递推数列解题分析

对于数列的通项公式而言其下标必须是正自然数,通项公式是关于自然数的函数,如果在解题过程中忽略了这些条件,不按照它的规律去做,就会产生错误。     

收敛数列重新排列后收敛的证明

数列收敛问题是高等数学中讨论的基本问题之一,本文证明了数列的任意一种重新排列对应于自然数集N上的一一变换,并给出了收敛数列重新排列后仍然收敛的两种证明方法。     

递归数列的通项公式求解初探

数列是定义在自然数集N上的实值函数,其中递归数列又是中学数学的一个难点.本文就递归数列的通项公式的求解分类阐述.     

对某些特殊数列求和方法的探讨

数列是高中数学中的重要内容之一,而数列求和是数列的基本运算之一,我们已经知道等差数列和等比数列的求和方法.但是我们碰到的很多数列不是等差数列或等比数列.这些数列的求和有时比较麻烦.但是只要抓住数列的特点,找出规律就可以比较容易地求出数列的和.因而有必要把几种常见数列的求和方法总结一下,为我们以后求解一些繁琐的数列和带来方便.本文主要探讨几类特殊数列的求和方法:(1)由等差数列和等比数列对应项之积构成的数列求和;(2)各项由几个自然数的乘积所组成的数列求和;(3)由等差数列的各因子之积的倒数所组成的数列求和;(4)自然数的方幂和;(5)阶差数列的求和;(6)循环数列的求和.     

证明定积分等式的几种方法

通过若干典型范例阐述了证明定积分等式的常用方法,总结了定积分等式的证明规律,有助于拓展学生的解题思路,从而提高学生的学习兴趣。     

数列及其极限的概念

本文讨论无穷项数列及数列极限的概念。文中“数列”一词是“无穷数列”的简称;凡提到“数”,统指“实数”。数列及其极限是高等数学最重要的概念之一。正确地理解和掌握数列及其极限的概念,对于学习高等数学课程是很重要的。一、数列的概念所谓自然数的顺序,是指全体自然数按逐次增大排列的顺序,即1,2,3,…,n,……。 {n}在此基础上,即可给出数列的定义如下:     

浅谈数学教学中学生反思能力的培养

解题能力的培养是数学学习永恒的话题。反思是提高解题水平的关键环节,是激发学生探索数学的兴趣,培养学生解题能力的必然选择。通过反思,可以不断积累经验,培养思维的深刻性与批判性。本文通过对知识、概念的反思,对解题思路、过程和途径的反思,对题目特征的反思,对数学思想方法的反思等的探索和实践,简约阐述了如何引导学生在问题解决过程中不断反思,提高学生自我学习数学的能力。     

浅谈中职电学计算题的解题方法

中职、中专校的学生,因入学时文化基础差,特别是数学知识、逻辑分析能力差,导致机电类学生在学习《电工技术基础》、《电子技术基础》等教材时,害怕解题、解错题。其原因除原有基础差,更主要的是没有掌握解题的策略和方法。由于怕解题,不会解题,学习受挫成绩不能提高,产生恶性循环,最后导致学生的厌学。如果能有一套审题、解题的方法,引导学生学会解题的策略和方法,让学生模仿学习和训练,学生就能够摆脱学习的困境,学会正确的解题,提高学生的学习成绩,促使学生对学习产生兴趣,产生良性循环。     

一道习题的思考

本文在教学中,联系学生的实际,有意识地引导学生去探索一些源于课本的数学问题和解题规律,对于激发学生的学习兴趣、启迪思维,开发智力,培养创造性思维,能起到良好的杠杆作用。     

浅析高校高等数学学习特点与方法

在知识经济时代和信息化的现如今,如何培养学生对高等数学的学习兴趣。本文探讨了高等数学学习特点,强调高等数学解题的学习指导,对学生今后在学习高等数学方面有所帮助和提高。     

高等数学和初等数学解题方法在极值问题中的应用

本文通过极值问题的几个例子阐述了用高等数学和初等数学不同的解题思路来求解的方法,从而更好地激发学生学习数学兴趣和提高学生分析问题解决问题的能力。     

巧用函数、慎用导数解决数列问题

数列是离散型函数,是特殊的函数,所以对于一些数列问题,学生会尝试用函数的思想来解决,往往会有意想不到的效果。对于数列中的单调性问题,学生经常会想到利用导数求解。但是由于没有深刻认识到数列是离散型函数,在解题过程中经常会犯一些错误。本文旨在引导学生认识到错误产生的原因并学会解决此类问题。     

自然数等幂数列

本文以高阶等差数列为基础,对自然数等幂数列展开一般性的讨论,从而导出它的前几项之和的两个公式,解决了“自然数方幂和”的计算问题。 假设给定数列     

数列极限的比较式定义及其研究

本文给出了数列极限的比较式定义。证明了该定义等价于e-N定义，以及单调子列定理、单调归结原则等，而且揭示了数列极限可归结到单调数列，最终归结到自然数列。     

浅谈邻和质数列的构造

本文探讨了由准邻和质数阵,通过对其特征、性质的研究,发现可以通过对偶数列的寻找配质和及配数从而把准邻数和质数阵化成邻和质数阵,从而完成从1到自然数 n,这 n 个自然数的一个邻和质数列(每相邻两数的和都为质数)。     

计算矩阵高次方幂的几种方法

通过若干典型范例阐述了计算矩阵高次方幂的常用方法,归纳总结了计算中的方法技巧,有助于拓展学生的解题思路,从而提高学生的学习兴趣.     

对高师数学教学中激发学生学习兴趣的思考

高师数学教学应将深刻理解数学知识与加强数学思想方法的教学有机地结合起来;充分运用启发式教学,提高学生主体意识;认真创设情境,设置适当的问题,激发学生学习兴趣;在解题、数学建模中培养学习兴趣;用数学所特有的美来感染诱发学生的求知欲望,通过介绍数学史、举办学术讲座等几方面来培养学生的学习兴趣。     

浅论化工类高等数学教学中学生的思维能力发展

本文主要针对在化工专业大学数学教学过程中的一些问题进行了探讨,它包括对于极限思想的运用、数形结合的方法解题、发散型思维的形成以及通过数学建模的方法,培养创造思维等等:着重提高学生的思维能力,培养学生的学习兴趣,从而提高教学质量,促进多学科复合型综合人才的培养.     

谈中学数学教学中学生兴趣和良好学习习惯的培养

教学关键是教会学生用所学的知识解决实际问题,即要提高学生的解题能力,但这需要有培养学生好的学习习惯,需要有培养学生对数学的学习兴趣作为前提。所以培养中学生在中学数学学习中的良好习惯和兴趣非常重要。     

数学课堂中"问题-情境"教学刍议

本文以数列极限和原函数概念以及不定积分的计算为例,阐述了数学问题—情境教学在激活学生的学习兴趣,培养学生的发散性思维和创造性思维中的重要性和必要性.