求解单调线性互补问题的邻域跟踪内点算法

把艾文宝的邻域跟踪算法推广到单调线性互补问题(LCP),用2-范数代替1-范数来定义宽邻域.由于单调LCP的迭代方向不再具有正交性,因此算法的理论分析比线性规划复杂.证明了算法的迭代复杂性为O(√nL).通过证明对偶间隙关于搜索步长的单调性,使得算法易于执行.数值实验显示了该算法的有效性.     

线性互补问题的邻域跟踪算法

文章把艾文宝的邻域跟踪算法推广到单调线性互补问题(LCP),由于单调LCP的迭代方向不再具有正交性,因此算法的理论分析变得复杂。证明了算法的迭代复杂性为O(nL),并且通过证明对偶间隙的单调性,使得算法易于执行。     

广义对偶单纯形方法

在已经得到的线性规划问题的基本解既不是原始问题的可行解，也不是对偶问题的可行解的情形下，介绍求解线性规划问题的广义对偶单纯形法，它是对偶单纯形法的推广，用此法迭代一次就可得到一个对偶可行解。     

一个求解P*(κ)线性互补问题的高阶Dikin型仿射尺度算法

对于P*(κ)线性互补问题提出了一个新算法———高阶Dikin型仿射尺度算法.算法的每步迭代,基于线性规划Dikin原始———对偶算法思想来求解一个线性方程组得到迭代方向,再适当选取步长,使算法具有多项式迭代复杂性.     

变量有上界的线性规划的对偶单纯形方法

给出变量有上界的线性规划问题的对偶单纯形算法, 该算法包含了一般线性规划问题的对偶单纯形算法, 为解变量有上界的线性规划问题提供了又一种方法.     

一种新的求解单调线性互补问题的满Newton步不可行内点算法

将一种改进的满Newton步不可行内点算法拓展到单调线性互补问题(LCP)中.由于单调LCP的迭代方向不再具有正交性,因此算法的收敛分析不同于线性规划的情况.通过提出一些新的分析工具,证明了算法具有迭代复杂性O(n log (max{(x0)Ts0,‖r0‖}/ε)).     

线性规划的无比值检验criss-CROSS算法

Zionts提出的求解线性规划问题的criss-cross算法实际是一阶段算法,不过与传统一阶段算法不同,它交替进行原始和对偶迭代,而产生的既可以是原始可行解,也可以是对偶可行解.为了提高计算效率,文章提出了一种采用无比值检验规则的新criss-crOss算法,基于新算法编制的一个稠密软件在对40个小问题进行的数值试验中,就迭代次数而言,以2.12的比率胜过了传统的两阶段算法.     

线性规划中预测-校正内点算法的改进(英文)

研究线性规划中预测一校正内点算法的改进，获得了复杂度0（nL），进一步地，在校正部不仅把迭代点重新置于一个小邻域中，而且降低了对偶间隙。     

区间上最佳一致逼近解的割平面算法

本文给出了一个求区间上最佳一致逼近解的新方法,该方法用一系列线性规划问题的最优解逼近最佳逼近解,每次迭代充分利用了前次迭代的信息,使计算量大大减少,算法具有一些良好的性质。     

线性规划最优解的判别准则

单纯形方法是解线性规划问题的一种有效方法,用这种方法解线性规划问题首先要找出初始可行解,然后通过迭化得出最优解。由于退化,迭代时往往会出现循环,为了避免循环的发生,A. Charnes在1952年提出了摄动法, G. B. Dantring等人在1954年提出了字典序方法,1977年R. G. Bland给出了用组合方法解决退化的索性规划问题的迭代方法。这些方法在解退化的线性规划问题时都是通过迭代代得出最优解。我们将用对偶模型给出线性规划问题的又一解法及其最优判别准则。这种解法其实是一次性择优而不需迭代,在某种意义下,可使线性规划问题的解决变得简洁明了,显示出此方法较其它解线性规划的方法优越。     

区间数线性不等式及拟不等式

区间数比较大小可以有很多方法.文中基于一种区间数比较大小的方法,提出了区间数线性不等式及拟不等式的概念,这种概念同样也适用于其他区间数排序.此外,根据区间数的运算法则分别给出了相应的解法,这种解不等式的方法同样也适用于其他一些区间数的排序.     

两类新的区间值线性回归模型

一般的区间值线性回归模型都是输入为实向量(元素为实数)。文章提出了二种范围更为广泛的模型,即输入可以是模糊向量(元素为L—R型模糊数)或输入为区间值向量(元素为区间)的回归模型,并利用线性规划的方法给出了区间系数的估计方法。     

一类线性互补问题的区间解法

在L(x,A,X)算子的基础上,利用对称区间迭代算子,结合max-算子运算下一类线性互补问题的投影映射不动点原理及迭代初始区间的选择方法,对线性互补问题即Lcp(M,q)中M是具有正对角元的H-矩阵的一类问题提出了一新的算法,并以数值例子说明了该算法的有效性。     

一类多准则决策问题的区间线性规划交互式算法

对于决策方案中的决策指标值为区间数的多准则决策问题提出了一种区间线、性规划交互式算法．     

含区间系数的多目标线性规划的机会约束方法

利用两个区间比较的可能度，构造了含区间系数的多目标线性规划的maximax和minimax两种机会约束模型，并采用两阶段方法求解这两个模型．数值例子验证了该方法的有效性。     

一类线性时变系统的反馈镇定

针对一类线性时变系统元素变化是一致有界时,利用Riccati方程具有对称正定解的充分条件,把一类线新性时变系统的稳定转化为Riccati方程具有对称正定解问题,且解决其稳定性及反馈控制器的设计方法,最后给出实例进行检验。     

模糊数线性方程组

文献[2,3]提出了区间数线性组,模糊数线性方程的新概念及其解法,文献[4]给出了模糊数简化的运算法则,本文在此基础上提出了模糊数线性方程组的新概念,并给出了它的一种解法.     

区间矩阵稳定性的推广

对线性时滞系统研究区间矩阵的稳定性，所得结论推广了已有的一些结果     

线性过程误差下部分线性回归模型的经验似然推断

考虑线性过程误差下的半参数回归模型,研究了回归参数的经验似然推断,证明了所提出的经验对数似然比渐近于卡方分布,由此可以构造回归参数的置信区间.     

线性系统鲁棒稳定性的多次剖分法

本文提出解决一般形式多项式鲁棒稳定性的多次剖分判别方法.指出区间矩阵稳定性和离散稳定性(Schur稳定性),均可归结为一般形式多项式的鲁棒稳定性.因此皆可用多次剖分法解决.