有向图与数学概念抽象结构分析

本文引入了描述数学概念抽象程度的几个量性指标：聚度、散度、长度和抽象度。并利用有向图这一图论工具对教学概念的抽象结构做了量性分析。从而为从定量角度研究数学概念提供了一个新的方法—抽象结构分析方法。这对中学数学教育和大学数学教育都有着重大意义。     

浸润数学文化的极限概念案例教学

在高等数学教学中浸润数学文化是培养大学生良好数学素养的有效手段.将诗歌、数学史以及具有数学文化背景的具体案例引入数列极限概念教学,再应用类比法进行函数极限概念教学,有利于降低极限概念的抽象度,提升学生的数学素养.     

《线性代数》教学环节改革的构想

<正>《线性代数》是理工科学生的一门必修基础课,在培养学生数学素质和数学能力等方面起着重要的作用.由于学时少、概念多、内容抽象,使得非数学专业的学生在学习该课程的过程中感到困难.结合《线性代数》课程特点及自身的教学实践,提出《线性代数》教学环节改革的一些构想,以求在抽象的理论内容中体现其实用性,解决该课程教学上存在的矛盾.     

深度学习下高等代数混合式教学模式的构建与实践

高等代数作为大学数学专业的专业基础课程,其高度的概念抽象、对象抽象、推理抽象易使学生感觉枯燥,进而导致学生学习兴趣和学习动力的丧失.为此,构建一种顺应新形势的混合式教学模式成为数学教师必须思考的问题.通过对高等代数的课程特点与教学现状的分析,探究了深度学习下高等代数课程混合式教学模式的构建与实践.     

调动文科学生学习经济数学的主观能动性

<正>经济数学是高等院校经济和管理类专业的核心课程之一.该课程不仅为后继课程提供必备的数学工具,而且是培养经济管理类学生数学素养和理性思维能力的重要途径.经济数学理论性较强,内容抽象,概念、定理多,对于文科学生来说,学     

关于大学数学解题的方法

<正>在科学技术高速发展的今天,数学已经渗透到信息、控制、生物和经济等各个领域,可以说任何一个科学技术领域几乎都离不开数学.数学的广泛应用势必要求各类专业人员具备一定的数学应用能力.大学数学教育是培养大学生理性思维品格和思辨能力的重要载体,是开发大学生潜在能动性和创造力的重要手段.微积分是理工科大学生的一门非常重要的基础课[1],它作为工程教育中的一个重要内容,目的在于培养工程技术人员必备的基本数学素质.通过数学教育能够培养学生深入细致的洞察和抽象概括能力、逻辑思维能力,以及严谨的思维和分析判断能力,这些能力不仅为科学研究所必需,而且具备这种     

基于实例和引导式教学理解无?小量的概念

现阶段高等数学教学中常常出现较为抽象化的概念,与实际联系不够紧密,无法引起学生的兴趣.为了使学生顺利地理解抽象的数学概念,结合微积分中的一个重要概念——无穷小量开展引导式案例教学,通过实际案例将无穷小量这个抽象概念具体化,引导学生针对实例提出问题,解决问题,从而理解无穷小量的抽象概念,并推广新的知识,逐步提高学生分析和解决数学问题的能力.     

基于实例和引导式教学理解无穷小量的概念

现阶段高等数学教学中常常出现较为抽象化的概念,与实际联系不够紧密,无法引起学生的兴趣.为了使学生顺利地理解抽象的数学概念,结合微积分中的一个重要概念——无穷小量开展引导式案例教学,通过实际案例将无穷小量这个抽象概念具体化,引导学生针对实例提出问题,解决问题,从而理解无穷小量的抽象概念,并推广新的知识,逐步提高学生分析和解决数学问题的能力.     

高等代数课程中的概念教学

高等代数课程包含了许多抽象的数学概念和理论,这些内容能够帮助学生理解代数思想,训练数学思维能力.以线性变换矩阵为例组织教学,通过淡化知识的抽象性,让学生体会数学概念产生、发展和应用的递进过程,帮助学生认识和理解代数思想,提高抽象思维能力.     

数学期望在经济问题中的应用

数学期望是概率论的一个重要概念，应用数学期望讨论某些经济问题，从而得到一些有意义的结论．     

随机变量数学期望计算

随机变量的数学期望即随机变量的均值,是用来描述随机变量局部特征的一个重要概念,根据随机变量取值特点的不同,给出几种不同类型随机变量期望的计算,并重点推导混合型随机变量数学期望的相关结论,且给出实例.     

中西古代数学体系之比较

本文从皮亚杰的认识论和徐利治的抽象度分析法出发,对中国和希腊数学体系作比较,着重分析阐明中国古代数学具有自己特点的理论体系.     

减数分裂和三大遗传学定律的关系

<正>经典遗传学的三大定律对于初学者来说比较抽象,特别是连锁交换定律,是遗传学学习中的一个难点.就如对基因的认识一样,最初基因只是一个抽象的概念,后来知道了它的实质——一段有特定功能的DNA序列之后,人们对基因的结构和功能才有了更深刻的认识.三大遗传学定律背后也有与之关系密切的物质基础即减数分裂.     

支架式教学在函数概念教学中的应用

函数是数学的一个核心概念,是从常量数学到变量数学的转变.函数概念教学是数学教学的重要环节,同时也是学生学习感到困惑的内容.将支架式教学应用于函数概念教学中,加深学生对函数概念的理解,培养学生独立分析问题的能力,使学生学会用数学思想解决实际问题.     

两个基本原理在平衡态统计中的作用

以统计物理的两个基本原理为根据引出统计分布函数、系统的各热力学量的统计表达式和热力学基本方程。撇开繁杂的数学运算，抽象的物理概念，勾画出统计物理的基础理论体系。     

素质教育在课堂中的实施——新课标下的教学实践与思考

<正>新课标的最大特点是把数学尽可能多的退回实际情景中去,让学生不再感觉这是一个空中楼阁。数学是现实世界数量关系与空间形式的结晶。它的高度抽象性、精确性带来了应用的广泛性。但随之决定了数学教学常常不能直接注入,而必须把概念、定理退回到具体事物和问题中去,创设知识发生的情景,再现知识发生     

谈数学直觉思维及培养

中学数学教学大纲将培养学生的三大能力之一“逻辑思维能力”改为“思维能力” ,使得概念的内涵更加丰富 ,反映出人们在教育实践中认识上的转变 ,即在注重逻辑思维能力培养的同时 ,也应当注重观察力、直觉力、想象力的培养 ,特别是直觉思维能力的培养 .1　数学直觉概念的界定　　简单的说 ,数学直觉是具有意识的大脑对数学对象 (结构及其关系 )的某种直接的领悟和洞察 .1 .1　直觉与直观、直感的区别　直观与直感都是以真实的事物为对象 ,通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知 ,而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系 .如 ,我们无法…     

大学线性代数教学的一些认识

<正>线性代数是大学数学的一门重要基础课,这门课程对于培养学生的逻辑思维能力和计算能力有着积极的作用,但由于其概念和结论较多,内容较抽象,所以也是学生学习起来较为困难的一门课程.     

对化学热力学熵判据的讨论

熵是物理化学中的一个重要概念，正确理解和掌握熵概念对学好物理化学，培养学生思考解决问题的科学的思维方法至关重要。学生对熵概念总感到很抽象、模糊、难理解，教学中一些学生能运用熵概念计算一些题，也常常都是机械地套用公式。     

线性代数思想在教学方法中的体现

<正>线性代数是工科最重要的数学类公共基础课之一~([1-2]).由于这门课程具有概念多、计算复杂、内容抽象等特点,许多学生对这门课程的学习感到困难,但是这些困难也反映了该课程能很好地锻炼学生的逻辑推理能力、计算能力和抽象思维能力.该课程所体现的一些思想(分块、降阶等)和工具(行列式、矩阵等)在后续课程和实践中有着大量的应用,所以对该课程的