M-矩阵Hadamard积的新下界

利用r次Hadamard幂与柯西-施瓦茨不等式,给出了M-矩阵A与非奇异M矩阵B的逆矩阵B-1的Hadamard积的最小特征值q(AB-1)的新下界。数值算例说明新的估计式提高了现有的结果。     

矩阵与非负矩阵Hadamard积最小特征值的界

给出〖WTHX〗M〖WTBZ〗矩阵〖WTHX〗A〖WTBZ〗的逆矩阵〖WTHX〗A〖WTBZ〗-1与〖WTHX〗M〖WTBZ〗矩阵〖WTHX〗B〖WTBZ〗的Hadamard积〖WTHX〗A〖WTBZ〗〖WTHX〗B〖WTBZ〗-1的最小特征值q(〖WTHX〗A〖WTBZ〗〖WTHX〗B〖WTBZ〗-1)下界的新估计式；理论证明说明估计式提高了Horn在1991年给出的结果，数值算例说明估计式提高了一些现有的结果.     

M-矩阵最小特征值的新界值估计

利用著名的Gerschgorin圆盘定理,给出了非负矩阵A与非奇异M-矩阵B的逆矩阵B-1的Hadamard积AB-1的谱半径ρ(AB-1)两个新的上界估计式,利用τ(B)=1ρ(B-1)这一性质,从而得到M-矩阵B最小特征值的两个新下界估计式.算例表明,所得的估计式在一定条件下优于现有的估计式,且这些估计式只依赖于矩阵的元素,容易计算.     

严格对角占优M-矩阵最小特征值下界的改进

利用严格对角占优M矩阵A的逆矩阵A-1的主对角元素新的估计式,得到了该类矩阵最小特征值τ(A)的新估计式,理论证明说明新的估计式改进了李朝迁2013年给出的结果,而数值算例也对结果进行了进一步的验证。     

非奇异不可约M矩阵与其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计

为了估计非奇异不可约M矩阵A与其双随机矩阵A~(-1)的Hadamard积的最小特征值下界,利用矩阵特征值存在域定理,通过推导出的几个不等式,得到2个新的下界估计式,并给出证明。结果表明,新的估计式比已有的结果更好,数值算例说明所得估计式比已有估计式更精确。     

M-矩阵最小特征值的下界新估计

对于非负矩阵A和M-矩阵B的逆矩阵的Hadamard积A·B~(-1),利用optimally scaled矩阵,Jacobi迭代矩阵和矩阵特征值与特征向量的关系,给出A·B-1的谱半径上界新的估计式。同时,利用相同的方法得到M-矩阵B最小特征值的新下界估计式。最后通过算例表明所得的估计式在一定条件下优于现有的估计式,且这些估计式都只依赖于矩阵的元素,易于计算。     

Hadamard幂下不可约M矩阵最小特征值界的研究

利用不可约非负矩阵A的Hadamard幂,矩阵特征值存在域定理,以及非奇异M矩阵B的若干性质,首先给出了不可约非负矩阵AB-1的谱半径的上界;其次,当A的每个元素都为1时,给出了τ(B)的一些新下界.数值例子说明这些新界一定程度上提高了已有文献中的结果.     

M矩阵的Hadamard积的几个不等式

利用非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素的下界估计式,给出了A与A-1的Hadamard积AA-1的最小特征值下界的一些新估计式。这些估计式仅依赖于矩阵A的元素,并且在某些情况下可得到比现有估计式更精确的界。     

弱链对角占优B-矩阵线性互补问题的误差界估计

利用弱链对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的范围,给出了弱链对角占优B-矩阵线性互补问题误差界新的估计式,进而给出B-矩阵线性互补问题误差界的估计式.新估计式改进了已有文献的结果.     

非奇异M矩阵的Hadamard积的特征值界的进一步研究

利用非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素的上界估计式和改进的圆盘定理,给出了M矩阵B与A-1的Hadamard积BoA-1的最小特征值下界的一些新估计式.这些估计式只与矩阵A,B的元素有关,易于计算.     

弱链对角占优B-矩阵线性互补问题的误差界新估计

利用弱链对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的范围,结合不等式放缩技术,给出了弱链对角占优B-矩阵线性互补问题误差界新的估计式,进而给出B-矩阵线性互补问题误差界的估计式.新估计式改进了已有文献的结果.     

M矩阵的Hadamard积的最小特征值下界的估计

借助非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素的一些估计式和组合优化的思想,给出非奇异M矩阵B与A-1的Hadamard积B。A-1的最小特征值下界的一些新估计式。这些估计式比现有的仅依赖于矩阵元素的估计式更加精确。     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界改进的估计式

设A为严格对角占优的M-矩阵,首先仅利用矩阵A的元素给出A-1的元素新的上界估计式,其次利用这些估计式给出了■A-1■∞新的上界估计式,并由此给出了A的最小特征值q(A)下界的估计式。这些新的估计式改进了已有的结果。     

M-矩阵Hadamard积最小特征值的下界

对于非奇异M-矩阵A与B,首先给出A的逆矩阵元素的范围,进而利用Brauer定理,得到BA-1最小特征值下界的新估计式。理论分析和数值算例说明新估计式改进了现有的结果。     

矩阵Hadamard积最小特征值的新界值估计

设A 和B 是非奇异M 矩阵,给出B 和A-1的Hadamard积的最小特征值的新界值估计,设矩阵A=(aij)和B=(bij)都为非奇异 M 矩阵,A-1=(βij),则有 * .估计式仅依赖矩阵的元素,易于计算。数值例子表明所得新估计式改进了现有的一些结果。(注：*处为公式)
     

B-矩阵线性互补问题误差界的新估计式

B-矩阵是一类重要的P-矩阵,在线性互补问题的研究中具有重要作用.利用严格对角占优M-矩阵逆矩阵无穷范数上界的估计式,结合不等式放缩技术,给出了B-矩阵线性互补问题误差界的一个新估计式.理论分析和数值算例表明,新估计式改进了现有的几个结果.     

∑_1-SDD矩阵和B-∑_1-SDD矩阵线性互补问题的误差界估计

首先研究∑_1-SDD矩阵A的逆矩阵无穷范数的上界,其次,在该上界的基础上,利用∑_1-SDD矩阵A和■的关系,得到了A的线性互补问题的误差界,同时借助数值算例对估计式的优越性进行了说明.最后,得到了B-∑_1-SDD矩阵线性互补问题的误差界.     

M-矩阵Hadamard积最小特征值的新下界

对于非奇异M-矩阵A与B,利用Brauer定理和逆矩阵元素的范围,给出B·A-1的最小特征值下界的新估计式.理论分析和数值算例结果说明新估计式改进了现有的结果.     

严格对角占优M-矩阵A的|A~(-1)|_∞上界估计式的改进

利用严格对角占优M-矩阵A的逆矩阵A-1的非主对角元素上界的估计式,给出了|A(-1)|∞上界估计式的改进.证明了所得估计式改进了几个现有文献的结果,并用数值算例进行了说明.     

两个矩阵Fan积和Hadamard积的特征值的界

关于非奇异M-矩阵A与B的Fan积A＊B,给出A＊B的最小特征值τ（A＊B）下界的新估计式,同时也给出非负矩阵A与B的Hadamard积A＊B的谱半径ρ（A＊B）上界的新估计式,这些估计式只与矩阵的元素有关,易于计算．数值算例也说明所得估计式改进了现有的结果．