《墨经》数学分类初探

本文将《墨经》中所讨论的数学内容分成两大类。一类为初等效学(16条):算术,初等几何。另一类为高等数学(7条):数学分析中的一些基本概念。两类共23条,并分别对每条作了一定注释。     

《湖南师范大学自然科学学报》2006年总目录

·数学与计算机·高阶非线性中立型微分方程的振动性…………………………………陈大学,周树清(1-01)偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统有关边值问题的振动性………………………王智慧,罗李平,欧阳自根(1-05)一阶线性双曲组的时空全间断有限元的收敛性…………………………………黄灿,陈传淼(1-09)变系数EV模型系数参数的一步核估计…………………………李泽华,刘万荣,肖正阳(1-14)一类图中具有最小能量的图………汤自凯,邓汉元(1-18)一些由它的Laplacian谱确定的树…沈小玲,侯耀平(1-21)《墨经》数学概念的定义方式对刘徽的影响………………     

比率符号的数学基础——绝对比率连续符号和相对比率连续符号的设计与制作的再探讨

通过对比率符号数学基础的再分析 ,提出了特征抛物线的概念 ,并以此作为理论依据 ,对原绝对连续比率符号和相对连续比率符号进行了进一步的数学刻画 ,并重新命名和定义了这两个概念 .     

数学概念的心理表征活动与恰当心理表征的建立

认识心理表征的活动规律是教师选取教学方法的重要基础.教学素材选取、教学方法、教师的语言表征,学生已有的知识经验、认知能力等,都会影响学生数学概念的心理表征.引起数学概念恰当心理表征需从认识心理表征活动规律开始,引导学生正确感知并形成较为合理的数学概念意象.在此基础上,通过概念的形式定义、定义的语言变式、数学表达式的变式、学生概念学习的信息反馈、数学语言表征等方式,促使学生形成数学概念的恰当心理表征.     

“太极”与浑沌神话——《周易》的神话学阐释

《易经》是人类摆脱浑沌的一个手段和方法，《易》之“太极”同样包含着对远古宇宙图式的一种拟测，这与神话中的浑沌开辟有着精神上的相通，都体现了古人对世界的认识。《易经》六十四卦的井然有序其实正来源于原初的浑沌——太极。正是对超越浑沌的渴望，才有了《周易》揭示的宇宙秩序。“太极”的宇宙图式体现了整体思维的模式，与“人类生于蛋”的神话母题一脉相承。《易经》、《易传》、《易纬》在传统意义上的义理与象数语言之外，还有一套神话语言，对《易经》、“太极”进行神圣的描述，从而将其神话化。     

线性空间概念的教学方法研究

从心理学以及数学认知学角度,分析了线性空间概念的形式化定义以及学生面临的学习困难,提出一些新的线性空间概念的教学方法.强调通过对线性空间形式化定义的符号化和图形化及其相互转化,以及基于计算机代数系统软件Maple的可视化教学技术等教学方法,强化学生对线性空间这一抽象数学概念的理解,从而提高课堂教学质量.     

关于方阵的特征值与特征向量教学的探讨

方阵的特征值与特征向量是线性代数中较为抽象的概念,学生对于定义引入、定义本身及内涵的理解相当模糊,对知识的认知仅停留于浅显表面.为了更好地理解定义,以人口迁徙案例的引入给出定义,借助于Eigshow动态演示实现数形结合,给出定义的几何意义,并利用定义解决案例中提出的问题.通过这样的教学过程,不仅让学生掌握了定义,而且还完整地体会了科学研究中提出问题、分析问题和解决问题的全过程,同时也锻炼了学生的数学思维能力.     

波利亚数学教育思想对我国数学教育改革的启示

波利亚关于数学教育的三本著作《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》成为了数学教育的经典之作,“怎样解题”表及启发式教学等方法深受推崇。本文旨在介绍波利亚主要的数学教育思想,并就课程改革、教法改革和评价改革分析其对我国当前数学教育改革的启示。     

美国《数学评论》简介

一、概况: 美国《数学评论》(Mathematical Reviews·简称MR),创刊于1940年,是由美国数学会《数学评论》编辑部负责编辑出版。 《数学评论》是目前世界上最大的数学文献检索工具。它主要介绍世界各国,尤其是西方各国的有关纯粹数学和应网数学以及物理、计算机科学等方面的文献。     

数学问题解决及其教学

1980年,全美数学教师理事会在《行动的议程》中明确提出应以“问题解决作为学校数学教育的核心”.至此,“问题解决”成为数学教育的中心课题.1问题解决的含义对于“数学问题解决”的含义,许多学者和机构进行了大量的研究.综合各家的观点可以这样来认识问题解决的含义:1.1问题解     

谈数学模型及数学建模的逻辑变量方法

数学模型是人类认识和改造世界的有效工具．本文从数学模型和数学建模的概念出发,分析了数学建模的不同情况,通过实例,论证了逻辑变量在数学建模中的作用,从一个侧面阐述了数学建模的方法．     

行列式定义在线性代数课程中的规范性探讨

线性代数教材对行列式这一基本概念的定义,各有不同的表述.针对这些论述进行分析比较,统一论述,确立以排列组合关系为基础的古典行列式定义,以提高学生的逻辑推理能力,推进线性代数的课程改革.     

一类非线性延迟积分方程概周期型解的存在性

1976年,Cook和Kaplan关于人口传染病问题建立了一个数学模型,即一类延迟积分方程,随后一些类似的模型被建立了起来.首先简要介绍了几个延迟积分方程的概周期型解的研究概况,以及概周期函数、渐近概周期和伪概周期函数的定义,最后利用关于Hilbert投影度量不动点理论,讨论了一类延迟积分方程的正的概周期型解的存在性.     

范尔概周期函数

利用三角多项式给出范尔概周期函数新形式的定义,并证明两个定义方式的等价性。通过新形式的定义研究范尔概周期函数的傅立叶级数和帕塞瓦尔等式。     

p-值逻辑与纠错编码

本文试图把GF(p)上的纠错编码问题作为数字网络系统看待,从而给出纠错编码的新的数学模型.应用这一思想,可以简化传统的编码方法。为此,我们首先把线性分组码转化为p-值逻辑函数组,然后把这一函数组作为[0,pⁿ)上的阶梯函数,再运用Cherestenson变换在谱域上进行研究.     

新时期大学城高校公共体育教师实施校际共享的迫切性——以福州大学城为例

运用文献资料法、考察法、观察法、问卷调查法、数理统计法、逻辑分析法等研究方法，分别从当前社会经济体制状况、国家人事改革精神、学生体育教育需求现状、当前体育教师教学态度、大学城良好的地理条件及建设理念等方面进行了剖析，研究提出新时期大学城高校公共体育教师实施校际共享的迫切性，旨在为高校公共体育教育的改革与发展献计献策．     

区间套定理及其应用

通过分析区间套定理的特点,给出它在证明相关命题时的应用,以期对定理有更深刻的理解,进一步提高学生的逻辑思维能力和数学分析能力.     

高等数学课程的教学改革与模式探索——传授数学思想,渗透数学文化

高等数学作为高等学校的基础课程,在培养学生抽象思维和逻辑推理能力上具有重要的作用.以激发学生的学习兴趣,传输数学文化为切入点,从板书与多媒体相结合的授课模式,讨论课与讲授课相结合的启发式课堂教学,考试形式改革等诸多方面阐述了高等数学课程的授课模式和教学改革,以期提高学生的逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力以及自主学习的能力,提高高等数学的教学质量和教学效果.     

地方院校实变函数课程教学的实践与认识

从学生对基本概念、定义的理解、把握基本的定理与相关经典定理的引理的联系入手,提出了选用简单的定义进行教学的教学模式,以提高学生的数学修养,锻炼学生的逻辑思维能力,使学生获得最好的学习效果.     

数学教育的状态空间

本文在已知数学教学的方块图的基础上，建立起数学教育的状态方程。