中国传统代数思想的文化特征

本文从数学文化史的角度研究中国传统代数思想的文化特征 ,着重剖析位置化代数的确立和四元筹式布列的有向化方法及其应用价值 ,在此基础上 ,对中国传统数学的发展和构造模式进行评价 .     

OSP(1,2)超代数的无限维价化星表示

超对称在理论物理、核物理中占有重要地位,由此引起了人们对李超代数的数学结构及其表示的极大的注意。有关单纯李超代数,特别是对OSP(1,2)超代数的有限维不可约表示、星和阶化星表示,M.Scheunert等人进     

几何代数和几何计算(一)

数学是研究现实世界的“数”与“形”的科学。数学就是围绕这两个概念的演变而发展的，也通过这两个基本概念应用到各个不同的领域中去。代数是研究“数”的学科，几何是研究“形”的学科。数学科学发展的历程中两者彼此独立，又相互缠绕。几何（形）的概念用代数（数）表示，几何的目标可经过代数计算实现；反之，代数语言赋有了几何背景，可更加直观地理解它们的意义。发现它们的丰富内涵。吴文俊院士指出：几何代数化，在近代数学的兴起和发展过程中发挥着决定性的作用。     

一个具有强齐性条件的野型Bocs

Bocs是一个范畴上具有余代数结构的双模的缩写,由Rojter在1975年提出。Дроэд发展并完善了这一理论,并运用它证明了代数表示论中最重要的定理之一,即代数闭域上的一个有限维代数或者是驯顺型的,或者是野型的,二者不可能同时成立。1988年,Crawley-Boevey将Bocs理论形式化并证明了下述     

结构相角二阶表达式的三斜、单斜空间群表

本文采用代数推演方法,给出了三斜、单斜晶系15个空间群结构半不变量相角二阶计算公式。这些公式在晶体结构测定直接法的相角决定过程中将会得到应用。对结构半不变量相角的数学估算许多作者进行过专门论述,他们多半采用概率方法或概率同代数相结合的方法。1970年Charles等提出这种估算的代数方法,并给出了正交晶系16个空间群的一阶表     

模代数在多值逻辑系统中的适应范围

一、引言 在二值和多值逻辑的研究中,使用最广泛的代数系统是格代数系统和模代数系统。由于下述原因使模代数系统的研究受到重视:1)多值模代数中的两个基本运算的作用对象和运算结果都为多值信号,因而避免了在采用格代数时必然出现的译码器—二值电路一编码器的夹心面包式电路结构;2)模代数中的基本运算的含义及法则与普通代数相似,因而符合人们的数学习惯;3)一个函数通过GRM展式往往可以化简成非常简单的形式,从而使电路     

单纯真BCI-代数的完全分类

BC Ⅰ-代数理论是本世纪60年代发展起来的一个代数分支,这一理论与其他许多数学分支有着密切的联系。例如,胡庆平和雷天德等人把BC Ⅰ-代数与群论联系起来,得到了一些很好的结果。本文在此基础上,给出了单     

彭加勒的数学哲学思想

昂利·彭加勒(Henri Poinaré,1854—1912)是一位“无比伦比的数学家、敏锐的物理学家和思想深刻的哲学家”(G.达布的评价)。M.克莱因在谈到这位法国科学家的数学成就和影响时说:“彭加勒被认为是19世纪最后1/4和本世纪初期的领袖数学家,并且是对数学和它的应用具有全面知识的最后一个人”。的确,彭加勒在函数论、代数拓扑学、阿贝尔函数和代数几何学、数论、代数学、微分方程、非欧几何、渐近级数、概率论等数学分支都有开创性的贡献,当代数学的不少领域都溯源于他。不仅如此,他对数学基础和数学哲学问题也兴味盎然,发表了许多富有启发性的见解,本文拟对此作一简要评介。     

代数与编码——抽象数学应用一例

现代科学技术的发展离不了数学,大力发展应用数学是推进科学技术的一个重要方面,而电子计算机的发展和普及更加速了这一趋势。本期《代数与编码——抽象数学应用一例》一文相当生动地反映了充分运用数学这一工具,与解决和发展现代科学技术的重大关系,值得一读。     

数学(上)

当前数学的研究涉及广泛的各种互相关联的思想,包括古老的和新兴的。例如,关于在代数几何中由多项式方程定义的曲线和曲面研究的成果,已经出现在物理学的孤立波和规范理论研究中。几世纪前提出的古老的数论问题有些已经解决了,而另一些则显得不可解;一切有限单纯群的分类已接近完成(完整的叙述篇幅将会很长);群表示理论,有助于对称的研究。这些发展以及许多其它的发展,证实了数学的生命力。     

良好的数学认知结构特征及其教学启示

文章根据在数学知识分类的基础上提出的良好的数学认知结构所具备的特征,由此得出相应的教学启示。     

MM教育方式简介

本文介绍了运用数学方法论的观点指导数学教学的一种崭新的数学教育方式.即应用数学的发展规律、数学的思想方法和数学中的发现、发明与创新的观点设计数学教学.     

通信网系统的非线性特性

本文应用非线性科学的若干前沿数学工具讨论通信网系统的非线性特性。     

火电技术汽机汽轮机故障诊断技术的发展与展望

早期的故障诊断主要依靠人工进行,随着信息技术和计算机技术的迅速发展以及各种先进数学算法的出现,为汽轮机故障诊断技术的发展提供了有利的条件。文章论述了汽轮机故障诊断技术的发展与展望。     

笛卡尔认识论中的几个问题

笛卡尔的哲学在哲学史上具有十分重要的地位,他的"我思故我在"是其哲学的第一原则;他的理性主义认识论、重视数学方法的应用,对近代西方哲学和科学的发展产生了深远的影响。     

果蝇翅膀器官芽中Dpp 浓度梯度形成的数学模型

 Decapentaplgic(Dpp)是影响果蝇翅膀发育的重要成形素(morphogen)之一. 在果蝇胚胎发育的过程中, Dpp 在翅膀器官芽的前后轴(antero-posterior axis)附近产生, 通过某种未知的机制输运到翅膀器官芽的其他位置, 启动相应的信号转导通路, 控制目标位置细胞的生长发育. 通过反应扩散方程建立成形素通过细胞膜非受体(non-receptor)的协助从其局部合成区域扩散到远程作用区域的数学模型, 研究非受体对成形素浓度梯度形成的影响. 阐明了通过非受体协助的成形素输运机制, 可以形成既有生物学意义又对成形素超表达具有好的鲁棒性的浓度梯度.       

社会科学中的数学问题

数学对于科学的发展起着极其重要的作用。数学在其他学科的应用,已不仅仅限于自然科学的范围,而是早已进入了社会科学的各个部门。社会科学中的数学问题,涉及到对哲学与数学关系的再认识。对于这个问题的研究,有助于增加对人类科学知识体系的总体把握,也有助于揭示自然界与人类社会发展的共同规律。文章从数学应用于社会科学的缘由、表现、意义3个方面进行分析。     

中国古代工程制图的数学基础

中国古代工程制图的形成和发展，历经了数千年的岁月，有着自身独立的学术系统和图学理论系统。自远古以来，中国古代的图学家们成功地运用数学的方法，指导工程图样的绘制，为中国古代科学技术的发展起到十分重要的作用。本文以此为题论述了中国古代工程制图理论中的数学基础，第一，比例在工程制图中的应用；第二，投影方法的应用及其总结；第三，对基本视图的认识与运用。     

中医五脏供能物质和能流变化的动力学特征*

目的：介绍一种体现人与自然环境交融且能定量揭示生命、健康和疾病机制的人体结构。方法：依据中医五脏的生克关系建立数学模型,基于新陈代谢的统计数据,数值仿真五脏供能物质和能流的季节性变化,并与中国气候的变化规律做了比较。结果：脾、肺、肾、肝、心五脏的供能物质的波峰分别位于公历的7月、10月、1月、4月和7月,能流的波峰延迟1/4年。在由供能物质和能流张成的相平面上,轨线不断重复但从不真正重复。结论：中医认识的人体结构是以供能物质和能流为实体媒介的五脏生克关系结构。这种结构使得供能物质和能流的变化与中国气候的季节性变化有同样的动力学特征。对供能物质和能流的定量检测可能是揭示生命、健康和疾病机制的新方法。     

彭加勒问题之我见

彭加勒问题是数学哲学，教学教育研究的重大课题，笔者认为数学难以理解是由于数学研究对象及方法的独特性，人类思维能力的局限性，教育方式和社会发展所致。