用横纵线路图构造幻方

本文利用一种特殊的线路图——横纵线路图给出一整套构造幻方的统一方法，它既适用于造奇数阶幻方，又适用于造双偶阶幻方和单偶阶幻方。     

幻方构造的出入相补原理法

本文提出了出入相补原理法，利用它构造了２ｋ＋１阶幻方，４ｋ阶幻方和４ｋ＋２阶幻方。     

奇阶幻方的一种构造法及其个数

本文给出了实域上奇阶双等差方阵的幻方的一种简洁的构造方法，同时计算了这类幻方的总个数，自数１－（２ｋ＋１）＾２阶幻方是它的特例。     

幻方的妙用(一)

幻方是数学界里的一朵奇葩,几千年的数学历史长河中,人们一直都对幻方有着浓厚的兴趣,一直都在研究它。"三阶幻方"(如图1)、"四阶幻方"(如图2),是最古老的幻方。它的最大特征是行、列、对角线上的几个数之和都相等。我们正好利用这一特点,可以巧妙地去解决数学智力问题。下面举三例,以飨读者。     

奇阶中心对称幻方的de la Loubere 构造方法的证明

幻方的奇妙的构造方法上有高智能的特点，揭示其规律并上升到理论的高度不仅有着数学上的价值，而且对深入探讨客观世界丰富的对称结构及其变化规律有着积极的意义，奇阶中心对称幻方的ｄｅ ｌａ Ｌｏｕｂｅｒｄ构造方法是在１７世纪发现的，并被中外组合数学方面的书籍广为引用，但至今未看到此方法严格的数学证明，运用组合数学的方法，完成了这件工作，它属于幻方理论化工作之一，幻方理论化工作的价值在于赋予构造幻方操作的数     

m·n阶幻方的一种新构造法

本文给出ｍ·ｎ阶幻方（ｍ≥３，ｎ≥３）的一种新构造法──复合法。它的特点是方法巧妙、快速简便，适用面广，能够解决任意ｍ·ｎ阶幻方的构造问题。     

幻方：玩的数学

中国古代有成百上千领先于世界的发明，幻方是其中之一。幻方充分反映了自然数的一些神秘性质，因此，无论在中国还是世界其他国家，人们一直都对它怀有强烈的好奇心。     

“六角形”幻方

"幻方"是数学世界中的一朵奇葩,吸引了无数的人们对它的痴迷。在"幻方"的世界中,人们主要研究的是正方形幻方的填法,对其他形状的研究涉及较少。其中有一个"六     

用公式编制m=4k(k∈N)阶幻方

幻方是由1,2,3,…,m~2这 m~2个自然数组成的 m×m 数阵,它的每一行、列,主、副对角线上的各数之和都相等,都等于(1/2)(1+m~2)m.有3,4,5,6,7,…,m 阶幻方,可以证明二阶幻方是不存在的.三阶幻方为     

奇妙幻方献奥运

研究出了幻方的直接输入法、快速输入法、以及验证对错检查法。构造出了1～256阶的的基本幻方及构造出来了幻方常数等于阶数的幻方（2阶除外）;为迎接奥运,在256阶内寻查并构造出了幻方常数等于2008、200888、20080808的迎奥运幻方,共计78幅。研究出了可先设定一个任意幻方常数,求出幻方内所要添的数值,然后很快将它构造出来。如：生日、庆典日、纪念日等。争取创造构造幻方四项世界记录,即：最全、最多、最快、最大。     

用AB方和填坐标法造偶数价幻方

本文利用ＡＢ方和填坐标法给出又一大类新的构造２ｋ（ｋ∈Ｎ，ｋ≥４）阶幻方的方法，利用它可以更加随心所欲地造出更多更多的幻方来。     

n阶幻方的算法设计及其C语言实现

幻方是一种大众化的数学游戏,它不仅在数学中占据一定的地位,而且在计算机科学中也有广泛应用.本文着重讨论了阶数为 n(n>2)的幻方的实现算法,并给出了 n 阶幻方在 C 语言下的实现程序.     

全对称幻方三定理

前言幻方,又名纵横图,起源于中国。“电子计算机技术的迅速发展,给这个古老的题材注入了新鲜血液。目前,它在程序设计、图论、人工智能、对策论、组合分析等方面都有广泛的应用。本文从5阶全对称幻方出发,建立5阶全对称幻方砌块,将砌块按编号“对号入座”,得出5~n阶全对称幻方定理;并进而推广到m~n阶全对称幻方定理,最后得到更广泛一些的m·n阶全对称幻方定理。     

幻方的简易合成

利用倒正交拉丁方，给出了关于2m 1阶幻方的和合成公式。另外，引入了幻方乘积的概念，给出了4m阶幻方的积合成公式；同时引入了加边幻方的定理，将4t阶幻方加边成4t 2阶幻方。     

我创造了当今世界“幻方”之最

"幻方"的奇妙深邃,使你越是接近它,越为之倾倒;越是钻研它,越为之赞叹。本刊曾于今年第5期发表《奥妙无穷的古题》一文,加以介绍。(藉此更正一下:该文中的九幅幻方图都被印刷成长方形,这是不恰当的,幻方图理应绘制为正方形。)这里再对我国今年的一项幻方研究新成果——目前已知最大243阶幻方,作一介绍,期望广大读者了解我国的这一领先世界的业绩内容。     

任意奇阶和部分偶阶幻方的构造方法：宏微控制法和自我扩张法

提出了一种研究幻方的新方法-宏观微控制法和自我扩张法。应用宏微控制法可以构造任何奇幻方；应用自我扩张法可以将一个小幻方发展为一个大幻方（也可将小的偶阶幻方扩展为大阶的偶阶幻方）。本文提出的2n 1(n≥1）阶幻方的构造方法，对于3n阶幻方也是适用的。这种方法的特点是每行、每列以及任一对角线上各数之代数和均为中位数乘以（2n 1）。     

杨辉口诀新用法

分析了用杨辉口诀构造幻方的组合规律，由此推断杨辉口诀具有求解奇数阶非完全幻方群的构图、检索与计数功能，同时介绍了杨辉口诀在奇数阶完全幻方领域以及幻方精品设计中的特殊应用．     

一种4m阶幻方的构造方法

给出一个双偶数阶幻方的构造方法，并证明按照这种方法构造出的幻方具有四阶幻方类似的性质，同时这类幻方具有特别的对称性．     

用AB方和横纵换图造幻方

本文给出一个构造幻方的统一（但并非包罗一切的）理论和一整套有效的符号体系。据此，可灵活多样而又十分顺当地造出任意指定阶数（大于２）的幻方来，文献（１）造４Ｋ阶幻方的方法，文献（２）造偶数阶幻方的方法，文献（３）造幻方的一些方法都是本文的个别特例。     

幻方构造的叠和法

本文给出了叠和法的定义，并利用此法构造了２ｋ＋１阶幻方、４ｋ阶幻方和４ｋ＋２阶幻方