局部紧T2拓扑空间上的F—容度

首先定义了模糊数值外测度；在局部紧拓扑T2空间上定义了模糊数值容度，并利用模糊数的d1度量讨论了模糊数值容度的性质；利用模糊数值外测度和模糊数容度给出一种由简单模糊数值函数构造出正则模糊数测度的方法；最后讨论了模糊数值容度的正则性与其引出的正则模糊数测度的关系。     

局部紧T2拓扑空间上的F-容度

首先定义了模糊数值外测度;在局部紧拓扑T2空间上定义了模糊数值容度,并利用模糊数的d1度量讨论了模糊数值容度的性质;利用模糊数值外测度和模糊数容度给出一种由简单模糊数值函数构造出正则模糊数测度的方法;最后讨论了模糊数值容度的正则性与其引出的正则模糊数测度的关系.     

L-双拓扑空间中的B-配仿紧性

在L-双拓扑空间中引入B-配仿紧性,证明这种仿紧性是B-配紧性的推广,并且具有一些好的性质.比如,对双闭子集遗传,在双强同胚映射下保持不变,在一定条件下B-配紧集与B-配仿紧集的乘积是B-配仿紧集,同时证明了B-配仿紧的双T2-空间既是双正则空间也是配正则空间.     

L-双拓扑空间中的*-配仿紧性

在L-双拓扑空间中引入*-配仿紧性,证明这种仿紧性是B-配紧性的推广,并且具有一些好的性质:对双闭子集遗传,在双强同胚映射下保持不变,在一定条件下B-配紧集与*-配仿紧集的乘积是*-配仿紧集。并同时证明了*-配仿紧的双T2空间既是双正则空间也是配正则空间。     

局部Seq紧空间

给出局部Seq紧空间的定义,研究它的刻画与基本性质,证明局部Seq紧性是闭遗传的,是拓扑不变的且被连续开映射及序列完备映射保持;并且讨论T2空间及正则空间中的局部Seq紧性。     

正则模糊神经网络对保极大值函数类的泛逼近性

在模糊神经网络中将紧集上多元连续函数类推广为保极大值函数类,进而借助于保极大值性研究了紧集上扩展模糊函数类的特性和度量问题。最后,获得三层正则模糊神经网络关于其扩展模糊函数类具有泛逼近性,并通过实例分析了目标输出与正则模糊神经网络实际输出的逼近效果。     

局部紧空间上的正则Fuzzy测度

研究了局部紧Hausdorff空间上正则Fuzzy测度的性质,在一致自连续的条件下,正则Fuzzy测度趋于零的集,其可数并在正则Fuzzy测度趋于零,正则Fuzzy测度的和与积是正则Fuzzy测度。对于正则Fuzzy测度、经典测主空间上的Lusin定理在一定条件下成立。     

几乎半预连续模糊多值映射

本文在作者定义的模糊半预开集的基础上，在一般拓扑空间（X，T）与模糊拓扑空间（Y，T1）之间引入了模糊下与上几乎半预连续多值映射的概念，并借助于映射F＊与F^*证明了模糊下几乎半预连续多值映射的五个等价条件：（1）A↓U∈T1,F*(U)∪→SPintF*(SPintSPclU)；（2）若U是Y中模糊正则半预开集则F*(U)是X中的半预开集；（3）A↓U∈T1，F*(SPintSPclU)是X中的半预开集；（4）若V是Y中模糊闭集，F^*(V)∪←SPclF^*(SPclSPintV)；（5）若V是Y中的模糊正则半闭集，则F^*(V)是X中的半预闭集。对于模糊上几乎半预连续多值映射也有类似的结果。     

Hausdorff空间Borel σ-代数上的集值集函数的Alexandroff 型定理

在比Gavrilut等学者提出的更为广义的紧致条件的基础上,进一步研究了集值集函数的抽象正则性,研究了抽象正则性与连续性等性质之间的关系,以及在局部紧第二可数Hausdorff空间Borelσ-代数上的集值集函数的Alexandroff型定理。     

一类S闭空间

讨论了S闭空间的性质,证明了（1）局部S闭空间是半正则遗传的;（2）如果A是正则开集,则A是X的局部S闭子空间当且仅当A相对X是局部S闭的;（3）每一T2的最小局部S闭空间是S闭空间。     

TH型区间值模糊子群的同态象与乘积结构

在群上定义的区间值模糊集空间中,通过引入幂等区间范数,针对TH型区间值模糊子群,应用广义扩张原理,研究了它的同态象和逆象问题,并对较为特殊的TH型区间值模糊正规子群,讨论了其乘积可交换的条件与结构特征.     

犹豫模糊熵生成算法及在后勤补给基地选址评估中的应用

为了定量地刻画犹豫模糊信息的不确定性程度,将犹豫模糊元和区间值犹豫模糊元的熵推广成了犹豫模糊集和区间值犹豫模糊集的熵。首先给出了犹豫模糊集和区间值犹豫模糊集的熵与相似度的公理化定义,在此基础上提出了犹豫模糊集熵和相似度的一般公式,给出了犹豫模糊集的熵和相似度的生成算法。然后研究了犹豫模糊集的熵与相似度间的关系,提出了基于相似度的熵的一般公式。进一步把犹豫模糊集的熵与相似度的关系的有关结论及各自的一般公式和生成算法推广到区间值犹豫模糊集。最后给出了基于犹豫模糊集熵和相似度的后勤补给基地选址方案可靠性分析的数值例子。     

几种L-模糊集之间的关系

研究了区间值模糊集，直觉模糊集，模糊值模糊集和二型模糊集之问的关系，指出直觉模糊集与区间值模糊集是等价的；在一定条件下，模糊值模糊集可由区间值模糊集生成；每一个二型模糊集可转化成一个区问值模糊集且每个区间值模糊集可看做一个二型模糊集．     

基于区间值毕达哥拉斯模糊数的多属性决策方法

针对决策信息为区间值毕达哥拉斯模糊数(IVPFN)的多属性决策问题,提出了一种基于区间值毕达哥拉斯模糊交叉熵的多属性决策方法。首先,将交叉熵的概念引入到区间值毕达哥拉斯模糊集(IVPFS)中,定义了一种新的区间值毕达哥拉斯模糊集(IVPFS)交叉熵测度,并以此来刻画两个区间值毕达哥拉斯模糊集之间的差异程度;其次根据每个区间值毕达哥拉斯模糊数(IVPFN)的得分函数,确定区间值毕达哥拉斯环境下的正、负理想解;再次在TOPSIS原理基础上,根据每个方案与正、负理想解之间的相对贴近度来获取最佳方案;最后通过一个实例对文中所提出的方法进行验证,表明了该方法的可行性与合理性。     

局部凸分离空间上的Bartle积分

提出了取值于局部凸空间的向量测度的p-变差与p-半变差的概念.设(F)是由Ω的子集作成的域,(X,σP)是局部凸分离空间,证明了从賦范空间到局部凸分离空间的有界线性算子的全体构成局部凸分离空间,有界的X值向量测度的全体也是局部凸分离空间.在局部凸分离空间为序列完备的前提下证明了以上两个空间拓扑同构,进而在局部凸分离空间上定义了Bartle积分,并把Banach空间上的关于向量测度的某些结论推广到了局部凸分离空间.     

区间值模糊集上的粗糙近似

提出了区间值模糊粗糙集的上下近似,并且利用区间值模糊集的截集定义了区间值模糊粗糙度量,在此基础上讨论区间值模糊粗糙集和区间值模糊粗糙度量的性质。     

一种基于区间值模糊集的模糊推理方法

对区间值模糊集的论域分类讨论,给出基于区间值模糊集论域为连续时的模糊推理方法; 区间值模糊集论域为离散时,将其线性插值为连续,然后给出论城为离散情况下的模糊推理方法。     

广义模糊值Choquet积分的双零渐近可加性

在一般模糊测度空间的任一子集上,对给定的μ-可积模糊值函数,建立所谓的广义模糊值Cho-quet积分,并将这种积分整体看成可测度空间上取值于模糊数(值)的集函数,进而讨论当模糊测度满足上(下)自连续性时,这种积分所对应的模糊值集函数将分别具有双零渐近、伪双零渐近可加性.     

蕴涵区间直觉模糊粗糙集及其性质

在区间直觉模糊近似空间上,利用一对区间直觉模糊蕴涵算子(I,J),定义了蕴涵区间直觉模糊粗糙集的概念,并证明了相应的一些重要性质。最后,对区间直觉模糊关系的自反性,对称性和传递性进行了刻画。