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1.
高金泰 《锦州师范学院学报(自然科学版)》2002,23(3):60-61
讨论了矩阵最小多项式的几条性质,并利用线性相关的概念,给出了最小多项式的一种初等求法,该方法与其他方法^[3,4]相比更为简单,计算量更小。 相似文献
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高金泰 《渤海大学学报(自然科学版)》2002,23(3):60-61
讨论了矩阵最小多项式的几条性质 ,并利用线性相关的概念 ,给出了最小多项式的一种初等求法 ,该方法与其他方法[3 ,4] 相比更为简单 ,计算量更小 相似文献
3.
向量在矩阵下的最小零化多项式与复矩阵A的特征向量的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
王吉春 《河南师范大学学报(自然科学版)》2000,28(3):118-120
给出了C^n中向量a在矩阵A下的最小零化多项式dA,a(0)的定义,并记£A(a)为由a,Aa,A^2a,…生成C^n的子空间,得到了如下结果:1.存在Φ∈£A(a),Φ≠0和数λ使得AΦ=λΦdA,a(λ)=0;2.£A(a)中属于A的特征值λ的特征向量一般表示式;3.当a≠0时,dA.a(x)无重根=a可以表示成A的不同特征值的特征向量之和;4.存在a∈C^n,使得A的每一特征向量都属于£A( 相似文献
4.
杨忠鹏 《曲阜师范大学学报》1989,(3)
设π(S_i)是一个S_i×S_i循环置换阵,[λ~(s1)-1,…,λ~(st-1)-1,λ~(st)-1]表示λ~(s1)-1,…,λ~(st-1)-1,λ~(st)-1表示的最小公倍式。本文首先指出,任何一个n×n置换矩阵P是相似于矩阵 diag(I_k,π(S_1),…,π(S_1),…,π(S_t),…,π(S_t))的,这里k sum from i=1 to t (k_iS_i)=n。之后我们证明了P的最小多项式 m_p(λ)=[λ~(s1)-1,…,λ~(st-1)-1,λ~(st)-1]。 相似文献
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6.
利用多项式矩阵的概念及其有关性质,得到了一种利用数域上矩阵的初等变换求多个多项式的最小公倍式的方法. 相似文献
7.
关于最小公倍式的矩阵求法 总被引:3,自引:1,他引:3
给出了一个求多项式的最小公倍式的新方法——矩阵求法,应用这个方法,在一个多项式矩阵上仅施行初等行变换。即可同时求出两个多项式的最大公因式和最小公倍式. 相似文献
11.
给出有限域Fq上n×n轮换矩阵的特征多项式和极小多项式的表达式,并给出当n=2v时,二元域F2上n×n轮换矩阵的特征多项式与极小多项式相等的充要条件,即轮换矩阵circ(c0,c1,…,c2v-1)的特征多项式与极小多项式相等当且仅当c1+c3+c5+…c2v-1为奇数或0时. 相似文献
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利用计算常数矩阵Drazin逆的有限算法,给出了计算多项式矩阵Drazin逆的有限算法,并用Matlab符号运算软件包实现有限算法。还提出了一种计算Drazin逆的二维递推算法,算例表明了这两种算法是可行的。 相似文献
16.
杨闻起 《山西大学学报(自然科学版)》2012,(3):429-432
设A为域F上的n级矩阵,A的F上的多项式的全体关于矩阵的加法、数乘和乘法是以E为单位元的有限维交换代数.讨论了它的理想的性质,得到任意理想的表示形式,并用主理想刻画了它的结构. 相似文献
17.
矩阵求逆是高等代数研究的重要问题,建立在此基础上的矩阵多项式求逆问题,因其复杂灵活的形式而成为一个研究难点.从一个二次矩阵多项式的求逆问题出发,运用逆矩阵定义、多项式互素、线性方程组理论给出了该问题的三种解法,并通过第三种方法进一步推得了此类矩阵多项式的求逆公式. 相似文献
18.
讨论用极小残量法来解决不对称问题.先简单介绍用极小残量法解决对称问题的基本算法.然后把不对称问题转化为对称问题,在转化过程中,可简化中间的不必要步骤,给出了不对称问题的简单算法.最后作了数值试验,取得了满意效果. 相似文献