(补充条件),则问题(Ⅰ)有唯一解u∈H~(s,s)(Q).     

具有完全单Г－核的Г－半群

证明了：如果一个Г－半群的某一相关半群具有完全单核，则它的每一相关半群均有完全单核。引入并讨论了Г－半群的Г－双理想和Г－核等概念。探讨了具有完全单Г－核的Г－半群，获得了它的若干性质。     

带Г—半群

给出了带Г－半群的定义，证明了带Г－半群是矩形带Г－半群的半格，给出了带Г－半群的一个结构定理，它可以看作Ｐｅｔｒｉｃｈ关于带的构造定理在Г－半群上的推广。     

曲面的联络系数Гij^k及ωi^j的计算

首先给出了正交曲线网作为曲面s的参数曲线网时曲面的联络系数，即Г11^1=2^-1(EG-F^2)^-1(GE1-2FF1 FE2),Г11^2=2^-1(EG-F^2)^-1(2EF1-EE2-FE1),Г12^1=2^-1(EG-F^2)^-1GE2-FG1),Г12^2=2^-1(EG-F^2)^-1(EG1-FE2),Г22^1=2^-1(EG-F^2)^-1(2GE2-GG1-FG2),Г22^2=2^-1(EG-F^2)^-1(EG2-2FF2 FG1)。然后给出了用曲面的第一基本形式的系数E，F，G及其偏导数表示的联络系数Гij^k及ωi^j的计算。     

Г—环上的Lanski定理

本文把环论中著名的Lanski定理推广到Г—环上,同时给出了Г—环R以及Г—环R的子Г—环N是T—幂零的充要条件。     

一类凯莱图的2—边临界性

设Г是奇数阶阿贝尔群上的４－正则连通凯莱图，讨论了Г－｛ｅ１，ｅ２｝的边着色问题，其中ｅ１，ｅ２是Г的任意两边，通过研究了Г的哈密顿分解，得出如下结果；对Г的任意两条边ｅ１，ｅ２，存在Г的一个哈密顿分解分离ｅ１，ｅ２；进而证明了Г－｛ｅ１，ｅ２｝是第一类的。     

Fell丛上的拓扑分次Toeplitz交错代数

设B=（Bt）t∈Г为离散群Г上的一个Fell丛．任取厂的一个非空子集E,定义了一个Toeplitz交错代数Г^E,证明了若给定的Fell丛B=（Bt）t∈Г关于E是正则的,则相应的Toeplitz交错代数Г^E是拓扑分次的．     

分次Г-环的幂零性

通过推广Г-环的概念及性质,给出(强)分次Г-环,局部(强)幂零分次Г-理想等概念,给出了分次Г-环的一些性质,并得出对任意1个分次Г-环,都存在它的惟一最大的局部(强)幂零分次Г-理想,即它的(强)分次Levitzki根.     

一类正则Г—半群到完全0—单Г—半群的分解

设Ｍ是Г－半群。本文首先给出定理：若具有“０”元的正则Г－半群Ｍ的每个非０幂等元都是素幂等元，则Ｍ是完全０－单Г－半群的０－直并。然后在Ｍ是Г－正则条件下给出Ｍ是０－单Г－半群，或是完全０－单Г－半群的特征性质。     

核密度为Hvw(E)类时开口弧段上奇异积分关于积分曲线的稳定性

设E是复平面上的有界单连通区域,Г=ab是E内的一条Lyapunov开口弧段,当核密度ψ(t)∈Hvw(E)时,我们讨论了奇异积分(Sψ)(t)=1/πi∫гψ(τ)/τ-tdτ t∈Г-{a,b}在Г发生某种Lyapunov扰动后的稳定性问题,其中包括误差估计和收敛性定理.     

核密度为Hw^v（E）类时开口弧段上奇异积分关于积分曲线的稳定性

设E是复平面上的有界单连通区域，Г=ab是E内的一条Lyapunov开口弧段，当核密度φ(t)∈Hw^v(E)时，我们讨论了奇异积分：(Sφ)(t)=1/m∫Г φ(τ)/τ-t dτ t∈Г-{a，b}在Г发生某种Lyapunov扰动后的稳定性问题，其中包括误差估计和收敛性定理。     

总体服从Г-分布且样本数较少时的单侧均值控制图

Г-分布是一种重要的非正态分布.研究了样本数较少时总体服从Г-分布的单侧均值控制图,给出了这种非正态分布的控制图的控制限计算方法和公式,并列出了利用该程序计算的一些参数下的控制限.     

Г—环的正规根

对Г－环引进了正规根，证明了它是特殊根，建立了Г－环Ｍ，Ｍ的右算子环Ｒ＝〔Г，Ｍ〕，矩阵Гｎ，ｍ－环Ｍｍ，ｎ，Ｍ－环Г及环Ｍ２＝〔Ｒ Г Ｍ Ｌ〕的正规根之间的关系。     

关于几类Г－半群及其相关半群

研究了单Г－半群，左（右）单Г－半群，双单Г－半群和它们的相关半群，揭示了这些Г－半群与其相关半群的结构之间的联系及它们与Ｇｒｅｅｎ关系之间的联系．