高阶线性微分方程解与其小函数的增长性

利用整函数的Nevanlinna值分布理论和复微分方程的研究技巧,研究了高阶齐次线性微分方程解的增长性,探讨了高阶齐次线性微分方程解以及它们的一阶、二阶导数与小函数之间关系,得到了微分方程解以及它们的一阶、二阶导数与小函数零点的精确估计,推广和改进了一些文献中的结论.
     

某类高阶微分方程解的复振荡

研究了一类高阶齐次与非齐次线性微分方程解的增长性及零点收敛指数。     

关于解三阶常系数线性齐次微分方程组

本文给出了三阶常系数线性齐次微分方程组化成与之等价的三阶常系数线性齐次微分方程的充分必要条件,并获得的三阶常系数线性齐次微分方程组的一种解法．     

三阶常系数线性齐次微分方程组新探

本文给出了三阶常系数线性齐次微分方程组可化成与之等价的三阶常系数线性齐次微分方程的充要条件及几个有益的结果,并获得了三阶常系数线性齐次微分方程组的一种简便解法.     

关于高阶线性微分方程f^（k）＋Ak-1（z）e^Pk-1（z）f（k-1）＋…＋A0（z）^P0（z）f=0解的增长性

研究了一类高阶齐次和非齐次线性微分方程解的增长性,在一定的条件下,得到了其解的级及零点收敛指数的精确估计。     

关于高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(Z)epk-1(z)f(k-1)+…+A0(Z)ep0(z)f=0解的增长性

研究了一类高阶齐次和非齐次线性微分方程解的增长性,在一定的条件下,得到了其解的级及零点收敛指数的精确估计.     

慢增长系数齐次线性微分方程解的性质

研究了慢增长亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数,得到了这类方程具有零点收敛指数为有穷的线性无关的超越解的最大个数,以及在一组基础解中零点收敛指数为无穷的最少个数     

罗尔定理在微分方程边值问题中的应用

以一个变系数的4阶线性齐次微分方程的边值问题为例,根据所给边界条件在不同的区间上多次使用罗尔定理证明所给区间内有多个零点,再运用数学归纳法证明该方程只有零解。对于已知边界条件个数多于方程阶数的线性齐次微分方程的边值问题,给出了只有零解的一般性结论。最后,将罗尔定理推广至n阶导数的情形,亦可得到类似的结论,进而,该方法可应用于讨论类似的n阶(n≥2)变系数线性齐次微分方程的边值问题。应用罗尔定理讨论线性齐次微分方程边值问题的解,拓宽了微分中值定理的应用范围。     

二阶齐次线性微分方程亚纯解的迭代级

研究了二阶齐次线性微分方程非零亚纯解的迭代级与零点迭代收敛指数,得到了它们的精确估计.     

一类三阶常系数脉冲微分方程周期解的存在性

将二阶非齐次常系数脉冲微分方程周期解的存在性的结果推广到三阶非齐次常系数脉冲微分方程上．对于三阶非齐次常系数脉冲微分方程,给出一组系数应当满足的条件以保证方程周期解存在．