基于水资源合作的水资源短缺区域水资源优化配置

为提高水资源短缺区域的水资源利用效率,实现区域水资源初始配置后的有效再配置,提出三阶段水资源短缺区域水资源优化配置方法:阶段1,利用高效的"优先规则"构建部门间水资源合作清晰联盟的用水收益支付函数,对联盟成员水资源共用、获益方式进行了合理刻画;阶段2,基于Choquet积分形式的模糊合作博弈、阶段1中的清晰联盟支付函数,构建部门间水资源模糊联盟支付函数;阶段3,基于上述成果,构建水资源短缺区域水资源优化配置模型,求解得到用水部门最优水资源合作联盟,并将求得的最优模糊联盟视为大联盟,通过求解其核仁解获得最优模糊联盟的收益分配。以京津冀区域水资源优化配置问题为例,算例结果表明:(1)基于Choquet积分形式模糊合作博弈的三阶段水资源优化配置模型能够最大化区域整体用水收益水平,实现水资源短缺区域中的水资源优化配置,并使区域中用水部门有机会分得更多的获益;(2)本文模型无需引入模糊Shapley值等分配方法作为约束条件即可求得最优联盟,模型不影响不同收益分配方法分配结果的有效性;(3)采用将最优模糊水资源合作联盟视为大联盟,并求联盟收益的核仁解的方法分配最优联盟收益,无论最优联盟的核心是否为空,都能保证联盟收益分配结果满足个体理性和集体理性要求,即能保证最优联盟中各成员不会"叛逃"最优联盟、联盟稳定存在,且保证获得的分配方案为确定分配值而非分配区间。即本问题中该分配方法优于Shapley值、模糊最小核、弱最小核方法。所构建的水资源短缺区域水资源优化配置模型及最优水资源合作联盟收益分配方法对水资源短缺区域的水资源优化配置问题有较好的适用性,能够为我国京津冀区域等水资源短缺区域的水资源优化配置工作提供参考。     

基于Choquet延拓具有区间模糊联盟n人对策的Shapley值

利用Choquet积分,将n人对策从集合{0,1}n延拓到I([0,1]n),定义了具有区间模糊联盟的n人对策.通过建立公理化体系,对具有区间模糊联盟n人对策的Shap ley值进行研究,证明了这类n人对策Shapley值存在性,并给出了此类对策Shapley值的解释表达式.最后将此对策的Shapley值作为收益分配方案应用到供应链协作企业收益分配的实例中.     

京津冀大气污染治理省际合作博弈模型

首先，结合目前京津冀区域大气污染的实际情况，提出了通过省际合作达到大气污染治理的 3 个基本假设. 其次，通过构建区域优化模型和 Shapley 值合作收益分配方案，建立了京津冀大气污染治理省际合作博弈模型. 通过求解区域优化模型得到各省份最优去除量和去除成本，进而利用 Shapley 值法获得相对公平的合作收益分配方案. 最后，以 2009 年京津冀各省份 SO₂ 去除为例进行了实证分析，结果显示了京津冀省际合作博弈模型的有效性和实用性，而且模型最优化模拟结果可作为区域决策的重要参考，促使各省份合作共赢.     

具有结盟限制的合作对策的加权Shapley值

现实生活中,联盟的形成通常是有约束的,而且可行联盟的结构是无规律的,此类问题可以用具有结盟限制的合作对策模型来描述.本文研究了结盟有限制而且局中人具有权重的合作对策的收益分配方案,并基于收益分配方案进行了联盟稳定性分析.因为联盟红利可以描述为联盟形成获得的额外收益,因此本文将联盟红利以局中人权重为比例进行分配,定义了加权Shapley值.然后,用两种公理体系,即分支有效性与比例公平性,有效性与加权平衡贡献性,刻画了该加权Shapley值,并讨论了各公理之间的关系.同时,基于加权Shapley值对联盟稳定性进行了分析并建立了数学模型,得到了一些有趣结论,并发现加权Shapley值满足非本质联盟可去性、无关支撑性和关联性.最后,以指派对策为例,表明具有结盟限制的合作对策模型的实用性以及其加权Shapley值的有效性.     

模糊联盟的Shapley值与稳定性

基于经典合作博弈Shapley值的概念及模糊合作博弈理论, 给出了具有模糊联盟的合作博弈个体理性及集体理性定义. 基于Butnariu提出的具有比例值的模糊博弈及Tsurumi提出的具有Choquet积分形式的模糊博弈, 结合 Li 提出的Shapley函数的简化表达式, 研究了模糊联盟的稳定性问题, 证明了一些相关结论.     

两层分销链中的联盟定价策略与稳定性研究

针对1个供应商和2个竞争零售商组成的分销供应链,研究了不同竞争强度下的联盟定价策略和稳定性.首先基于Stackelberg博弈模型给出了不同联盟结构下的定价策略;然后利用合作博弈理论中的Shapley值分配了联盟利润并探讨了大联盟的短视稳定性;最后运用最大一致集理论探讨了各种联盟结构的远视稳定性.结果表明,只有当竞争强度比较弱时,基于Shapley值分配利润的大联盟是短视稳定的;从远视的角度,供应链系统更可能出现的联盟结构为供应商一零售商联盟;当竞争激烈时,2个零售商的联盟也是远视稳定的.     

基于多线性扩展的模糊双合作博弈的支付分配策略模型

针对参与联盟的局中人具有一定参与度的情形,研究了具有模糊联盟的双合作博弈的支付分配问题.首先,给出双合作博弈支付分配方案的一般化形式;其次,提出一种由双合作博弈扩展到模糊双合作博弈的多线性扩展形式,进而给出模糊双合作博弈的支付分配策略,并说明该支付分配方案满足有效性、零元性、哑元性、联盟内部对称性、联盟间对称性和单调性;最后,通过成本分摊算例,验证了模糊双合作博弈支付分配模型的可行性.     

产出分享模式下动态物流联盟利益分配方法

为充分体现"收益共享、风险共担"的合作关系,动态物流联盟收益分配应以产出分享模式为主.在此基础上,本文建立动态物流联盟利益分配的两阶段过程模型,即在联盟组建期综合考虑各种利益分配要素,提出基于满意度的综合集成方法确定初始利益分配方案,在联盟解体期依据联盟实际运行状况提出不对称Nash协商模型对初始利益分配方案进行协商,以确定最终利益分配协调方案.应用实例表明该模型的合理性和有效性,为动态物流联盟利益合理分配提供切实可行途径.     

基于CIS值的双边链路形成策略优化两型博弈方法

博弈论作为网络形成模型求解的主流工具,在该领域得到了广泛应用,但现有研究主要采用合作或非合作的单一博弈论方法对网络形成问题进行求解,未能很好地反映问题实质。对此,采用非合作-合作两型博弈方法,研究网络链路形成的策略优化问题,可以有效地结合非合作阶段的策略设计与合作阶段的联盟收益分配。首先,在非合作博弈阶段,进行策略设计并形成第二阶段合作博弈的竞争局势。其次,在合作博弈阶段,基于第一阶段非合作博弈的竞争局势,形成联盟及其合作博弈,并采用Semi-CIS值求解各个竞争局势下合作博弈的局中人(节点)分配值。然后,将得到的分配值作为第一阶段非合作博弈的局中人支付值,计算非合作博弈的纯策略纳什均衡解,进而得到双边链路形成的两型博弈模型的最优解(链路连接)。最后,通过数值实例验证了所建模型与方法的有效性和可用性,为研究更加复杂的网络形成问题提供了理论方法。     

具有Choquet积分形式的模糊合作对策

结合模糊数的限制运算,探讨了一类具有模糊支付的模糊合作对策--Choquet积分形式的模糊合作对策,研究了其单调性和连续性。具有模糊支付的模糊合作对策是凸模糊合作对策时,研究了Choquet积分形式的模糊合作对策的模糊核心和模糊Shapley值,并探讨了两者之间的关系,有趣的是这种关系与经典情形相一致。需要指出的是,所给有关模糊合作对策的定义都是对经典情形的推广。最后通过一个算例来说明其应用。     

含模糊数据决策单元间的资源分配问题——基于DEA和Shapley值的研究

本文研究当生产系统中各决策单元的投入产出数据为模糊数据时,管理者如何将资源在决策单元之间进行公平分配的问题.基于DEA理论及合作博弈的Shapley值,在模糊数据环境下,考虑决策单元加入联盟前后对联盟中原有决策单元效率值及自身效率值的影响,建立修正Shapley值,并依据决策单元对生产系统的相对贡献情况,设计资源在各决策单元之间进行公平分配的方案.最后通过数值算例加以验证.     

具有模糊联盟值n人对策的模糊Shapley值

研究了一类联盟收益值是模糊数的n人对策的模糊Shapley值。利用模糊数运算有关理论,通过建立公理化体系,对具有模糊联盟收益值n人对策的模糊Shapley值进行深入研究,证明了这类n人对策模糊Shapley值存在性与唯一性,并给出了此Shapley值的具体表达式。最后,将此模糊Shapley值作为收益分配方案应用到企业协作收益分配的实例中。     

具有联盟结构的限制合作博弈的限制Owen值

具有联盟结构的合作博弈中, 针对任意优先联盟不一定形成可行联盟的情况, 通过引入一种格结构, 研究了各优先联盟以优先约束形式进行合作时的收益分配问题. 首先, 将经典的Owen值满足的五个性质进行推广, 并通过两个阶段的分配方法给出了限制Owen值的定义, 说明限制Owen值满足可加性、有效性、联盟内部对称性、哑元性等性质. 最后通过算例, 对该模型的可行性进行分析.     

T-模糊联盟间相互影响的度量

针对局中人以三角模糊数的形式参与合作对策的问题,给出了T-模糊联盟间相互影响的基本概念.探讨了T-模糊联盟间相互独立时模糊特征函数的表达式及模糊特征函数具有k-严格单调性时T-模糊联盟间相互影响的变化规律,通过对Shapley值和Banzhaf-Coleman势指标度量概念的推广,得到相应的Shapley值和Banzhaf-Coleman势指标,用于表示T-模糊联盟间相互影响的期望度量指标和方差度量指标,并通过算例分析来说明其有效性和实用性.     

多目标合作博弈最小二乘预核仁与核仁解

在实际生活中,常常存在许多带有不对等的联盟和不止一个关联或无关目标的复杂博弈情景.对此,本文首先构建了带有与联盟、目标相关的综合权重的多目标合作博弈,并在此基础上提出含有关联目标与无关目标的混合多目标合作博弈最小二乘预核仁与核仁解求解模型.其次,我们将经典的合作博弈最小二乘预核仁求解方法与核仁解算法推广到多目标合作博弈中,利用拉格朗日乘子法与伪逆理论得到了多目标合作博弈的最小二乘预核仁的显性表达式与最小二乘核仁解算法,并通过凸函数的性质,重新证明了该算法的有效性.最后,利用水资源的数值算例,说明并验证了文中构建的模型的正确性与有效性,并通过对比可知所构建模型的优越性.     

带层次结构效用可转移合作对策的多步Shapley值

作为一种局中人结盟形式,层次结构比联盟结构更具一般性.本文致力于给出带层次结构效用可转移合作对策的多步Shapley值,具体给出了其分配过程及公理化刻画.另外,作为一个等价分配过程,本文还证明了它等价于一个特殊效用可转移合作对策的加权Shapley值.研究结果扩展了带联盟结构效用可转移合作对策的两步Shapley值,可为研究其它带结盟限制合作对策的解提供借鉴.     

合作联盟中的节点选择及功率优化方法

无线网络中节点的合作通过形成联盟可以有效增大系统的安全容量。现有研究只是解决了联盟自身收益最大化的局部优化问题,没有从全局考虑联盟之间存在的竞争和干扰问题。文章首先基于联盟博弈理论,提出了实现物理层安全性能最大的分布式中继选择方案;在此基础上,针对联盟之间存在的干扰和竞争问题,基于有代价的非合作博弈,提出联盟功率的优化方法;根据优化后的联盟功率,联盟内的节点依据信道增益分配联盟的最优功率。仿真分析和性能比较表明,所提出的方法不仅可以形成稳定的联盟,与只考虑局部最优的安全性能相比较,降低了联盟的功率消耗,且提高了联盟的安全收益。