带有记忆项波方程的不指数衰减

文章研究耦合的波方程的衰减性,我们知道带有一个记忆项的波方程无指数衰减,但随着控制的加强,带有两个记忆项的波方程仍无指数衰减.     

一类非线性波的能量衰减

考虑由初值混合问题描述的一类非线性波动系统，并给出了几个有意义的结果此系统描述为适当的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的发展方程，运用泛函分析及算子半群方法讨论了相应发展方程主算子的谱特征及半群性质，最后证明了所考虑的非线性波系统的能量是按指数规律衰减的。     

Kirchhoff方程解的指数衰减性质

研究了Kirchhoff方程解的指数衰减性,借助于非线性Kirchhoff方程和非线性波动方程解的性质,利用Galerkin方法证明了解的有界性,进一步通过构建适当的Lyapunov函数,证明特定条件下Kirchhoff方程解呈指数衰减.该理论的证明对完善Kirchhoff方程解的研究有积极的意义.     

半线性椭圆方程基态解的指数衰减性质

研究了全空间上半线性椭圆方程基态解的指数衰减性质.     

破波区内波高衰减及其特性

本文从流体力学的基本方程出发,利用破波现象和明渠水跃现象的相似性,推求了破波的能量损失和波高在破波区的衰减规律;应用椭圆余弦波理论的数值计算方法,探讨了破波区内击岸波的各种特性,包括波能、相对波峰高度、辐射应力、波浪破碎前后的增水和减水及它们在整个破波区内的分布规律.按文中方法求得的计算值与实验结果相符.     

具有边界阻尼和非线性对数源项的波方程的能量衰减

对数型源项问题广泛存在于膨胀宇宙学、超对称场论和量子力学中.为了深入研究对数型源项对波方程能量衰减的影响,讨论了具有边界阻尼、线性强阻尼、非线性弱阻尼和非线性源项的波方程的初边值问题.在合适的假设条件下,通过构造稳定集和Lyapunov泛函,利用势阱方法分别证明了在E(0)相似文献   

非线性应变波方程的指数吸引子

在文[1] 的基础上 ,得到了一维广义的非线性应变波方程的指数吸引子。     

木堆积结构光子晶体中辐射子簇的非指数衰减动力学研究

在低折射率对比的木堆积光子晶体结构中,讨论了光子晶体元胞内辐射子簇自发辐射速率分布和非单指数衰减动力学问题.结果表明,自发辐射速率分布和辐射子簇的衰减快慢很大程度上依赖于辐射子的跃迁频率. 辐射子跃迁频率位于光子带隙上带边的自发辐射速率慢于位于赝带隙中心的速率,这与传统理论不符.本文定义了衰减函数,计算的平均衰减寿命和实验结果吻合.这些结果为实验探测时间分辨衰减动力学以及局域态密度提供了理论依据.     

具有阻尼和非线性对数源项的波方程能量衰减

研究具有线性强阻尼、非线性弱阻尼和非线性对数源项波方程解的存在性和能量衰减.在合适的假设条件下,通过势阱方法和Lyapunov泛函方法分别证明了在初始能量小于阱深、等于阱深两种情形下系统能量的指数衰减.     

R~n上三个平行耦合波系统的指数稳定性

文章研究Rn上三个平行耦合波动方程在齐次Dirichlet边界条件和内部阻尼下的指数稳定性.转换成一阶发展方程后,以C0压缩半群的性质为理论基础,用能量扰动的方法证明所考虑系统的能量是指数衰减的.     

震动波传播衰减特性模拟

为研究震动波在岩质边坡中的传播规律,采用FLAC3D数值模拟动态软件中的仿真模块,对实测地震波信号在不同岩质边坡中的传播进行模拟,实时监测并记录坡体不同部位振动响应值,推出震动波在不同岩质边坡中的变化趋势.研究结果表明:揭示了震动波在岩质边坡传播中有阻尼效应,并在接近自由面时可形成反射波等规律.此外,通过对比监测露天矿采场实际爆破情况,为预裂爆破的优化提供了理论依据.     

巷道瓦斯爆轰衰减规律及参数分析

应用爆轰理论、爆炸力学和爆轰物理学等基本理论和方法，建立了掘进巷道瓦斯爆轰的物理模型和一维不定常流动的数学关系式．目的在于利用瓦斯爆轰的波强度变化方程研究掘进巷道瓦斯爆轰的衰减规律．通过推导认为平面爆轰渡衰减迹线有渐近线，但却不能在有限距离内转变为C-J爆轰状态，而柱面和球面散心强爆轰波却可以在某个有限距离内衰减到C-J状态，文中推导了这个有限距离．另外，掘进巷道瓦斯爆轰波传播过程中，可以根据已知波前状态参数推导出能表征爆轰衰减规律的超压表达式，同时利用Hugoniot曲线对超压的衰减进行了描述，图2，参9．     

弹性介质中充液管道的波衰减特性

从壳体基本运动方程出发，导出了弹性介质中的充液管道在轴对称运动下声振耦合系统的频散方程．利用数值方法得到了频散方程的完全解，对弹性介质中充液钢质管道和PVC塑料管道波传播衰减特性进行了研究．研究结果对利用声学的方法进行埋地供水管道泄漏检测有一定的参考意义。     

非自治记忆型强阻尼波方程的拉回指数吸引子

研究了非自治记忆型强阻尼波方程的拉回指数吸引子存在问题。利用耗散过程的一致挤压性质,对拉回吸引子的每个集合延伸扩展,使得它的一致有界吸收集有有限分形维数,进而利用分解方法验证过程的ω-渐近紧性,并且拉回指数吸引子以指数速率拉回吸引相空间中的每个子集,最后证明了拉回指数吸引子的存在性。     

一个Navier-Stokes耦合系统的指数衰减解

用迭代技术通过紧性方法证明Navier-stokes耦合系统解的存在性,运用能量方法得到解的衰减性估计.     

激活介质中孤立波的放大与衰减

描述激活介质中非线性波传播的控制方程是含微扰的KdV方程.本文利用新的直接微扰方法详细研究了在不同微扰作用下的KdV方程,从而得到了在不同微扰作用下孤立波的幅度和速度随时间的变化规律.为了比较,最后还给出了一些数值模拟结果.     

具有边界耗散的Kirchhoff型方程解的整体存在性及衰减估计

讨论了非线性Kirchhoff型方程uu-(Ψ)(‖ ▽u ‖22)△u+ aut=6 ｜ u｜β-2u的初边值问题,其中常数α,b＞0,β＞2函数(Ψ)∈C1([0,∞)；R+),当s≥0时,(Ψ)(s)≥λ0＞0.在一定的初始数据条件下,给出了解的整体存在性,并利用积分不等式证明了其能量衰减性.     

硅光子晶体光纤中太赫兹波的衰减特性分析

本文采用有限元法分析了太赫兹波在光子晶体光纤中的传输特性,并对比在不同空气孔径下,太赫兹波在光子晶体光纤中的场分布和衰减。当d/Λ=0.95时,太赫兹光子晶体波导的传输损耗达到0.0012dB/m,满足太赫兹波传输要求。