利用局部Moran’s Ii统计星检验回归模型的残差之间的趋势性

局部Moran’s Ii统计量是在检验空间的局部相关性时经常用到的一个统计量．本文基于正态变量二次型分布的理论，利用局部Moran’s Ii统计量来检验经典线性回归模型的拟合残差之间的趋势性，并给出了计算检验p-值的精确方法与三阶矩x^2逼近方法。     

利用鞍点逼近与Bootstrapping方法估计统计量的分布

统计量分布的确定是统计推断的一个关键工作，在总体分布已知的条件下，鞍点逼近在很多场合可以给出统计量分布的良好近似．在介绍鞍点逼近方法的基础上给出了一个结合鞍点逼近与Bootstrapping方法估计统计量分布的方法，解决了总体分布未知的条件下统计量近似分布的估计问题，并以样本均值的分布为例进行了讨论。     

局部统计量的快速计算算法

本文提出了一种新的在频域中计算局部统计量的快速算法。首先探讨了如何根据局部统计量的具体性质,设计快速卷积算子,然后将该算子与图象作循环卷积以达到快速计算的目的,最后讨论了循环卷积算子与线性卷积算子在计算局部统计量上的异同点。本文算法的最大特点在于计算速度与运算空间不随计算窗口的变化而变化。植物染色体图象的实验表明:本文算法较在时域中直接运算约快5～6倍。     

关于次序统计量的两个距离

本文研究了次序统计量的密度函数之间的Pearson-2χ距离与Kullback-Leibler距离.研究中我们发现这两个距离与总体的分布无关,而只与次序统计量的次序以及样本容量有关.     

伪回归中DW(h),ρ(h)统计量的极限分布

研究了滞后阶为h(h>1)时,衡量伪回归后残差的自相关性统计量DW(h),ρ(h)的极限分布,从而对伪回归产生时出现高度自相关的残差作了理论解释.     

一种基于递归残差的回归模型变点检验

针对线性回归模型系数向量的变点问题,文章基于递归回归残差平方序列的部分和之比,构造了一种检验方法。在原假设下,得到其渐近分布为维纳过程的泛函,并在备择假设下,证明了该检验方法的发散速度及其渐近发散极限,从而保证了该检验的一致性。模拟表明,本方法在变点发生时刻靠前时的功效具有较大改进,在其他情形与经典的CUSQ检验方法接近。     

两样本相等性的面积统计量检验

分布相同的非参数假设检验是统计学者一直关心的问题之一.关于面积统计量检验总体相等性,提出新的面积统计量TA1,TA2,TA3,TA4及相应的Bootstrap统计量TA1^,TA2^,TA3^,TA4^,并利用投影寻踪(PP)技术扩展到多维情况.证明了它们在原假设下有相同的极限分布,并进行了大量的模拟试验,验证选择上述统计量的合理性.     

关于χ^2分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1)≤X(2)≤…≤X(n)为其顺序统计量,当Xk服从自由度为n的χ2分布时,得到了(X(1),X(2),…,X(n))的联合概率密度函数,以及X(1)和X(n)的密度函数,从而进一步得到X(1)和X(n)的数学期望与方差的表达式.此外,还证明了X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.     

变结构非线性模型的Score统计量的影响分析

对于具有结构变化的非线性回归模型,为了识别出数据对其阶段异方差Score检验统计量的影响,提出采用梯度方向探讨了模型中响应变量及自变量的微小扰动对于该模型的Score统计量的局部影响,分别得到了度量最大局部影响的诊断统计量.将所得统计量应用于2个澳大利亚南方地区栽培洋葱而得到的产量和密度数据,并识别出了其中的影响点.     

Logistic回归模型的统计诊断与实例分析

通过研究logistic回归模型的诊断,对模型的影响分析、均值漂移模型、异常点的score统计量进行了分析.推导出了判别强影响点或者异常点的诊断统计量,如广义cook距离、似然距离,讨论了局部影响分析,最后给出了实例分析.     

基于局部检测统计量的反馈多传感器分布式检测

传统的多传感器分布式检测反馈方法把融合中心的二元判决送到局部检测器,再利用局部检测器的二元判决形成下一次融合,从而需要双向通信.为了更充分的利用观测信息,降低系统的复杂度,该文提出了一种基于局部检测统计量的多传感器分布式检测反馈方法.新的反馈方案把融合中心的全局统计量重新送到融合中心,与下一步的局部检测统计量一起形成新的全局统计量.并在局部检测器为两个的情况下,分析了新的反馈方案的检测性能并与传统的方案进行了比较.结果表明新的方案使分布式检测性能有明显加强,同时更便于实现.最后给出了实际应用的计算分析方法.     

具有线性趋势回归信度模型的随机效应及线性趋势的Score检验

讨论了具有线性趋势的回归信度模型的随机效应和线性趋势的Score检验问题.首先分别推导出模型中随机效应存在性和线性趋势显著性这2种检验的Score检验统计量,然后利用Monte-Carlo方法分别模拟了此2种检验统计量的功效.功效模拟结果显示,2种检验统计量都有很好的检验效果.最后利用所得到的检验方法对旅客意外身体伤害保险数据进行了实例分析,分析结果表明,该数据集的随机效应是存在的,线性趋势也是显著的.     

线性模型中基于稳健诊断的局部影响分析

 在线性回归模型的局部影响分析中,通过用具有高崩溃点的稳健估计替代局部影响分析诊断统计量中投影矩阵的方法,给出了一种有效识别影响点的方法.实例分析说明,该方法对高杠杆点及掩盖效应具有较好的识别效果.     

变窗宽局部线性回归中的M-估计

 通过构造解存在所满足的条件及引入泛函分析中的不动点定理证明了稳健的变窗宽局部线性回归估计在一定条件下解的存在性和唯一性.     

两种基于局部广义符号统计量的融合准则

为提高基于二元局部判决的分布式广义符号检测器的检测性能,研究了基于广义符号统计量的分布式检测,提出了直接求和与删除求和两种融合准则。在W e ibu ll杂波和Sw erlingII目标下,直接求和融合具有比某参数化的分布式恒虚警检测更好的检测性能,并能达到集中式广义符号检测相同的性能。某些传感器信杂比极低时,采用删除求和融合能获得比直接求和融合更好的检测性能。给出了在多雷达分布式检测中应用各种融合准则的方法。     

基于非参数回归模型的局部线性估计云量预报方法研究

为研究云量的分布特点,本文利用历史观测资料,对新义州、定海、隆子3站的总云量和低云量进行了正态性检验,结果显示：总云量和低云量均未达到正态指标,具有一定的随机性.因此,在2004-2007年逐年1月T106L19模式产品和单站地面观测资料的基础上,采用适合被解释对象呈非未知分布的非参数方法——局部线性估计方法,选择合适的窗宽和核函数,创建了上述3站总云量和低云量的短期预报模型,包括不同的长度样本序列.同时,为了比较预报效果,还采用适合被解释对象呈正态分布的参数方法——逐步回归法,建立了相应的预报模型,并利用2003年1月1～31日的逐日T106L19模式产品和3站的云量历史观测资料,对各种预报模型进行了试报和效果的检验,结果表明：在3站的总云量、低云量的月平均准确率和月平均平均绝对误差的检验指标中,非参数局部线性估计的预报精度均高于逐步回归方法 使用短样本序列建立的自适应非参数局部线性估计预报模型与采用长样本序列建立的预报模型相比,效果相当.这意味着,在数值预报产品解释应用的云量预报中,非参数局部线性估计方法可以更合理地考虑其时间分布特征,尤其在缺乏较长时间的历史建模样本时,具有良好的应用前景.     

自适应局部线性化方法的余震间隔时间预测

研究了将自适应局部线性化方法应用于较强余震间隔时间的预测。首先对余震间隔时间数据进行预处理;再利用自适应局部线性化法找出合适的嵌入维数,并计算出待估计参数。最后用待估计参数预测余震间隔时间。对汶川地震发生后4.0级(含4.0级)以上的余震间隔时间数据进行了预测。实验结果表明,自适应局部线性化方法预测的余震间隔时间的平均均方根误差和平均绝对偏离明显低于标准局部线性化方法;自适应局部线性化方法预测的余震间隔时间绝对误差比标准局部线性化方法和最小二乘拟合方法的预测结果分别减少了7 d和20 d.     

A robust face recognition method using multiple features fusion and linear regression

This paper presents a robust face recognition algorithm by using transform domain-based multiple feature fusion and lin- ear regression. Transform domain-based feature fusion can provide comprehensive face information for recognition, and decrease the effect of variations in illumination and pose. The holistic feature and local feature are extracted by discrete cosine transform and Gabor wavelet transform, respectively. Then the extracted holistic features and the local features are fused by weighted sum. The fused feature values are finally sent to linear regression classifier for recognition. The algorithm is evaluated on AR, ORL and Yale B face databases. Experiment results show that our proposed algo- rithm could be more robust than those single feature-based algo- rithms under pose and expression variations.     

线性回归模型的H矩阵估计法

文中引进一个特殊矩阵（称为H矩阵），得到对经典线性回归模型估计的新方法，将传统的普通最小二乘法（OLS）的结果加以改进，文末给出具体算例。     

多元线性模型回归系数的所有可容许线性估计

讨论了多元线性模型中 ,线性估计 AY a在一切估计类中是线性可估函数 SB的 A-可容许性估计、E-可容许性估计及 G-可容许性估计的主要条件 .