几种常见信号波形的逆变换计算(Ⅰ)矩形脉冲与奇偶对称方波的逆变换

应用Mobius变换对3种常用数字信号的付立叶级数进行逆变换运算,得到正、余弦函数及一般周期信号的数字信号展开．求得在非正交数字信号基函数上的展开系数,以及与展开基函数族相正交的非正交函数族。     

周期信号傅里叶变换的讨论

傅里叶变换的概念是针对非周期信号引入的,但周期信号也存在傅里叶变换。本文指出求解周期信号的傅里叶变换有三种方法,一是在一个周期内积分求傅里叶系数,二是利用对应的单脉冲信号频谱与傅里叶系数的关系求,三是利用傅里叶变换的时移性求。本文讨论了不同方法所求周期信号傅里叶变换结果之间的内在联系,进一步揭示出信号的时域与频域的对称特性。     

连续小波变换与几种具体信号的傅立叶变换的比较

列出门函数、单边指数函数和阶跃函数这三种具体信号的连续小波变换与傅里叶变换的表达式,并通过表达式对连续小波变换与傅里叶变换进行比较．结果表明：傅里叶变换是线性变换,具有统一性和相似性,但不具有局部化性质,不能作局部分析;小波变换也是线性变换,同样具有统一性和相似性,并且是稳定的,还具有时一频同时局部性和自适应性．由此说明了小波变换在分析和处理信号时比傅里叶变换更加灵活、更加全面和深入．     

级数sum from n=1 to ∞ 1/(n~2)的和的几种求法

本文利用根与系数关系、傅里叶级数、复数展开对sum from n=1 to ∞ 1/(n~2)的和给出的计算方法。