系统平衡稳定性问题的局部性研究

为了深入了解系统平衡稳定性的局部性问题,采用基于势能驻值定理等普遍意义的力学原理,针对扰动强弱和系统位形局部微观结构特性,对平衡的性质作深入探讨.给出稳定平衡的进一步划分,对以上平衡稳定性质的划分给出数学上的定性描述并且结合实例对其进行应用分析.得出平衡稳定性不仅与所处势能的极值有关,而且与工程允许扰动量及工程扰动量等极值点的位形有关.     

柔性结构振动主动控制器的μ综合设计方法

在设计柔性结构振动主动控制器时,考虑了受控子系统参数摄动的一种典型情况：模态频率和模态阻尼的建模误差,并用线性分式变换的形式在状态方程描述的框架里,用一个对角块结构表达出这种参数不确定性;同时,把残余子系统视作对受控子系统的一种摄动,将溢出稳定性问题转化为同时含有参数不确定性与未建模动态的系统鲁棒稳定性问题;利用μ理论中的鲁棒性能定理,引入虚拟不确定块,把抑制外部扰动的鲁棒性能问题,统一到上述鲁棒稳定性问题中.最后通过最小化一个结构奇异值μ得到的控制器,以保证具有上述混合不确定性的闭环系统稳定并满足鲁棒性能要求.该方法在控制器设计时计入了混合不确定性块的结构特征,避免了常规（）∞鲁棒控制器在处理此类问题时的保守性.仿真算例表明该方法是有效的.     

区域PREE系统演化的非线性特征研究

为了整体把握区域发展的演化特征,建立了区域PREE系统整体演化模型;通过分析各子系统在临界点附近的协同作用机制,得出序参量子系统的演化方程;针对序参量子系统中的扰动因素,在方程中加入扰动项进行随机性分析,解得序参量子系统演化概率分布的定态解;最后,在定态解的基础上,得出序参量子系统广义势函数的表达式及其实际意义.研究结果表明,复杂的区域PREE系统的整体演化轨迹可通过分析其序参量子系统的演化来把握,同时可以从序参量子系统演化概率分布的定态解中得出序参量子系统的广义势函数,这将为定量分析区域PREE系统的稳定性提供依据.     

非线性大系统在近平衡区内的稳定性分析

一、引言 大系统稳定性二十年来的研究主要采用关联结构的形式,即将被研究的大系统分解为若干孤立的子系统并于每一个子系统上加上关联项.这时子系统之间的相互作用必须有一个明显的结构表示,但多数具有高度非线性的复杂系统,很难表示为这种形     

一类带有扩散和扰动的n-patch捕食食饵模型正平衡点的稳定性分析

研究带有扩散和扰动的n-patch(n个斑块)捕食食饵模型正平衡点的稳定性问题.基于微分方程耦合系统的网络化思想,得到了n-patch捕食食饵系统正平衡点的全局渐近稳定性定理.所得定理是参考文献[7]的定理6.1的推广。     

具有扰动的脉冲微分系统的稳定性

本文讨论了在一定条件下，扰动脉冲微分系统的稳定性问题，得到了由无扰动时脉冲微分系统稳定性来判定扰动下脉冲微分系统稳定性的定理。     

Riemann-Liouville分数阶非线性系统的稳定性分析

通过讨论Riemann-Liouville分数阶非线性系统的稳定性,特别地分析了扰动系统的稳定性.基于分数阶线性微分方程的稳定性理论,利用拉普拉斯变换、Mittag-Leffler函数和Gronwall不等式,给出了一些稳定性定理.     

非线性扰动方程的动力学特性

用Melnikov函数方法分析了自治扰动系统的奇异轨道在扰动后的稳定流形与不稳定流形的相对位置,给出了系统分支出极限环的条件。描述了自治系统在周期扰动下的紊动性态和次谐轨道。     

一类非线性控制系统的全局稳定性

讨论了一类由若干非线性子系统互连组成的复杂非线性控制系统的全局稳定性问题。首先给出系统的描述，得出系统的状态方程，然后讨论并得出了系统存在唯一平衡点及全局指数稳定性的充分条件。     

基于扰动观测器的旋转倒立摆滑模控制

该文针对旋转倒立摆中存在的匹配和不匹配不确定性扰动对系统的影响,提出了一种基于扰动观测器(DOB)的滑模控制(SMC)方法.通过设计一种基于扰动估计的滑模面,提出利用DOB的方法来抵消系统中的匹配与不匹配扰动,并利用李亚普诺夫稳定性定理证明所设计的控制器可以保证闭环系统的稳定性.借助MATLAB仿真软件和实验平台对系统...     

煤矿瓦斯爆炸事故的脆性风险源分析

为了更好地预防煤矿瓦斯爆炸事故的发生,在复杂系统脆性理论的基础上,将煤矿瓦斯安全系统作为复杂系统进行脆性分析,建立了导致瓦斯事故发生的层次模型,并应用模糊层次分析法分别计算导致瓦斯积聚和引爆火源的各种因素的相对重要度.结果表明:导致瓦斯积聚的各种因素中通风系统设置的不合理和无计划停风的重要度较高,而导致火源引爆的各种因素中,违规操作、带电作业和明火作业等的重要度较高.这与当前瓦斯爆炸事故原因的统计结果相一致.因此,预防瓦斯爆炸事故应重点对这些因素进行监控.     

基于元胞自动机的某装备供电系统脆性建模

装备供电系统中,由于某一个子系统或元器件的故障而导致整个系统连锁故障的事故时有发生,表现出很强的脆性。为了降低供电系统脆性事故发生率,实现简洁高效的保障,关键在于研究供电系统的脆性机理,实现针对性的保障。基于此,将元胞自动机理论应用到某型装备供电系统的脆性研究之中,提出并建立了应用元胞自动机来模拟供电系统脆性作用及其崩溃机理的元胞自动机模型。在本模型中,定义了元胞、元胞空间、元胞规则、元胞邻居及时间等的构成方法。利用装备供电系统脆性元胞自动机模型,仿真研究了供电系统在受到干扰或攻击情况下的脆性传播过程,探讨了供电系统不同子系统的脆性特性,证实了该模型是研究装备供电系统脆性的一种行之有效的方法。     

中心流形的特点与近似求法

本文讨论了中心流形的特点,并根据平衡点邻域流形结构稳定性说明中心流形的近似求法以及研究分岔问题时如何降低系统维数。     

复流形上的微分形式在Berndtsson变换下的跳跃公式

引入复流形上的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ核与微分形式的Ｂｅｒｎｄｔｓｓｏｎ变换，并对复流上的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ核进行估算，得出其与Ｃ＾ｎ空间的Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ－Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ核之差为Ｏ（－２ｎ＋１／ｎ），进一步在复流形上的应用Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ公式并利用上述结果，即推出复流形上微分形式在Ｂｅｒｎｄｔｓｓｏｎ变换下的跳跃公式，将微积分形式的Ｂｅｒｎｄｔｓｓｏｎ变换连续延拓至边界，又得     

竞赛图与Twistor空间上殆复结构

通过定义广义Grassmann竞赛图，给出了复Grassmann流形G（k,n)上许多twistor流形，进一步研究了这些twistor流形上的殆复结构的可积性。     

长宁地区富有机质页岩脆性及与裂缝发育关系

页岩的脆性控制着裂缝的形成和演化,对页岩气层的体积改造和页岩气的增产极为关键。以川南长宁地区龙马溪组页岩为例,通过岩石矿物、地球化学和岩石力学等实验对龙一₁亚段的矿物组分、有机地球化学、孔隙-裂缝结构以及力学性质进行测试,分析不同脆性矿物、有机质以及埋深的页岩脆性特征及其与裂缝发育的关系。结果表明,龙一₁亚段脆性最高者为富有机质硅质页岩岩相,石英、长石和黄铁矿等脆性矿物的总含量大于50%,它们能够调节岩石断块的剪切滑移,所积累的能量大于完成岩石整体剪切破坏过程所需的能量;有机质及其在成熟过程中所产生的有机孔隙与微裂缝可促进裂缝的拓展、贯通以及连接,有机碳含量越高,裂缝系统越发育;随着埋深增加,页岩的脆性下降,岩石破裂模式由复杂的劈裂型向单一的剪切型转变;龙一₁¹、龙一₁²小层脆性矿物和有机碳含量最高,脆性指数分别达到了61.31%和60.70%,为压裂甜点层段。     

复流形上■算子的Holder和L~s估计

得到了复流形强拟凸域上方程不含边界积分的解Ｈｏｌｄｅｒ和Ｌｓ估计，从它可以得到Ｓｔｅｉｎ流形和Ｃｎ中的结果．     

Cascading failure prevention of complex systems based on brittleness entropy game

A non-cooperative game model based on brittleness entropy is formulated for preventing cascading failure of complex systems.Subsystems of a complex system are mapped to the players of the game.The influence of collapsed subsystems to other subsystems is also taken into account in the definition of payoff function except for their own entropy increase.This influence is named brittleness entropy.Each player has two optional strategies：rational for negative entropy and irrational for negative entropy.The model is designed to identify the players who select an irrational strategy for negative entropy.The players who select the irrational strategy for negative entropy continue to compete for negative entropy after the recovery of ordered state and make other subsystems can＇ t get enough negative entropy to reduce entropy increase.It leads to cascading failure of the complex system in the end.Genetic algorithm is used to seek the solution of game model,and the simulation result verifies the effectiveness of the proposed model.The model provides a new way to prevent cascading failure of complex systems.     

Fe3Si基合金的温挤压工艺

Fe3Si基合金由于有序相的出现而导致的很强的环境脆性和本征脆性,使其难以进行机械加工和热加工.依据挤压能够提高材料塑性的原理,系统地研究了Fe3Si基合金的温挤压工艺.利用温挤压开坯技术,实现Fe3Si基合金的低温轧制.通过实验得出了Fe3Si基合金温挤压工艺的各项参数.     

一类三维系统的分支分析

为了丰富三维混沌系统的定性与分支理论,以具有三重零奇异平衡点的二次截断规范型系统为研究对象,研究了此系统在不同参数条件下的平衡点的存在性及其附近的稳定性与分支问题。使用数学分析的方法讨论了在不同参数条件下,平衡点所对应的特征方程实根的存在性,从而得到平衡点处丰富的局部流形情况,引出系统可能会产生的分支情形。利用卡尔丹诺公式仔细分析了平衡点为鞍焦点的参数条件,分析了产生一维Hopf分支的参数条件,通过计算得到超临界Hopf分支与亚临界Hopf分支的前提条件,结果表明系统具有丰富的稳定性与分支情况,可为以后证明产生连接鞍焦点的同宿环或异宿环的存在性和产生Silnikov型混沌证明提供理论前提。研究方法可推广到对其他高维非线性系统的研究。