弱拟法锥条件下解多目标规划问题的同伦方法

 通过定义弱拟法锥, 利用组合同伦内点方法解决了多目标规划的求解问题. 在弱拟法锥的假设条件下, 证明了对于可行域某个子集中的几乎所有点同伦路径都存在, 并且是全局收敛的.     

同伦内点法求解多目标规划问题

通过给出拟法锥定义, 利用组合同伦内点方法解决了多目标规划求解问题. 在拟法锥条件假设下, 证明了对于可行域的几乎所有点同伦路径存在, 并且是全局收敛的.     

混合约束非凸规划拟锥条件下的同伦方法

使用同伦算法研究混合约束的非凸非线性规划问题. 当规划问题为混合约束（带有等式约束）时, 可行域变成一个边界区域, 并没有内点. 通过对可行域定义新的拟锥条件, 给出相应同伦方程, 并证明此同伦算法在此拟锥条件下具有全局收敛性.     

同伦内点方法求解一类无界区域上的多目标规划问题

提出一种求解一类无界约束集上多目标规划问题的同伦内点方法. 先利用目标函数的Hessian矩阵构造一组无界性条件, 并给出满足该条件的一个简单实例; 再证明连接给定初始点[KG*8]和多目标规划解点内路径的存在性; 最后给出同伦内点法的全局收敛性结果.     

同伦内点方法求解一类无界区域上的多目标规划问题

提出一种求解一类无界约束集上多目标规划问题的同伦内点方法. 先利用目标函数的Hessian矩阵构造一组无界性条件, 并给出满足该条件的一个简单实例; 再证明连接给定初始点[KG*8]和多目标规划解点内路径的存在性; 最后给出同伦内点法的全局收敛性结果.     

多目标优化问题的同伦方法

用组合同伦方法求解带有不等式约束的多目标优化问题, 该同伦方法不要求可行域满足法锥条件, 且目标函数权重向量的初始值是非可行的. 在上述条件下, 给出了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性的证明.     

一类带锥均衡约束多目标优化问题的必要条件

文章中我们考虑二阶锥均衡约束多目标优化问题的一阶必要条件,对均衡约束多目标优化理论作了一定的完善,同时也对该类问题算法和一些潜在的应用研究提供了一定的理论基础．     

求解一般凸多目标规划最小弱有效解的组合同伦内点方法

构造求解一般凸多目标规划等价的单目标规划K-K-T点的同伦方程,在M-F约束规定及外法锥条件下,证明了几乎对多目标规划可行域的任一内点,同伦方程可产生一条光滑、有界的同伦路径,并证明了数值追踪同伦路径将得到一般凸多目标规划最小弱有效解。     

法锥条件下非凸规划的非内点同伦方法

利用不可行的内点同伦方法(CHIIP)求解非凸规划问题的KKT点. 证明了当非凸规划问题的可行域满足法锥条件时, 跟踪同伦方程产生的同伦曲线可得到非凸规划问题的KKT点, 且该算法具有全局收敛性.     

多目标优化问题的同伦内点解法

利用组合同伦内点方法对多目标规划问题进行了研究.在给定的假设条件下,通过构造同伦方程证明了从几乎所有的初始内点出发并达到(MOP)KKT系统解的光滑路径的存在性和收敛性.     

解一类双层规划问题的组合同伦方法

通过构造组合同伦方程提出组合同伦方法解决一类双 层规划问题, 证明了组合同伦路径的存在性是平的, 并且同伦路径全局收敛到双层规划问题的KKT点.     

法锥条件下非凸规划组合同伦算法的复杂性分析

考虑非凸规划组合同伦算法的复杂性问题,假设目标函数在一个相当大的范围内有界,避免了可行域非凸情形下算法产生的迭代点列不在可行域内的情形,并证明了可行域满足法锥条件时非凸规划组合同伦算法的复杂性,得到了相应的估计结果.     

一类优化问题的动约束组合同伦算法

对带有不等式约束的光滑优化问题, 当可行域非空且满足正独立条件时, 通过选取适当的新的动边界, 构造了新的同伦方程, 证明了同伦方程解的存在性、 有界性和收敛性, 获得了优化问题的K-K-T点.     

求多目标拟锥条件下最小弱有效解的同伦内点算法

利用同伦内点算法求解多目标非凸规划在拟锥条件下的最小弱有效解, 并证明了算法的大范围收敛性.