基于VMD的瓦斯信号自适应压缩感知算法

将压缩感知算法和变分模态分解相结合,应用于煤矿瓦斯数据的处理。考虑到现有的压缩感知算法在对瓦斯处理的过程中存在着重构精度低,重构过程复杂和需要较多的样本观测值等问题,因此提出一种基于VMD和自适应观测矩阵的压缩感知算法,有效解决了以较少的样本观测值数据实现信号高精度重构的问题,同时自适应地选择观测矩阵,避免了对稀疏信号的同类化投影选择。首先将瓦斯信号经过VMD进行分离,得到一系列瓦斯信号的本征模态函数分量,通过设定阈值保留有效信息,使得信号更加稀疏化;其次通过自适应地观测矩阵对稀疏信号进行投影变换,从而降低观测矩阵和稀疏字典的不相关性。实验以煤矿瓦斯数据为研究对象,将瓦斯数据经过VMD分解进行稀疏化处理和使用构造的自适应观测矩阵进行投影选择,MATLAB仿真实验证明,文中的算法有更高的信噪比和更好的重构质量。     

非负矩阵分解下的稀疏基构建

当信号在某个变换域是稀疏的或可压缩的,可以利用与变换矩阵非相干的测量矩阵将变换系数投影为低维向量,同时这种投影保持了重建信号所需的信息。 压缩感知技术以较少的投影数据实现信号的精确或高概率重构。而信号重建能力很大程度上取决于信号的稀疏性,以及采样矩阵和变换矩阵的非相干性。本文提出用非负矩阵分解（NMF）对原始信号进行稀疏变化,构建稀疏变换基矩阵 ,并与离散傅立叶变换（DFT）和离散小波变换构（DWT）建变换矩阵进行对比研究,对相干度,稀疏度进行测量,并采用正交匹配追踪（OMP）进行信号还原能力分析,表明在同等测量次数下NMF还原能力优于DFT和DWT。     

一种自适应非负矩阵分解算法

首先, 通过引入自适应策略, 提出一种基于梯度下降自适应策略的非负矩阵分解算法. 其次, 通过比较重构非负矩阵的距离度量并自适应调节分解, 解决了传统非负矩阵分解方法在求解过程引入的随机性和基向量数目问题, 且该算法生成的基向量更具代表性. 最后, 以对吉林大学某学院本科生成绩进行分析和验证为例考察算法的有效性. 实验结果表明, 自适应非负矩阵分解方法重构矩阵较传统非负矩阵方法的鲁棒性更好, 并将错误率降低20.16%.     

基于QR分解的稀疏LSSVM算法

传统最小二乘支持向量机(LSSVM)一般通过随机选择部分样本得到核矩阵的低秩近似提高解的稀疏性, 为了使该近似分解用尽可能小的低秩矩阵更好地近似原核矩阵, 提出一种]基于正交三角(QR)分解的QRP-LSSVM稀疏算法. 采用QR分解保持正交的特性挑选差异更大的样本, 迭代地精选核矩阵的部分列得到核矩阵的Nystr-m型低秩近似, 并利用分解结果快速求得最小二乘支持向量机的稀疏解. 实验分析表明, 该算法在不牺牲分类性能的前提下可得到更稀疏的解, 甚至在稀疏水平不超过0.05%的情况下准确率也较高, 可有效解决大规模训练问题.     

基于单层小波变换的加权压缩感知图像处理

针对简单正交基不能足够稀疏表示信号问题,提出了一种基于单层小波变换改进的加权压缩感知算法。根据图像小波变换的特点,对图像进行单层小波分解,保留低频系数,对高频系数进行测量;并提出设置加权系数矩阵,作用于信号小波正交变换后的高频稀疏系数,增强其系数的稀疏性,增强图像的重构质量;重构算法采用贪婪算法中的OMP算法。实验结果表明该算法对重构精度有进一步提高。     

一种新的分块压缩传感图像重建算法

针对传统压缩传感一次性随机测量整幅图像所导致的存储量大、重建时间长等问题,提出了一种新的分块压缩传感重建算法.首先,将图像分割成一系列子块,分别将每个子块的所有列向量首尾连接起来构成原始信号;其次,将该信号经过稀疏变换后投影到观测矩阵上得到对应的观测值,再利用优化方法从这些观测中重建出信号;然后,分类每个重构子块的活动...     

修正的迭代近似梯度投影算法在压缩感知中的应用

通过设计一种新的Hessian矩阵的近似,得到函数在当前迭代点的二次近似模型,并利用该模型与延迟策略得出一种新步长.结合新步长,提出一种求解压缩感知中稀疏信号重构问题的修正迭代近似梯度投影算法,并给出收敛性证明.实验结果表明,该算法不仅能较好地恢复原始信号中的非零元素,有效地重构信号,而且与经典算法相比,重构效率较高.     

一种基于Toeplitz矩阵重构的波达方向估计新算法

为了提高空间谱中信号与噪声的区分度以及改善传统Toeplitz矩阵重构算法在进行波达方向(direction of arrival,DOA)估计时的精度,本文提出一种新的基于Toeplitz矩阵重构的DOA估计算法。首先将观测数据估计的自相关矩阵预处理得到数据向量,并基于数据向量进行Toeplitz矩阵重构;再对重构后的矩阵进行奇异值分解,得到信号子空间和噪声子空间;最后同时利用信号子空间和噪声子空间进行空间谱估计。结果表明:无论是相干源还是非相干源的DOA估计,该算法估计精度均优于传统Toeplitz算法,在非相干源的DOA估计精度性能与多重信号分类(multiple signal classification,MUSIC)算法一致,并在处理相干信源个数能力与传统Toeplitz算法相同。     

基于CUDA的大规模稀疏矩阵的PCG算法优化

为了实现大规模稀疏矩阵的高效求解,该文利用GPU(graphics processing unit)高带宽、低成本及强大的并行处理能力等优势,基于CUDA(compute unified device architecture)技术对采用CSR(compress spare row)格式存储的大规模稀疏矩阵进行了预处理共轭梯度(PCG)算法的求解优化。采用了存储器优化和数据流优化这2大并行优化策略,对稀疏矩阵与向量乘积和向量间内积与归约的GPU优化步骤进行了详细介绍。通过对实际的水工隧洞模型里的稀疏矩阵求解,得到在GTX580显卡上的计算效率是Intel i7CPU的13倍。该文提出的基于CUDA的PCG算法具备快速、高效求解大规模稀疏矩阵的能力。     

一种稀疏度自适应分段正交匹配追踪算法

针对分段正交匹配追踪(St OMP)算法需要信号的稀疏度作为先验信息且重构精度较低的特点,提出一种稀疏度自适应分段正交匹配追踪算法。首先,通过对观测矩阵与初始残差相乘所得的残余相关性向量进行离散余弦变换,估算出支撑集所要扩充的最大原子数;其次,采用与抽样率成正相关的因子对较大的阈值参数进行适当修正,并对通过设定阈值所选取的原子进行优化处理;最后在St OMP算法的框架下采用变步长的方法实现稀疏度的逼近和信号的精确重构。仿真结果表明:本文所提出的算法对信号的稀疏度具有很好的自适应特性,并且在保持了较低重构复杂度的同时具有更稳定的重构质量。