几种常见信号波形的逆变换计算(Ⅰ)矩形脉冲与奇偶对称方波的逆变换

应用Mobius变换对3种常用数字信号的付立叶级数进行逆变换运算,得到正、余弦函数及一般周期信号的数字信号展开．求得在非正交数字信号基函数上的展开系数,以及与展开基函数族相正交的非正交函数族。     

Gabor展开法及其在波场分析中的应用

１９４６年，Ｇａｂｏｒ提出一种将信号分解为一组离散的高斯型基元信号的分析方法。由于高斯函数不能直接构成正交完备系，因而直到８０年代初随着双正交函数的引入，Ｇａｂｏｒ展开的存在性及唯一性问题才得以妥善解决。这一方法随之在信号分析及电磁口径辐射等问题中得以应用。在波场分析中，这一方法介于口径场辐射的空间波源积分表示与平面波谱积分表示之间，每个基元波束在几何光学近似下则能进一步简化为单根复射线场，这给实际问题的分析带来极大的方便。本文旨在对上述内容加以系统的归纳和总结。     

地震动随机过程的正交展开

介绍了随机过程Karhunen-Loeve分解的基本原理,指出了其在随机过程展开中所具有的优势与局限性．针对Karhunen-Loeve分解在求解特征问题中存在的困难,采用Hartley正交基作为展开函数,发展了一类基于Hartley正交基的随机过程展开方法．考虑到直接对地震动加速度随机过程实施正交展开,很难达到以较少展开项数反映原随机过程的目的．为此,提出了从地震动位移过程的正交展开出发,引入一类能量等效原理,获得了地震动加速度随机过程的正交展开式,进而将地震动随机过程展开为由10个独立随机变量所调制的确定性函数的线性组合形式．     

高速移动环境下信道估计的性能分析

高速移动中,多普勒频移导致的多普勒扩展会破坏OFDM信道中子信道之间的正交性,引起载波干扰,使得时变信道估计算法变得十分复杂。基函数展开模型通过采用确知的少量基函数来近似时变信道,从而简化了信道估计复杂度。在常见的3种基函数展开模型的基础上,分析了子载波间干扰、模型参数以及移动速率对基函数信道估计算法性能的影响,并进行了仿真验证。     

最佳小波基选取的改进遗传算法

提出一种利用改进遗传算法选择最优正交小波基的方法，此法将信号用小波级数展开后得到其在某个期望尺度上的近似表示，由此建立一个表达信号与其近似之间误差的代价函数，然后利用改进遗传算法优化此代价函数以获得全局最优的正交小波基。数值实验结果表明本文的方法能够快速准确地得到全局最优的正交小波基，得到信号在期望尺度上的最佳近似。     

离散Gabor展开双正交条件的Zak变换域表示

Ｇａｂｏｒ展开中，选择满足双正交条件的辅助函数是一个很重要的问题，给出了过采样率为有理数时离散Ｇａｂｏｒ展开双正交条件的Ｚａｋ变换域表示，从而可在Ｚａｋ变换域对辅助函烽施加约束或进行解算，所得结果是Ｊ．Ｍ．Ｍｏｒｒｉｓ等人要求过采样率为整数所得结果的广义化，实验结果表明在Ｚａｋ域解算双正交条件可节省计算时间与内存。     

平稳地震动过程的正交展开-随机函数模型

在随机过程正交展开的基础上,建议了一类随机过程的正交展开-随机函数模型.将随机过程展开为标准正交基函数与标准正交随机变量的线性组合形式.利用随机函数的思想,将展开式中的标准正交随机变量表达为基本随机变量的函数形式,通过3种常用正交函数形式的构造,实现了用一个基本随机变量表达原随机过程的目的.与已有的正交展开方法相比,本文方法所需基本随机变量的数量最少,且能获取精确的二阶统计量信息.结合平稳地震动加速度过程的功率谱密度函数,进行了平稳地震动过程的正交展开-随机函数模型实例分析,验证了本文方法的有效性和优越性.     

非参数波形提取方法及应用

介绍了一种基于滤波器组的非参数波形提取方法,并将其应用于冲击信号的提取．该方法不需要构造参数表达的基函数,而是将具有信号先验知识的模板信号通过滤波器组得到一组基函数来提取隐藏在噪声中的信号．其原则是使基函数在各个子频带内匹配原始信号．给出了4种获取模板信号的方法．模板信号的选择使该方法在实际应用中具有良好的柔性和适应性．仿真信号和实验信号验证了非参数波形提取方法的有效性和实用性,即使是在噪声和信号频带重叠的情况下,也能将信号分离和提取出来．     

非古典正交多项式族{S_n~x(x)}的某些性质

本文对非古典正交多项式族{S_n~α(x)},提出它的估计以及展开定理。     

高斯型求积系数的一般公式

本文给出的结果有（１）高斯型求积系数Ｗｉ＝；（２）插值基函数的正交多项式展开。     

非比例阻尼结构频响函数计算的高精度级数展开法

基于复模态理论的复模态展开法是非比例阻尼结构频响函数计算的重要方法．该方法由于截断高阶模态。而产生较大误差．本文用低阶模态和系统矩阵表达高阶模态对非比例阻尼结构频响函数的贡献．提出非比例阻尼结构频响函数计算的高精度级数展开方法．提高计算精度．文中的算例表明本文方法的有效性和正确性．     

有限离散Gabor展开的不同形式及相互关系

离散Ｇａｂｏｒ展开已有三种不同的定义形式。给出了另一种形离散Ｇａｂｏｒ展开；讨论了有限长度散信号在使用不同形式的离散Ｇａｂｏｒ展开时，各种Ｇａｂｏｒ系数及辅助函数之间的关系，所得结论对Ｇａｂｏｒ展开的理论及应用增有实际意义。     

基于标准正交基的随机过程展开法

建议了一类基于标准正交基的随机过程展开方法．提出此方法的主要目的，在于希望能用少量的独立随机变量来反映随机过程的主要概率特性，以便为工程结构的随机动力响应及可靠度分析奠定基础．该方法是在随机过程相关特性或频谱特性的基础上，预先指定标准正交基的形式，通过随机向量的相关分解对展开系数实施正交化，它在形式上等价于Karhunen-Loeve分解法．研究表明，随机过程正交展开所需独立随机变量的数量，主要取决于随机过程的频谱特性与持续时间，同时与标准正交基的选取也有一定的关系．     

基于超完备时频展开的扩频通信抗干扰技术

针对传统的扩频通信变换域干扰抑制算法受基函数时频结构的限制,对干扰特性较为敏感这一不足,提出一种新的基于超完备时频展开的自适应干扰抑制算法．通过建立一个由局部三角基构成的超完备基函数库,库中包含多种具有不同时频特性的基函数,可以紧凑地表示多种干扰信号．然后利用一种有效的凹代价函数自适应地选择最佳的基函数与干扰相匹配,事先不需要知道干扰类型,对于快速时变干扰可自适应地跟踪干扰信号时频结构的变化．仿真结果表明,这种算法可以有效抑制多种干扰,大大改善扩频系统的误码率性能．     

基于粒子群优化的过程神经网络学习算法

基于粒子群优化为过程神经元网络提出了一种新的学习算法。新算法在对网络输入函数和连接权函数进行正交基函数展开后,将网络中的结构参数和其他参数整合成一个粒子,再用粒子群优化算法进行全局优化。新算法不依赖于函数梯度信息,不需要手动调节网络结构。粒子群优化具有良好的全局优化性能和收敛性能,保证了过程神经元网络的全局学习能力和新学习算法的收敛能力,更好地发挥过程神经网络的逼近性能。两个实际预测问题的实验结果表明,基于粒子群优化的学习算法比现有的基于梯度的基函数展开方法以及误差反传神经网络模型具有更好的预测精度。     

时变AR模型阶数确定与系数估计的方法

研究了用时变自回归(TVAR)模型对非平稳信号建模的方法.对该模型进行详细分析,探讨了参数模型辨识存在的2大问题:模型阶数的确定和基函数的选择.基于现定阶准则只适用于短时平稳信号的分析,所以利用具有时变特性的信息理论准则(information theoretic criteriaI,TC)来确定模型的阶数.通过引入基函数,利用最小二乘算法对模型系数进行估计,从而将非平稳信号的时变模型转化为线性时不变模型,并比较了几种基函数的拟合性能.证明了由于墨西哥草帽小波基函数具有良好的时频特性并且在使用时无需预知信号的先验信息,从而优于其他传统的基函数.     

消除信号趋势项时小波基优选方法研究

在消除信号趋势项时引入小波基函数对信号进行分解和重构.小波基函数的选择会影响消除信号趋势项后的结果.提出了消趋误差指数的概念及其计算公式,并使用该公式计算了34种常用小波基的消趋误差指数,优选出sym10等6种消趋误差指数较小的小波基.使用sym10小波基及另外两种非优选小波基对实测的汽车车身振动加速度信号进行消除趋势项处理.结果表明,使用sym10小波基提取的信号趋势项比其它非优选小波基更为准确,验证了提出的消趋误差指数计算公式的有效性.      

一种基于径向基函数神经网络的语音降噪方法

采用径向基函数神经网络在时域上对含噪语音信号进行降噪处理.针对语音信号的短时平稳性以及噪声的随机性,对语音信号进行分帧预处理;用分帧后的纯净语音信号作为径向基函数网络的教师信号,并利用Matlab神经网络工具箱设计和训练网络.实验结果表明,径向基函数网络作为语音信号滤波器,可有效地抑制语音信号中的白噪声,具有良好的降噪性能.     

基于扩频码序列的MC-CDMA信号包络特性

该文分析了MC—CDMA系统模型以及MC-CDMA信号包络功率与扩频码序列部分自相关函数和部分互相关函数之间的关系，并基于几种正交扩频码序列对MC-CDMA信号包络特性以及系统峰平功率比与用户数之间的关系特性进行了仿真．仿真结果表明，当选择正交Gold码或者Golay互补码作为MC-CDMA系统的扩频码时，信号包络(单用户或多用户系统)的变化变得较小，而且系统峰平功率比基本不随用户数的变化而改变．     

基于形状和位置可调非参数原子的信号波形提取方法

提出一种基于非参数原子的信号波形提取方法．将具有先验知识的模板信号通过一个均匀滤波器组得到一组基函数，并由此构造出用离散序列表示的非参数原子．滤波器组的采用以及子带信号的延时扩展使得构造的波形原子的形状和位置可以自适应地调节．基于奇异值分解技术导出了用非参数原子实现信号波形提取的算法．所提出的方法可以构造出无法用公式和参数描述的波形原子，可从信号中提取任意复杂的波形．实验结果表明，即使在模板信号的幅度、相位或频率与待分析波形存在较大差异时，仍可有效地将相应波形从信号中提取出来．