延迟-完全连接H-R神经网络的同步

利用施加时间延迟耦合项的方法,研究多个Hindmash-Rose (H-R)神经元在完全连接网络下的同步情况.分别将耦合强度与时间延迟作为控制参数,寻找2个、3个、6个H-R神经元在完全连接网络下的最佳同步情况,以及能实现同步的耦合强度和时间延迟的取值范围.并且尝试了在施加时间延迟的情况下添加噪声项,控制噪声强度的变化,研究噪声对H-R神经元同步的影响.     

电磁感应下胰腺β细胞的放电及同步分析

细胞内外离子的变化会影响细胞膜电位的变化,产生电磁场的分布.以胰腺β细胞神经元为基础,建立一个由忆阻器实现神经元的磁通量与膜电位之间耦合的四维神经元模型.分析了反馈增益k 1对胰腺β细胞放电模式的影响,得到了不同分岔行为及相应条件.对神经元添加相应外部电刺激Ie xt,考察了其对神经元放电模式的影响,选择合适的参数,进行数值模拟,结果表明系统存在加周期分岔,逆加周期分岔与倍周期分岔之间相互转换,呈现静息态-周期峰-混沌-周期簇放电模式的转迁.分析了磁通耦合胰腺β细胞的同步特性,利用同步差原理,推导出了系统达到同步状态的条件.同时对系统进行双参数分析,分析结果表明,当系统处于弱耦合强度时,随着耦合强度的增加,系统将逐渐达到同步状态,说明在弱耦合强度下增大耦合强度对系统的同步有促进作用.继续增加耦合强度达到一定范围反而不能促进系统达到同步,验证了耦合强度与系统达到同步的关系.     

噪声影响下的非线性耦合Hindmash-Rose神经网络混沌同步

研究具有最近邻域连接形式的Hindmash-Rose (H-R)神经网络混沌同步.通过非线性耦合项的构造使混沌系统对称耦合.对于3个以及4个H-R神经元构成的最近邻域耦合网络,给出产生完全同步的耦合强度范围,并分析了网络结构和噪声施加位置共同作用下系统的同步情况.结果表明:噪声在某些特定条件下可以一定程度提高系统同步性能.同时发现对于5个及更多数量的最近邻域连接神经网络.很难实现其完全同步.并通过条件Lyapunov指数的计算进行了验证.     

典型混沌系统的噪声诱导与增强同步

研究了典型混沌系统在噪声影响下的完全同步问题,包括噪声诱导同步和噪声增强同步两种情形,并以新近提出的Liu混沌系统为例进行了讨论.进一步,本文还在一般的线性耦合框架下,针对混沌系统完全同步问题,详细讨论了噪声强度和耦合强度之间的关系.研究发现:噪声强度和耦合强度两因素对于实现混沌同步均起着积极的作用.数值仿真进一步证明了这一观点.     

神经元网络同步放电的抗扰特性

为了揭示神经元网络在噪声环境下实现可靠信息处理的内在机制,利用神经元模型对噪声环境下神经元网络同步放电的抗扰特性进行数值计算和分析.给出了定量描述神经元网络放电同步程度和抗扰特性的评价指标,并研究了放电同步程度和抗扰特性间的内在联系.数值仿真结果表明,神经元数目和耦合强度对网络的同步和抗扰特性影响较大;在一定范围内,神经元放电同步程度与抗扰特性强弱间具有近似线性的内在联系.因此,神经元网络可以利用同步放电机制抑制噪声干扰,执行可靠的信息编码与处理.     

电磁辐射下神经元放电模式及其环状耦合同步研究

鉴于外部磁场会对神经元放电活动产生影响,讨论了具有磁场作用的四变量ML(Morris and Lecar)神经元模型,利用快慢动力学揭示了其簇放电类型及分岔过程,并分析了随磁通反馈系数变化时系统放电行为. 同时以三个环状耦合神经元模型为例,通过定义同步判断标准——互相关系数和快慢变量的极大同步差,发现耦合神经元在磁场作用下,很小的耦合强度就可使系统从混沌状态转迁到周期放电模式并能诱导神经元完成从互不相关到簇放电同步再到峰放电同步的转迁. 且在合适的双参数范围内,适当耦合强度下系统更容易实现同步,有助于理解在适当耦合连接方式下电磁辐射对神经网络集群放电活动的影响及其同步机理.     

基于平均场的全局耦合神经集群的去同步控制

针对一些疾病中出现的神经元放电的病理性同步,本文提出了一种去同步控制方法.在神经元受到电流和噪声的刺激引发放电时,引入平均场对神经元集群进行点对点的全局耦合,将会使神经集群达到同步状态.在此过程中将平均场进行滤波以及线性处理反馈回神经集群,可以控制集群去同步.通过对集群参数与控制器参数分别研究,表明这种控制方法对噪声,耦合强度,控制器参数都具有鲁棒性.而且此方法有实用性,易临床实现,可以用作深度大脑刺激的新颖控制方法来治疗精神疾病.     

一种星形神经网络的混沌同步

通过理论研究和数值模拟,利用基于线性系统稳定准则(SC)的混沌同步方法,配置特殊的非线性项作为耦合函数,讨论一类Hindmarsh Rose (H R)神经元构成的复杂星形网络的混沌同步问题.提供了确定网络中神经元之间的同步误差发展方程,给出使神经元网络达到混沌同步的耦合强度的参考值和取值范围.在不同耦合强度影响下,观察神经元的同步过程,总结出各个耦合强度因子对该神经网络同步稳定性过程的影响.     

两个同质动力学性态的Aihara神经元电突触耦合的完全同步

讨论两个同质动力学性态下的Aihara神经元耦合系统的状态完全同步问题.以主稳定函数为分析工具,首先通过数值模拟指出单个神经元处于混沌放电状态时,神经元对应的最大Lyapunov指数具有非负的性质;其次,对于两个Aihara神经元在电突触耦合下构成的系统,给出系统能实现状态完全同步的一个必要条件,利用系统的主稳定函数值绘制了2维参数平面的完全同步区域.数值仿真表明,过大或过小的耦合强度都不能使耦合系统达到状态的完全同步.最后,所设计的数值实例表明了理论结果的合理性和有效性.     

基于自抗扰控制的2个耦合神经元间的混沌同步

针对电缆神经元模型,利用自抗扰控制技术,研究并实现了通过间隙耦合的2个神经元间的混沌同步.未加入控制器时,混沌同步只有当神经元间的耦合强度较大时才会出现.然而在神经元系统中,此条件并不总是得以满足.为此采用自抗扰控制技术来实现混沌同步而不需要考虑耦合强度的大小.此方法不要求精确的神经元模型,而且不要求状态可测,对于外界扰动具有很强的鲁棒性.仿真结果证明所提方法是有效的.