基于共轭Lorenz系统的新三维混沌系统研究

基于共轭Lorenz混沌系统,利用反馈控制技术,提出了一个具有4个参数、3个二次项的新三维自治混沌系统,研究了该系统的动力学性质,同时分析了系统的耗散性与平衡点,利用中心流行定理,讨论了新三维自治混沌系统在双曲与非双曲平衡点O的稳定性;进一步通过相图、Lyapunov指数、分岔图等途径,利用数值分析验证了系统的混沌吸引子与周期吸引子的存在性。     

一类分数阶系统的混沌与控制研究

基于分数阶Routh-Hurwitz准则,研究了仅有一个三次非线性项的分数阶混沌系统平衡点的稳定性,采用MATLAB软件平台,得到了该系统在不同阶数时的周期轨和混沌吸引子.利用线性反馈控制策略,将混沌吸引子控制到零平衡点,实现了投影同步控制.     

一类改进的Sprott-J系统的混沌及其不稳定平衡点的控制

利用相图、分岔图、Lyapunov指数谱图和功率谱图等非线性动力学分析方法,分析了一类改进的Sprott-J系统的动力学行为,结果表明系统由混沌态经历倒倍周期分岔进入周期态.然后利用状态反馈和参数调节的方法,将混沌系统中不稳定平衡点控制到稳定的平衡点,数值仿真表明了该方法的有效性.     

新四维多卷超混沌Jerk系统的复杂动力学研究

针对仅有一个平衡点的非线性超混沌系统能否产生多卷吸引子这一问题,提出了仅包含一个非线性项且具有唯一平衡点的新四维多卷超混沌光滑系统;基于Sprott构造的三维Jerk混沌系统,结合反馈控制技术及多卷混沌系统的设计方法,利用Routh-Hurwitz判别准则、中心流形定理以及数学仿真软件,对新系统的复杂动力学性质进行了深入地理论分析和探讨;研究发现系统存在唯一的平衡点,且给出此平衡点在不同状态下的参数适用范围,严格证明了新系统存在Hopf分岔现象,进一步数值模拟获得新系统的Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré映射等特征,验证了新系统仅有一个鞍-焦点且能够产生多卷超混沌吸引子、周期吸引子等复杂的动力学行为,丰富了现有Jerk系统的超混沌复杂性研究。     

具有唯一平衡点的四维超混沌Lü like系统的研究

基于三维Lü混沌系统,利用反馈控制技术,提出了一个具有5个参数和3个非线性项的新四维自治超混沌系统,并研究该系统的动力学性质;所得新系统具有唯一平衡点,讨论了对应平衡点的稳定性,同时严格证明了Hopf分岔的局部动力学行为;进一步通过分岔图、Lyapunov指数及Poincaré映射等数值分析,验证了系统的超混沌吸引子、混沌吸引子及周期吸引子的存在性。     

一类自激振动系统的混沌控制

研究了一类具有间隙及振动边界特殊情况下初轧机制过程中产生的自激振动系统的混沌控制。利用Lyapunov维数、Poincaré映射图、Lyapunov指数图分析了该系统的混沌行为,并利用四种方法实现了系统的混沌控制,将系统的混沌行为有效控制到稳定的周期轨道或平衡点。     

一个新四维超混沌系统的构建与电路实现

利用基本Sprott-B系统仅具有两个涡卷平衡点的特点,通过系统改造与推广,提出一个具有3个平衡点的三维混沌系统,进而通过增加一维线性控制器并反馈至三维系统状态方程,构建出一个新四维超混沌系统.采用相轨图、Lyapunov指数谱和分岔图等动力学工具对超混沌系统进行了仿真分析.结果表明,当参数变化时,系统可以在周期或复杂周期、混沌与超混沌之间演变,存在复杂而奇异的动力学行为.研制电子电路并生成了超混沌吸引子,完成了实验验证.     

利用Silnikov定理构造混沌系统

利用Silnikov定理构造了一类新的三维二次多项式混沌系统,该系统只具有一个平衡点.理论分析表明该系统具有Smale马蹄意义的混沌,计算机仿真实例显示系统的Smale马蹄具有吸引性.利用该方法还可以构造其他的三维二次多项式混沌系统.     

一类参数未知混沌系统的自适应稳定控制

研究了一类参数未知混沌系统的混沌控制问题,利用反馈控制方法设计了一种简单的控制器,并用李雅普诺夫方法证明了在混沌控制器作用下,实现了系统在平衡点稳定控制.数值仿真结果表明,所设计的混沌控制器有效性,所给出的方法同样适用于Chen系统、Lv系统等混沌系统的控制.     

无平衡点的混沌系统的动力学分析与能量反馈控制

通过向具有无穷多个平衡点的混沌系统引入新的参数的方法,提出了一类新的混沌自治系统,该系统的最大特点是没有平衡点,因此其所有的动力学行为都是隐藏的.利用理论分析、Lyapunov指数和分岔图等非线性系统分析方法,研究了该新系统随着新参数变化时,1周期、2周期及混沌等复杂的隐藏动力学行为.另外,当初始条件不同时,新系统存在极限环和混沌吸引子共存的现象.最后,通过计算系统的哈密顿能量,设计出能量反馈控制器,在一定时间内将混沌消除.     

超混沌耦合发电机系统的混沌同步及其电路实现

在三维耦合发电机系统的基础上增加一维状态,构建了一个新的四维超混沌耦合发电机系统,简要分析了该系统的平衡点、吸引子的相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,设计了相应的电子电路,实验结果进一步证实了该系统是一个新的超混沌系统,不同于原有的三维耦合发电机系统;基于Lyapunov稳定性理论,设计了非线性同步控制器,从理论上构建了两种同步误差系统的Lyapunov函数,证明了新的超混沌系统的自同步以及与超混沌Lorenz系统的异结构同步,最后通过数值模拟验证了所提出方案的有效性.     

不确定变形耦合发电机系统的参数辨识与自适应同步

研究了不确定变形耦合发电机系统的自适应同步和参数辨识，设计了自适应控制器和参数更新规则，理论证明了该控制器可使得两个变形耦合发电机系统——驱动系统和未知参数的响应系统渐进地达到同步，并且可以辨识出响应系统的未知参数．数值模拟结果证明了该控制器的有效性。     

一种新的小波域自适应可见水印算法

本文提出了一种新的小波域自适应可见水印算法.依据载体图像和水印图像的特征,结合人类视觉系统特性,算法逐点确定水印嵌入时的加权系数,使水印信号的嵌入根据载体和水印图像特征的变化而变化.仿真实验结果表明,水印图像半透明地呈现在所覆盖的载体图像区域,算法简便快捷.     

一个变形耦合电机模型的不变代数曲面

考虑两种损耗特性的耦合电机模型,可由一个三维非线性自治方程组表示,该模型最近由郝建红等提出,其展示了非常复杂的动力学行为.从动力系统的可积性角度研究了该系统的可积性,用解线性偏微分方程的特征曲线法,求出了系统具有不变代数曲面的所有参数条件.     

一类耦合超晶格系统中的电子局域态

理论研究了一类耦合超晶格系统中的电子局域态,该系统是由两个半无限GaAs/AlAs超晶格通过隔离层AlyGa1-yAs耦合而成,数值计算表明y＝1时系统仍存在局域态,但要求隔离层的厚度比规则垒层的厚度小许多,比较了只有一个阱层不规则的不规则超晶格系统的局域态和耦合超晶格中局域态的区别,发现后存在两支局模,分别对应于偶宇称态和奇宇称态,而在相同参数下,前仅存在偶宇称态,还给出了产生上述区别的原因。     

对称耦合量子阱能级特性研究与量子阱结构优化

采用无限深势阱模型分析对称耦合量子阱中最低子能级的形成,并利用二能级体系理论给出对称耦合量子阱中各子能级随外电场的变化规律。根据理论分析,指出了对称耦合量子阱在量子阱光开关应用中的优势和不足,并提出了一种新的耦合量子阱结构——准对称耦合量子阱。     

电荷量子比特与声子库耦合系统的时间演化

应用Weisskopf-Wigner理论研究电荷量子比特与声子库耦合系统的时间演化,讨论声子库的初态对整个耦合系统的影响。研究结果表明：假定初始时刻电荷量子比特处于激发态并且与声子库共振,当声子库初始为真空态时,其演化性质类似于二能级原子的自发辐射;当声子库初始为粒子数态时,其基态和激发态的概率幅分别具有余弦求和与正弦求和的形式。     

3个耦合Rssler系统的全局同步及其新的混沌加密方法

以Lyapunov稳定性理论为基础,针对非扩散Rssler系统研究了3个耦合的恒等系统的全局同步问题.通过选取适当的耦合参数,使得3个系统的耦合参数达到同步.基于混沌遮掩的方法,利用3个耦合的恒等系统,提出了1种二次加密方法,在前2个耦合系统中加密后,利用后2个耦合系统再一次加密.仿真结果表明,3个耦合的恒等系统很快同步,应用于保密通信中达到了掩盖有用信号的目的,并且无失真地恢复出了有用信号.     

体系拓扑结构对耦合神经元细胞中不同放电模式的调控作用

本文采用Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型构建一个复杂网络,利用仿真模拟,研究了拓扑结构对复杂耦合神经元体系的集体响应能力的影响.选取细胞膜钙离子渗透性参数r为控制参量,当设置该参量处于不同分岔点附近的临界值时,体系可呈现出丰富的点火模式。此时,若适当调节拓扑结构参数,即可实现不同模式之间的双向转变:耦合合适的细胞数目,体系的点火模式可以从分岔图中的左侧不同态跃迁到右侧不同的状态,而当添加适量的随机长程链接时,则可以实现反向的转变.这些结果表明,生物体系可能通过改变其自身的拓扑结构,借助于不同态之间的跳变方式,来实现感受外界不同刺激信号的目的.这将有助于我们进一步揭示生物体系信息过程的内在机理.     

Generation of Fock states in a superconducting quantum circuit

Spin systems and harmonic oscillators comprise two archetypes in quantum mechanics. The spin-1/2 system, with two quantum energy levels, is essentially the most nonlinear system found in nature, whereas the harmonic oscillator represents the most linear, with an infinite number of evenly spaced quantum levels. A significant difference between these systems is that a two-level spin can be prepared in an arbitrary quantum state using classical excitations, whereas classical excitations applied to an oscillator generate a coherent state, nearly indistinguishable from a classical state. Quantum behaviour in an oscillator is most obvious in Fock states, which are states with specific numbers of energy quanta, but such states are hard to create. Here we demonstrate the controlled generation of multi-photon Fock states in a solid-state system. We use a superconducting phase qubit, which is a close approximation to a two-level spin system, coupled to a microwave resonator, which acts as a harmonic oscillator, to prepare and analyse pure Fock states with up to six photons. We contrast the Fock states with coherent states generated using classical pulses applied directly to the resonator.